五三模拟练：命题、定理、证明

5/5五三模拟练：命题、定理、证明三年模拟全练一、选择题1.（2019广东深圳实验学校月考，5，★☆☆）下列命题：①两个锐角之和一定是钝角；②同旁内角互补；③如果直线，直线，那么，其中是假命题的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③2.（2018河南郑州八中期末，2，★☆☆）下列语句：①过平面上两点，有且只有一条直线；②同角的补角相等；③两点之间的连线中，线段最短；④一个角的补角不是锐角就是钝角.其中是定理的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题3.（2019河南郑州外国语学校期末，13，★☆☆）命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是_______.三、解答题4.（2018辽宁大连二十三中月考，19，★★☆）已知：如图，是直线AB上两点，平分.（6分）（1）求证：；（2）若，求的度数.五年中考全练一、选择题1.（2019广西百色中考改编，11，★☆☆）下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④邻补角是互补的角，其中逆命题是真命题的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.①2.（2018重庆中考B卷改编，6，★☆☆）下列命题是真命题的是（）A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D.相等的两个角是对顶角3.（2017江苏无锡中考，8，★☆☆）对于命题“若，则”，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.B.C.D.二、填空题4.（2019安徽中考，12，★☆☆）命题“如果，那么互为相反数”的逆命题为______.5.（2016江苏无锡中考，15，★☆☆）写出命题“如果，那么”的题设：______，结论：______.三、解答题6.（2019湖北武汉中考，18，★★☆）如图，点在一条直线上，CE与BF交于点，求证：.（8分）

参考答案三年模拟全练一、选择题1.答案：A解析：①两个锐角之和不一定是钝角，故是假命题；②两直线平行，同旁内角互补，故是假命题；③如果直线，直线，那么，是真命题，故选A.2.答案：C解析：①②③都是正确的命题，是学过的定理，④是错误的命题.二、填空题3.答案：如果两个数的倒数相等，那么它们也相等解析：三、解答题4.答案：见解析解析：（1）证明：是直线AB上两点，..（2），.平分..五年中考全练一、选择题1.答案：C解析：①两直线平行，内错角相等的逆命题为内错角相等，两直线平行，是真命题；②对顶角相等的逆命题为相等的角是对顶角，是假命题；③同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，是真命题；④邻补角是互补的角的逆命题为互补的两个角是邻补角，是假命题.故选C.2.答案：A解析：A项，如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数定是0，原命题是真命题；B项，如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数是1或，原命题是假命题；C项，如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是1或0，原命题是假命题；D项，相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题.故选A.3.答案：B解析：在A中，，且，满足“若，则”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，，且，此时虽然满足，但不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，，且，满足“若，则”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，，且，此时不满足题设条件