测验常模课件

第一节分数转换一、原始分数与导出分数原始分数：从测验中直接获得的分数。导出分数：按照一定的规则，将原始分数统计处理后获得的具有一定参照点和单位，且可以相互比较的分数。

常用的导出分数有百分等级分数、标准分数、T分数等。原始分数转化为导出分数的过程叫做分数的转换。二、百分等级（percentilerank,PR）分数是百分位数的逆运算，指原始分数低于某个分数的人数百分比。属于相对位置量数，是应用最广的测验分数表示方法。（一）适用于未分组的公式：其中R是原始分数的排列顺序数，N指总人数。例如：小东在30名同学中语文成绩为80分，排列第五名，则百分等级为：这说明什么？

85的百分等级表示在这30名同学中有85%的人比这个分数要低，即小东的分数在85%的同学前面。个体的百分等级越低，个体在团体中所处的位置就越低。（二）适用于已形成次数分布表的公式：一次由250人参加的数学测验，分数经整理，分布情况如下，某被试得分为78分，试求其百分等级。分数次数累积次数95~100325090~951124785~901823680~852721875~804919170~756514265~70387760~65253955~60131450~5511∑250百分等级往往按照四舍五入原则取为整数。提问：百分等级分数属于哪种类型的数据？（顺序型）（三）评价优点：（1）是一种相对位置量数，具有可比性。（2）由于百分等级不受原始分数分布状态影响，因此即使分数不呈正态分布，也不会改变百分等级常模的解释能力。缺点：（1）单位不等，尤其在分配的两个极端。对两个极端的原始数据，百分等级反应迟钝，中间部分的原始数据，百分等级差较大。

中间部分的百分等级会高估被试间的差异。两端的百分等级则低估被试间的差异。（2）属于顺序数据，所以无法用来说明不同被试间分数差异的数量。（3）解释百分等级时不能离开特定的参照团体。计算公式：

，n:总频数。复习：百分位数（percentile）是指观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值，用符号表示为。一个百分位数将全部数据分成两部分，有x%的数据小于，有（100-x）%的数据大于，所以百分位数是一个位置指标。

求出第50个百分点对应的百分位数。XfcfC%40-1050100%30-104080%20-153060%10-101530%0-5510%组别fcfC%65～1157100.060～415699.3655～615296.8250～814692.9945～1613887.9040～2412277.7035～349862.4230～216440.7625～164327.3920～112717.2015～91610.1910～774.46合计157求百分位数P90

、P10三、标准分数（standardscore）（一）定义及特性又叫基分数或Z分数，是以标准差为单位表示原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。

1.Z分数没有实际的单位（针对于原始分数的单位而言，因此Z分数是相对位置量数），是以平均数为参照点，以标准差为单位的相对量数。

2.Z分数可正、可负、可为零。

3.Z分数表明原始数据偏离平均数的大小程度。（是绝对大小，如Z＝3和Z＝－3，偏离的程度一样大。）

4.把原始分数转换成Z分数，就是把单位不等距和缺乏明确参照点的分数转换成以标准差为单位，以平均数为参照点（0为参照点）的分数。

5.原始分数转换成Z分数后，只需要看Z分数的数值和正负号，就可以立即明确该原始分数的相对地位。（可见，Z分数比使用平均分和原始分数表达了更多信息。）（二）性质

1.一组原始数据所对应的Z分数的和为0，则Z分数的平均数也为0。

2.一组数据所对应的Z分数的标准差为1。（三）优点

1.可比性。不同性质的分数转换为标准分数（均值为0，标准差＝1），就把它们放在了同一背景（Z分数），这样具有可比性。

2.可加性。原始分数经过转换，就具有了相同的参照点，可以加减。

3.明确性。原始分数转换为Z分数以后，就能确定该分数在全体被试分数中的地位。

4.稳定性。由于原始分数转换为标准分数后，规定了标准差＝1，因此，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样了。使得分数更稳定、更全面、更真实的反应被试的水平。（四）应用1.比较不同质数据在其各自团体中位置的高低。位置的高低指的是：（1）数据距离平均数的远近、方向。（2）在该数据以上或以下位置的数据的个数。2.计算不同质的观测值的总和或平均值，以表示在团体中的相对位置。（使得不同质的数据间具有可比、可加性。）3.可用于标准测验分数。以上所讲实质上是线性转换的标准分数。（五）正态化的标准分数——非线性转换的标准分数两个原始分数分布形态相同或相近时才能运用Z分数进行比较。为了使来自不同分布的分数进行比较，需要进行“非线性转换”——将非正态分布的分数强制扭转成正态分布。具体做法：

1、将每个原始分数转换为百分等级。

2、使用正态分布表，将对应的百分等级直接看成是正态分布曲线下的面积值，找出所对应的Z值。这时得到的分数为正态化的标准分数。四、标准分数的变式T分数：T＝10Z＋50（平均数是50，标准差为10。）Δ=13+4ZZ’=A·Z+B五、标准九分数其量表是9级分数量表（1－9）。以1为间距，它是以5为平均数，以2为标准差的一个分数量表。P100第二节分数合成一、种类：3种1、将基本测验项目组成一个测验或分测验；2、由几个分测验上的得分组成测验总分数；3、由几个测验的得分组合，获得合成预测。二、分数合成的方法1、临床诊断——直觉合成2、加权求和合成3、多重回归4、多重划分第三节常模编制什么叫做常模？一、常模与常模团体常模的定义：（3种）

1、指根据标准化样本的测验分数经过统计处理而建立起来的具有参照点和单位的测验量表。

2、指常模团体的测验分数分布情况。

3、把个人得分与某一群体已经达到的平均成绩作比较，这个平均成绩就是常模。常模团体：指在参照常模解释分数的时候，被作为参照的群体。（或P书106指由具有某种共同特征的人所组成的一个群体。）因素12345678910因素XSA0-123-45-67-89-1112-1314-1516-1819-20A8.873.46B0-3456789101112-13B8.171.79C0-56-78-1011-1213-1415-1617-1819-2122-2324-26C14.413.33E0-23-45-78-910-1112-1314-1617-1819-2021-26E11.413.55F0-23-45-78-1011-1213-1516-1718-2021-2324-26F12.603.94G0-45-67-89-1011-1213-1415-1617-181920G12.603.09H0-12-34-56-78-1011-1314-1617-1819-2122-26H10.564.01I0-345-67-89-1011-1213-1415-1617-1819-20I10.492.80L0-45-67-89-1011-121314-1516-1718-1920L11.822.69M0-34-67-89-1011-1213-1415-1617-1920-2122-26M12.513.32N0-12-34-56-789-1011-1213-1415-1617-20N8.822.76O0-12-34-67-89-1011-1314-1516-1718-2021-26O10.643.61Q10-45-67-8910-1112-1314-1516-1718-1920Q111.842.84Q20-45-67-89-1011-1314-1516-17181920Q212.863.19Q30-45-67-89-1011-1213-1415-1617-181920Q312.301.10Q40-12-34-56-89-1112-1314-1617-1819-2122-26Q411.123.90大学男生十六种个性因素常模

瑞文标准推理测验平滑百分等级换算表％年龄…1515.51616.51720…95…575757575857…90…545556565756…75…515253535554…50…484949495250…25…434344454744…10…364141414038…5…343436373733…瑞文标准推理测验智力水平分级标准一级测验标准分数等于或超过同年龄常模组的95％，为高水平智力。二级测验标准分数在75％－95％之间，智力水平良好。三级测验标准分数在25％－75％之间，为中等水平智力。四级测验标准分数在5％－25％之间，智力水平中下。五级测验标准分数低于5％，为智力缺陷。确定常模团体的注意事项

P1061、群体的构成必须明确界定。如性别、年龄、职业、文化程度、民族、地理地域、社会经济地位等。依据不同的变量确定群体，可得到不同的常模。

2、常模团体必须是所测群体的代表性样本。因此，抽样要有代表性，需采用统计学的抽样方法。

3、抽样的过程必须明确且有详尽的描述。

4、样本大小要适当。

5、常模团体必须是近时的。

6、注意一般常模与特殊常模的结合。二、制定常模的过程。P108三、几种主要的常模参照分数（常模的类型）（一）发展常模用于明确指出个人在按照正常途径发展，其心理特征处于什么样的发展水平。1、心理年龄指将一个儿童的行为与各年龄水平的儿童比较，以获得该儿童的心理发展水平。其中智力年龄（又叫智龄）是年龄量表上度量智力的单位。2、年级当量将被试的测验成绩与某一年级的学生的平均分数作比较，看测验结果属于哪一年级的水平。（二）商数1、教育商数（EQ）

EQ＝教育年龄/实际年龄×1002、成就商数（AQ）

AQ＝教育年龄/智力年龄×100例：一个4岁儿童智力年龄的计算年龄水平通过的测验数目每项测验得到的月数全部得分年月3岁6（起始年龄）—

3—3岁半51—54岁31—34岁半21—25岁21—26岁12—27岁0（最高年龄）2

0总分

314智力年龄（MA）：4岁2个月3、智商——智力商数（IQ）（1）比率智商（ratioIQ）比内－西蒙量表传入美国后，斯坦福大学推孟教授于1916年对其修订而成斯坦福－比内量表。在这次修订中，推孟采用了比率智商。即：比率智商为心理年龄（MA）与实足年龄（CA）之比。为避免小数，将商数乘以100。比率智商适用的最高实际年龄限制在15岁或16岁