必刷题《11.3.2-多边形的内角和》刷基础

2/2必刷题《11.3.2多边形的内角和》刷基础知识点一多边形的内角和1.[2020广东惠州期末]如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A.180°B.360°C.540°D.720°2.[2020湖南长沙开福区校级期中]若一个边形的内角和是1080°，则的值为（）A.8B.9C.10D.113.[2019福建龙岩新罗区期中]如图，在四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=260°，那么∠D的度数为()A.120°B.110°C.100°D.90°4.[2020甘肃武威凉州区校级月考]如果一个多边形的边数由8变成9，其内角和增加了.5.[2020湖北蕲春期中]如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和？少加的内角为多少度？知识点二多边形的外角和6.[2019广东揭阳校级月考]若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是()A.10B.9C.8D.67.如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是.8.[2020河南漯河郾城区期中，中]如图，五边形ABCDE的外角中，∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是.知识点三多边形的内角和外角和的综合应用9.[2020浙江温岭期中]一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（）A.1260°B.1080°C.1620°D.360°10.一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）A.8B.12C.16D.1811.[2020湖北武汉江岸区期中]如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G=（）A.36°B.54°C.60°D.72°12.[2020新疆乌鲁木齐天山区校级期中]已知一个多边形的内角和与外角和的和为1080°，且这个多边形的各个内角都相等.求这个多边形的每个外角度数.13.[2019江苏沭阳期中]如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数.知识点四易错点多边形“截角问题”因漏解而致错14.[2020江苏常州期末，中]如图，从四边形ABCD中剪去一个三角形（只剪一刀），剩余的部分是几边形？请画出示意图（边数相同的情况只需画一个示意图），并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和莉莉的解法：从四边形中剪去一个三角形，剩余部分是三角形，其内角和为180°.佳佳的解法：剩余部分是四边形，其内角和为360°.请问莉莉和佳佳的解法是否正确？如果不正确，请写出正确解法.参考答案1.答案：C解析：黑色皮块是五边形，所以内角和为（5-2）×180°=540°.故选C.2.答案：A解析：已知多边形的边数是，则（-2）×180°=1080°，解得=8.故选A.3.答案：C解析：∠D=360°-（∠A+∠B+∠C）=360°-260°=100°.4.答案：180°解析：∵边形的内角和为（-2）×180°，边数增加1，它的内角和增加1×180°=180°.5.答案：1140°÷180°=6……60°则边数是6+1+2=9.所以他们在求九边形的内角和.180°-60°=120°，所以少加的那个内角为120度.6.答案：C解析：∵这个正多边形的外角和为360°，∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8.7.答案：60°解析：360°÷6=60°8.答案：120°解析：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴与∠A相邻的外角的度数为360°-75°×4=360°-300°=60，∴∠A=180°-60°=120°.9.答案：B解析：∵多边形的外角和为360°，多边形的边数为360°÷45°=8.∴八边形的内角和为（8-2）×180°=l080°.10.答案：C解析：∵正多边形的每个内角为135°，∴每个外角是180°-135°=45°，∵360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形.∵正多边形的边长为2，∴这个正多边形的周长为2×8=16.11.答案：B解析：如图，由正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，易得∠DPG=90°.∴∠G+∠EDG=90°.∵∠EDF==72°，DG平分正五边形的外角∠EDF，∴∠EDG=∠EDF=36°，∠G=90°-∠EDG=54°.故选B.12.答案：【解】设这个多边形是n边形.根据题意得（-2）×180°+360°=1080°，解得=6.则这个多边形的一个外角是360°÷6=60°，所以这个多边形的每个外角的度数是60°.13.答案：【解】设这个多边形的边数为n依题意得（-2）×180°=×360°.解得=15，∴这个多边形的边数为15.14.答案：【解】莉莉和佳佳的解法不正确.正确解法如下：如图（1），剩余