中考一轮复习课件-线段、角、相交线与平行线

线段、角、相交线与平行线（2）线段垂直平分线上的点到________________相等。考点1、线段、射线、直线1、线段的性质：（1）所有连结两点的线中,________最短。线段线段两端点的距离2、直线的性质：经过_____点_________一条直线。两有且只有考点1、线段、射线、直线3、线段、射线和直线的区别与联系：直线射线线段端点延伸性可延长性表示图形012

向两方无限延伸

向一方无限延伸

不能延伸ABAaABBa直线AB直线a线段AB线段a射线AB不可延长反向延长射线AB延长线段AB和反向延长线段AB1.如图4-1-8所示，从A到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路.这里因为()A.两点之间线段最短

B.两直线相交只有一个交点

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短A考点一：线段、射线、直线2、已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为___________cm。3、下列关于作图的语句中正确的是（）（A）画直线AB=10cm（B）画射线OB=8cm（C）已知A、B、C三点，过这三点画一条直线（D）过直线AB外一点C画直线m与直线AB平行4、(2003青岛)有三个点A、B、C过其中每两个点画直线,可以画出()条直线.A.1B.2C.1或3D.无法确定CABCBAC5、.如图,点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的点，(1)则线段MN=________(2)如果设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请和一句简洁的话表达你发现的规律.ABCMN5答:MN=a/26、(2007河南)如图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小红很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立，请帮小红画出图形分析，并说明理由．一条_______绕着它的_______从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角考点2、角1、有_________的两条______组成的图形叫做角2、1周角=___平角=____直角=______°3、1度=______分=_______秒；1分=______秒。公共端点260射线射线端点43603600604、余角、补角及其性质互为余角的两角和为_______度；互为补角的两角和为_______度；邻补角既有______关系又有______关系；90180数量位置考点2、角4、余角、补角及其性质同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等同（等）角的补角比余角大90度只有锐角才有余角5、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边距离相等。6、任意时刻两针的夹角设m点n分，两针的夹角为a时针每小时旋转30度，每分钟旋转0.5度；而分针每分钟旋转6度，所以，两针的夹角，也就是时针转过角度与分针转过角度之差的绝对值。所以当a大于180º时，两针构成的角为考点二：角1、(2008年永州)

.已知∠A是它补角的4倍，那么∠A为()A.144°B.36°C.45°D.72°A3、(2008年扬州市)如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则图2ABCDO180度2、（2008年义乌市）如图，若AB∥CD，EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60度，

60度4、（2008年四川省资阳市）如图2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠B

B．α的邻补角是∠DAC

C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补图2D5、(2004南京)如果∠а=200,那么∠а的补角=________16006、(2005荆州)钟表上12时15分时,时针与分针的夹角为_______82.50要点:钟表表面共分12大格,每一大格之间又分5小格,所以每小格为60,同时还要明确分针每分种走60,时针每分钟走0.50.7、(2004襄樊)如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=700,则∠BOD=________3508、(2004宁波)如图,AB//CD,CE平分∠ACD交AB于点E,∠A=1180,则∠AEC=_____BACDE310重难专攻1:角平分线、对顶角及余角、补角的综合应用9、(2004青海)如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15031’,则下列结论不正确的是()A.∠2=450B.∠1=∠3C.∠AOD为∠1的补角D.∠1的余角等于75030’D两条直线相交所成的四个角中有一个是_________,则这两条直线互相________,其中一条直线叫另一条直线的_______,两条直线的交点叫________。考点3、

相交线1、对顶角及其性质：两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：______________。对顶角相等2、垂线及其性质直角垂直垂足垂线考点3、

相交线2、垂线及其性质经过______有且只有________与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，______________一点一条直线垂线段最短考点4、平行线的判定与性质1、平行线的定义在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线。不相交2、平行公理：经过_____________,有且只有____条直线与已知直线平行。已知直线外一点一3、平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一直线的两直线平行同位角相等，两直线平行。在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行考点4、平行线的判定与性质4、平行线的性质：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角_____________。相等或互补2、（2008福建福州）

.如图，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD，若∠1=72°，则∠2=(

)

A.72°B.54°C.36°D.108°B1、(2008年永州)

如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（）（填一个即可）．

考点3相交线与平行线

3、（2008孝感)如图，a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1＋∠2＋∠3＝A．180B．270C．360D．540方法归纳：添加合适辅助线，利用同位角、内错角、同旁内角的相互转化解决4、AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°

，则∠3=（）（A）60°；（B）50°；（C）40°；（D）30°.5、(2004烟台)如图一条公路修到湖边时需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的∠A是1200,第二次拐弯的∠B是1500,第三次拐弯的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是()ABCEA.1200B.1300C.1400D.1500D6、(2004连云港)如图平面镜A与B夹角为1100,光线经过平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若∠1=∠2,则∠1的度数为_______350AB127、(2005荆门)如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=_______13508、(2005山西)点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子相邻面的两中心点,一只蚂蚁在盒子表面内由A处向B处爬行的最短路程是________cm.AB20AHGFEBCD19、如图，AB∥DC∥EF，DG∥AF（1）图中与∠1相等的角有哪几个？（2）若DG⊥AE，则图中互余的角有几对？10、如图，要在河边l上建一水站P，向A，B两处送水。已知A、B两处到l的距离分别为200米，700米。AB=1300米。现有：方案一：从水站P向A送水，再从A向B送水。如何在l上选择一点P，使得输水管道的总长度最短。

ABl方案二：从水站P直接向A、B分别送水。如何在l上选择一点P，使得输水管道的总长度最短。11、如图所示,已知CB//OA,∠C=∠OAB=1000,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数.(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.(3)在平行移动过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.OABCEF答案:(1)∠EOB=400;(2)不变.∠OBC:∠OFC=1:2;(3)存在,此时∠OEC=∠OBA=600考点5、数图形的个数1、数直线的条数：过任意三个点不在同一直线上的n个点中的两点可画___________条直线。2、数线段条数：过平面上的n个点中的两点有__________条线段。3、数交点个数：n条直线最多有__________个交点。考点5、数图形的个数4、数直线分平面的份数：平面内n条直线最多将平面分成___________个部分。1、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分?(1)有一条直线时，最多分成()部分；(2)有两条直线时，最多分成

部分；(3)有三条直线时，最多分成

部分；(4)有n条直线时，最多分成

部分.2471+n(n+1)/22、(2004太原)如图中的a,b,c,d四个图都称作平面图,观察图a和表中对应数值,探究计数的方法并作答.(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少个区域,并将结果填入下表(其中a已填好);(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系:__________________(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图有________条边.图abcd顶点数(V)4边数(E)6区域(F)3V+F-1=E307938125101561、(2008年杭州市)如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM,ON分别为∠AOC，∠AOB的平分，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数∠AOC=130度∠AOB=50度当堂测试2.(2008湘潭)如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中

.3.（2008年甘肃省白银市）如图，