1.3探索三角形全等的条件(1)课件_第1页
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文档简介

小结基础知识：从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．

基本思想方法：1.2全等三角形1.3探索三角形全等的条件(1)八年级(上册)初中数学问题情境：（1）如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？1.3探索三角形全等的条件(1)课本第13页讨论、交流提炼归纳：基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．1.3探索三角形全等的条件(1)审结论：⊿ABC≌⊿DCBSAS分析：审题：AB=DC，∠ABC=∠DCB。

新授例1：如图：AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：⊿ABC≌⊿DCBABCDO审图：BC是⊿ABC与⊿DCB的公共边。证明：在⊿ABC和⊿DCB中

AB=DC（已知）∠ABC=∠DCB（已知）

BC=CB（公共边）∴⊿ABC≌⊿DCB（SAS）注意：1、在哪两个三角形中？2、条件按边、角、边给出。3、对应。新授例2：已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF求证：△

ABF≌△ACEABCFE审题：，。AB=ACAE=AF审图：。∠A是△

ABF与△

ACE的公共角

审结论：△

ABF≌△ACESAS证明：在ABF和⊿ACE中

AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

AE=AF（已知）∴⊿ABF≌⊿ACE（SAS）新知应用：例3

如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求证：△ABC≌△ADC．证明：在△ABC和△ADC中，

AB＝

AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SAS）．1.3探索三角形全等的条件(1)如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.变式拓展：（1）DC＝BC吗？（2）CA平分∠DCB吗？（3）本例包含哪一种图形变换？1.3探索三角形全等的条件(

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