专题四培优点7动量观点在电磁感应中的应用

培优点7动量观点在电磁感应中的应用目标要求1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。考点一动量定理在电磁感应中的应用在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题求解的物理量应用示例电荷量或速度－Beq\x\to(I)LΔt＝mv2－mv1，q＝eq\x\to(I)Δt，即－BqL＝mv2－mv1位移－eq\f(B2L2\x\to(v)Δt,R总)＝0－mv0，即－eq\f(B2L2x,R总)＝0－mv0时间－Beq\x\to(I)LΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，已知电荷量q、F其他(F其他为恒力)－eq\f(B2L2\x\to(v)Δt,R总)＋F其他Δt＝mv2－mv1，即－eq\f(B2L2x,R总)＋F其他Δt＝mv2－mv1，已知位移x、F其他(F其他为恒力)例1(2023·江苏泰州市调研)如图所示，在光滑绝缘水平面上有一根通有恒定电流I的长直导线，用规格相同的均匀材料做成的单匝线框A、B平铺在水平面上。A是边长为a的正方形，B是长为2a、宽为a的长方形。瞬间关闭恒定电流I，假设线框不会与长直导线碰撞，A、B最终获得的动量之比为()A．3∶8B．3∶4C．1∶4D．9∶16学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2023·湖南卷·14)如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用双杆模型物理模型“一动一静”：甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止，受力平衡两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减；系统动量是否守恒分析方法动力学观点通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动能量观点两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和动量观点对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两金属杆所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题例3(2023·江苏省南京外国语学校期末)如图所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨固定于同一绝缘水平面内，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，质量均为m、电阻分别为R、r的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上，与导轨构成矩形闭合回路，某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量I，不考虑导轨的电阻，则从此时至PQ达到最大速度的过程中，以下说法正确的是()A．导体棒PQ做加速度增大的加速运动B．通过导体棒MN的电荷量为eq\f(I,BL)C．两导体棒的相对距离减小量为eq\f(IR＋r,2B2L2)D．导体棒MN产生的焦耳热为eq\f(I2,4m)学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________1.(2023·江苏省盐城中学期末)如图所示，在竖直平面内固定有足够长的平行金属导轨PQ、MN，导轨间距为L，在Q、N之间连接有阻值为R的电阻，导轨上放有质量为m、电阻为eq\f(1,5)R的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一大小为F＝2mg的拉力，使其由静止开始向上运动，经时间t后金属杆达到最大速度。金属杆ab运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，不计导轨电阻，当地重力加速度为g，则下列结论正确的是()A．通过电阻R的感应电流方向为由N向QB．金属杆ab的最大速度为eq\f(6mgR,5B2L2)C．金属杆ab由静止到最大速度的过程中，上升的高度为eq\f(5mgR,6B2L2)(t－eq\f(6mR,5B2L2))D．金属杆ab由静止到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为eq\f(mg,BL)(t－eq\f(4mR,5B2L2))2．(2023·江苏南通市海安中学开学考试)如图所示，光滑平行导轨MNPQ固定在绝缘水平面上，导轨宽度为d，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长，将质量分别为2m、m，电阻均为R的金属棒J和K分别置于轨道上，棒始终与轨道垂直并且接触良好，导轨电阻不计。现使J棒获得水平向右的初速度2v0，K棒获得水平向左的初速度v0，求：(1)全过程中系统产生的焦耳热Q；(2)从开始运动到稳定状态过程中两棒间距离的改变量Δx。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________