北师大版中职数学拓展模块一下册第3课　复数的加法与减法31

第七单元7.1.3《复数的加法和减法》教案授课题目复数的加法和减法授课课时1课型讲授教学目标知识与技能理解复数代数形式的加法、减法运算；了解复数加法和减法运算的几何意义.过程与方法结合学生已有知识，学生学习在复数范围内的加减运算法则.情感、态度与价值观从代数运算和几何意义两个方面学习复数运算，让学生学会辩证地认识事物.教学重难点教学重点：复数的几何意义教学难点：复数与向量之间的对应关系教学过程教学活动学生活动设计思路引入一、创设情境我们知道1+2=3，3-2=1实数有其运算法则.复数z1=a+bi(a,b∈R)z2=c+di(c,d∈R)z1+z2,z1-z2该如何计算？思考从已知知识出发，引导学生的思考，引出本课概念.抽象概括二、概念形成1、我们规定，两个复数z1=a+bi(a,b∈R)z2=c+di(c,d∈R)的和仍是一个复数，和的实部是两个复数实部的和，和的虚部是这两个复数虚部的和，即2、设复数为z1与z2的差，即根据加法法则得根据复数相等的定义，得从而两个复数的差仍是一个复数，差的实部是两个复数实部的差，差的虚部是这两个复数虚部的差.3、容易验证，复数的加法满足交换律和结合律，即对任何复数z1，z2，z3，有（1）交换律：z1+z2=z2+z1.（2）结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).xyxyO理解记忆结合学生已有知识，给出新概念，构建新的知识体系.例题与练习三、例题与练习例1已知z1=3-2i，z2=-1+3i，求z1+z2，z1-z2.【分析】复数的加法和减法运算是将复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减.解：z1+z2=[3+(-1)]+(-2+3)i=2+i.z1-z2=[3-(-1)]+(-2-3)i=4-5i.例2计算(2+i)+(3-2i)-(1-3i).【分析】根据复数的加法和减法运算法则，依次对复数进行加减运算.解：(2+i)+(3-2i)-(1-3i)=[(2+i)+(3-2i)]-(1-3i)=(5-i)-(1-3i)=4+2i.可以使用计算器计算.例3证明复数加法满足交换律.证明:设z1=a+bi(a,b∈R)，z2=c+di(c,d∈R).则z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i=(c+a)+(d+b)i=z2+z1合作交流同学试试能不能证明复数加法满足结合律.练习：1、计算（1）(5+3i)+(3+4i)；（2）(2+5i)+(1-3i)；（3）(3-2i)-(-1+7i)；（4）2-(-3+5i).解：（1）(5+3i)+(3+4i)=(5+3)+(3+4)i=8+7i（2）(2+5i)+(1-3i)=(2+1)+(5-3)i=3+2i（3）(3-2i)-(-1+7i)=[3-(-1)]+[(-2)-7]i=4-9i（4）2-(-3+5i)=[2-(-3)]+(0-5)i=5-5i已知z=-2+5i，求解：xOxO复数的加法可以按对应向量的加法来进行学习理解仿例练习通过例题讲解让学生进一步掌握新概念.课堂小结四、课堂小结1、复数的加减运算2、