课前预习练：6.1 平方根（解析版）

6.1平方根训练解析1．D【分析】根据平方根的定义计算可求解．【详解】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故选：D．【点睛】本题主要考查平方根，明确若x2=a，则x是a的平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．2．B【分析】根据算术平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．【详解】解：3的算术平方根是故选B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握定义是解题的关键．3．D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为2，∴的值为2．故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．4．C【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【详解】解：可以表示0.2的负的平方根，故选：C．【点睛】此题考查了算术平方根和平方根．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义，要注意：平方根和算术平方根的区别：一个正数的平方根有两个，互为相反数．5．C【分析】分两种情况讨论求解：当2m﹣1与5﹣m是a的两个不同的平方根和当2m﹣1与5﹣m是a的同一个平方根．【详解】解：若2m﹣1与5﹣m互为相反数，则2m﹣1+5﹣m＝0，∴m＝﹣4，∴5﹣m＝5﹣（﹣4）＝9，∴a＝92＝81，若2m﹣1＝5﹣m，∴m＝2，∴5﹣m＝5﹣2＝3，∴a＝32＝9，故选C．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解．6．【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值，代入计算即可．【详解】解：∵，且，∴x-2=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∴，故答案为：-6．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值是解题的关键．7．【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的平方根是．故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键．8．2【分析】根据根式有意义的条件可知，然后可知y=8，进而代入求解即可．【详解】解：∵实数x，y满足y＝3+2+8，且，∴，解得：，∴y=8，∴，故答案为2．【点睛】本题主要考查根式有意义的条件及代数式的值，熟练掌握根式有意义的条件及代数式的值是解题的关键．9．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得答案．【详解】某数的一个平方根是，那么这个数是11，它的另一个平方根是

．故答案为：．【点睛】本题考查了平方根的性质，解题的关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数这一性质．10．41.1【分析】先根据表格得到规律，再根据规律确定结果．【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律，是解决本题的关键．11．(1)±11；(2)；(3)±13；(4)±8【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解．【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方．（1）因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11；（2），因为，所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；（4）-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8．【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．12．，，，【分析】根据求一个数的算术平方根求解即可．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．【详解】【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，理解算术平方根的定义是解题的关键．13．，，．【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及求出与的值即可．【详解】解：因为，是正数的两个平方根，可得：，把代入，，解得：，所以，所以．【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平方根互为相反数,和为0是解题的关键．14．的平方根为【分析】先根据题意得出2a−1＝9，3a＋b−1＝16，然后解出a＝5，b＝2，从而得出a＋2b＝5＋4＝9，所以a＋2b的平方根为±3．【详解】解：∵2a−1的平方根为±3，3a＋b−1的平方根为±4，∴2a−1＝9，3a＋b−1＝16，解得：a＝5，b＝2，∴a＋2b＝5＋4＝9，∴a＋2b的平方根为±3．【点睛】此题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互