福建省泉州市广海中学高二数学文联考试题含解析

福建省泉州市广海中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点是曲线上的动点，则的最大值为（）

A.或

B.

C.或 D.参考答案：A2.命题“”的否命题是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的

（

）A、充分不必要条件

B、必要不充分条件C、充要条件

D、既不充分也不必要

参考答案：B略4.若复数（R，是虚数单位）是纯虚数，则的值为（

）A．6 B．－6 C． D．－参考答案：B5.已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(

)A．2n－1

B.

C．n2

D．n参考答案：D6.设a=，b=,c=,则a,b,c的大小关系是A．a>c>b

B．a>b>c

C．c>a>b

D．b>c>a参考答案：C略7.与命题“若，则”等价的命题是A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：D略8.在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（）A．1：4 B．1：6 C．1：8 D．1：9参考答案：C【考点】F3：类比推理．【分析】由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可．【解答】解：平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的底面积之比为1：4，对应高之比为1：2，所以体积比为1：8故选C．9.圆锥曲线）椭圆的离心率等于（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：C略10.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是

．参考答案：12.已知函数（e是自然对数的底数）在处的切线斜率为0，则的值为_________________。参考答案：略13.已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_______________.参考答案：略14.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是

参考答案：60°15.实数x，y满足条件，则的最大值为______参考答案：1216.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，……，a100的“理想数”为____________。参考答案：10217.已知向量，满足条件||＝2，||＝，且与2－互相垂直，则与的夹角为___________。参考答案：45°三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.安排5名歌手的演出顺序．(1)要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？(2)要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？参考答案：(1)96(2)78试题分析：（1）先从甲以外的4名歌手中选1人出场，其他四名歌手任意排列，利用乘法原理得出演出顺序．（2）利用间接法，可得结论试题解析：(1)先从甲以外的4名歌手中选1人出场，其他四名歌手任意排列，所以，共有＝96种演出顺序．…4分(2)(间接法)：＝78(种)或分类完成，………10分第一类：甲最后一个出场，有A＝24(种)第二类：甲不最后一个出场，有CCA＝54(种)所以，共有24＋54＝78(种)演出顺序．考点：排列、组合及简单计数问题19.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线。（1）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。参考答案：解：（1）由题意，直线的斜率为2，所以直线的斜率为所以直线的方程为，即。（2）由题意，直线的斜率为2，所以直线的斜率为2，设直线的方程为。令，得；令，得。（8分）由题知，解得。所以直线的方程为，即。20.已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,（Ⅰ）求的顶点C的轨迹方程。（Ⅱ）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。参考答案：略21.如图放置的长文体，已知。其中点M，N均为棱的中点。（