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第2届北京理工大学物理竞赛竞赛内容：力学、振动波动、热学、光学、电磁学报名须知：请各班课代表将参赛同学名单报至任课老师(huhy@)

竞赛时间：11月11日左右凡计划参加第28届全国部分地区大学生物理竞赛的同学可将此作为热身赛。报名时间：11月2日前1精选2021版课件3.如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q

的金属板A，平行放置。设两板的面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应。当B

板不接地时，两板间电势差UAB

=

；B

板接地时，U

AB

=

。ABSSd++++++Qd/(2e0S)Qd/(e0S)1.一孤立带电导体球，其表面场强的方向

；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向

。垂直于表面仍垂直于表面2.如图所示，A、B

为两块平行放置的导体大平板，面积均为S，A

板带+Q1，B

板带+Q2。将B板接地，则AB

间电场强度的大小E

=

。AB+Q1+Q2Q1/(e0S)上次课后练习答案2精选2021版课件解：设导体片C

两面带Q1、Q2，q=Q1+Q24.一“无限大”空气平板电容器，极板A

和B

的面积都是S，两极板间距为

d。联接电源后A

板电势

A

=V，B

板电势

B

=0。现将一带电量为q，面积也为S

而厚度可忽略不计的导体片C，平行的插在两极板中间位置(如图所示)，则

C

片

的电势

C=

。qdd/2d/2V地ABC则

AC、CB

间场强分别为联立解出

Q1、Q2，则3精选2021版课件4.一“无限大”空气平板电容器，极板A

和B

的面积都是S，两极板间距为

d。联结电源后A

板电势

A

=V

，B

板电势

B

=0。现将一带电量为q，面

积也为S

而厚度可忽略不计的导

体片C，平行的插在两极板中间位置(如图所示)，则

C

片的电势

C=

。qdd/2d/2V地ABC5.如图所示，在金属球内有两个空腔，此金属球原来不带电，在两空腔内各放一点电荷q1

和q2，则金属球外表面上的电荷分布为

。在金属球外远处放一点电荷q(r>>R)，则q1

受力F1=

；q2

受qOrq2q1q1

+

q200q(q1

+

q2)/(4pe0r2)力F2=

；q

受力F=

。上次课后练习答案4精选2021版课件电容器贮能we=DE/2=

E2/2电场能量电场能量密度电流密度和电流强度的关系欧姆定律的微分形式电流的连续性方程5精选2021版课件§9.2.2磁场与磁感应强度一、磁场磁场的对外表现：对处于其中的运动电荷有力的作用产生磁力的场磁体、电流周围存在磁场。运动电荷周围存在电场、磁场磁力作用的方式：运动电荷1运动电荷2磁场静止电荷1静止电荷2静电场与静电力作用的方式类似：6精选2021版课件xyz(与电荷q

相对参照系S

的运动速度有关)磁力q二、磁力(洛仑兹力)+Q在某惯性系

S

中(与电荷q

的运动速度无关)实验表明：磁感应强度，并由该式定义洛仑兹力公式洛仑兹力7精选2021版课件洛仑兹力特点：1.

的方向与

垂直，与

垂直。2.

的方向由

叉乘决定，所以

叉乘顺序不能颤倒。3.

的方向为正(或负)电荷的实际运动方向。例如：+-4.由于与垂直，所以对运动电荷不做功。洛仑兹力公式8精选2021版课件洛仑兹(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。§9.2.2磁场和磁感应强度一、磁场二、磁力(洛仑兹力)洛仑兹力公式9精选2021版课件q三、磁感应强度描述磁场的物理量用洛仑兹力公式可按以下步骤确定：1.将检验电荷q

静置于空间某点P，测出其所受的电场力，

然后让q

以某一速度通过P

点并测出其受力，2.使q

沿不同的方向通过P

点，重复上述方法测量。据知，P

点的方向与该方向相同或相反。由求出。发现当q

沿某一方向运动通过P

点时，有，3.q

沿其它方向运动时，的方向总是垂直于的方向，也垂直于的方向。可据任一次实验中和相应的方向，进一步确定的方向，使它满足4.磁力的大小可得：

和的夹角Ir

数值反映该点磁场的强弱，方向为该点磁场的方向。TG单位：1=10410精选2021版课件§9.2.3磁感应线(磁力线)(MagneticFieldLines)1.磁感应线的作法为形象描述磁场而人为引入，规定：(1)磁感应线上任一点的切线方向和该点处的的方向一致。(2)通过磁场中某点垂直于的单位面积的磁感应线数等于该点的量值。dS2.磁感应线的特点(1)磁感应线是闭合曲线。电流方向与磁场方向的关系可用右手定则表示。(2)任意两条磁感应线不能相交。11精选2021版课件3.典型磁场的磁感应线I12精选2021版课件圆电流的磁感应线螺绕环的磁感应线13精选2021版课件14精选2021版课件NS-NS的磁感应线条形磁铁的磁感应线15精选2021版课件§9.3

毕奥-萨伐尔定律

(TheBiot-SavartLaw)I

真空中的磁导率(Thepermeabilityoffreespace)大小方向一、毕奥-萨伐尔定律P且二、磁场叠加原理任意电流的磁场电流元§9.3.1毕奥-萨伐尔定律的内容16精选2021版课件讨论1.孤立的稳恒电流元不存在。但此定律是基于实验的。2.电流元的磁场磁感应线为在垂直于电流元的平面内、圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。方向：右手定则。3.电流元不在自身方向上激发磁场。4.无限大均匀介质中

：介质的磁导率OP

M

PPPP17精选2021版课件§9.3.2毕奥-萨伐尔定律的应用求给定形状的载流导体周围的磁场分布。方法：——

矢量叠加步骤：

1.将载流导体分成电流元

。2.该电流元在场点

P

处的4.统一变量，确定积分上下限，计算各分量。最后写出矢量式。3.分析另一电流元在场点

P

处的的方向。若与

方向不同，将进行矢量分解。18精选2021版课件[例]载流直导线，电流强度为I，求距导线垂直距离为a

处的磁感应强度(DuetoaCurrentinaStraightLine)。Pa解：

Ol

1

219精选2021版课件aPaa讨论（1）无限长直导线

1=0，

2=p

2

1磁感应线右手螺旋法则（3）场点在直电流或它的延长线上B=0II（2）半无限长直导线端点外，

1=p/2，j2=p20精选2021版课件A边长为l

的正方形线圈中通有电流为I，此线圈在A点(见图)产生的磁感应强度大小

B

为2009级21精选2021版课件[例]无限长直导线弯成图示的形状，电流为I，求P、R、S、T

各点的磁感应强度。IISAPTRLL

aaaaa解：设LA

在场点产生的磁感应强度为AL

在场点产生的磁感应强度为P：R：22精选2021版课件[例]真空中有一宽为b

的无限长金属薄板，电流为I

且均匀分布，P

点在过金属板中分线的垂线上，到板的距离为d，P

点与金属面共面，到金属板中分线的距离为a，求P

点和P

点的磁感应强度。解：取宽为dx

无限长且平行于

金属板中分线的窄条，视

为无限长载流直导线，其

电流为：在P

点：方向在xy

平面内且垂直于yxdxxrbOP

a

PdI23精选2021版课件方向沿x

轴方向可由电流分布具有对称性得到。OP24精选2021版课件P

点：yxdxxrbOP

a

PdI25精选2021版课件讨论（1）若此时板可视为无限长载流直导线。（2）若此时板可视为无限大。令面电流密度此为面电流密度为i

的

无限大平板两侧磁感

应强度大小的公式。yxdxxrbOP

a

PdI26精选2021版课件[例]

一半径为R

的

1/4

圆筒形无限长金属薄片沿轴向均匀通有电流I，求轴线上任一点磁感应强度。IROqdl=Rdqxy解：建立如图所示坐标系，O

点磁感应强度等于许多无限长直线电流的磁感应强度的矢量和由对称性分析知所以27精选2021版课件[例]圆电流(I，R)

轴线上的磁场(DuetoaCurrentLoop)解：由对称性qqyzxORx方向：+x28精选2021版课件

讨论(1)方向：x右手定则xORP(2)x=0

圆心处(3)

x>>R

1/n

电流圆弧的圆心29精选2021版课件例

求O

点处的磁感应强度。R1OII1

I

2IOaa解：分析磁场方向，利用磁场叠加原理，可得OR右R2ORI思考题：30精选2021版课件载流的圆形线圈(半径a1)

与正方形线圈(边长a2)

通有大小相同的电流I。若两个线圈的中心O1

与O2

处的磁感应强度大小相同，则半径a1

与边长a2

之比a1:a2为

。2008级31精选2021版课件[例]求半圆形电流I

在半圆的轴线上距圆心距离x

处的磁感应强度解：xyOxPRzqqI由毕奥——萨伐尔定律整个半圆电流在P

点处产生的磁感应强度为32精选2021版课件[例]求半圆形电流在半圆的轴线上离圆心距离x

处的另解：xyOxPRz垂直于和所确定的平面，在由和x

轴确定的平面内。qf由对称性qf33精选2021版课件zqfxyOxPRqf34精选2021版课件练习题2.C1和C2

两空气电容器连接电源充电后，在电源保持连接的情况下，在C1

中插入一电介质板。

C1和C2

极板上的电量如何变化__________。C1C23.空气电容器，接电源充电后，储存能量W0，保持电源连接，充满er

的各向同性电介质，则该电容器储存的能量为__________。1.一个平板电容器的电容值C=100pf，面积S=100cm2，两板间充以相对介电常数为

r

=6

的云母片。当把它接到50V

的电源上时，云母中电场强度的大小E

=