函授-常微分方程-阶段检测1-10

第一阶段基础测验一、单选1、满足微分方程yyyy7yyyy6yysinx的一个特解y*=（）（分数：2分）

A.eesinxxcosx

B.exxsinxxcosx

C.？6xxsinxxcosx

D.eexxee6xx74sinxx74cosx标准答案是：C。您的答案是：A2、微分方程yyyy6y''13yy0的通解是y=()（分数：2分）

A.ee3x3x(c1cos2xxc2sin2x

B.e2x(c1cos3xxc2sin3x)

C.e(c1cos2xxc2sin2x)

D.e标准答案是：A。您的答案是：3、微分方程y''(c1cos3xxc2sin3x)2yy0的特解y=（）（分数：2分）

A.22

B.2

C.x2(lnxxln2)

D.2(lnxxln2)标准答案是：D。您的答案是：4、微分方程y''ytgxxycosxx0的通解是（）（分数：2分）

A.yy(xxc)cosx

B.yy(xxc)cosx

C.yyxcosxxc

D.yyxcosxxc标准答案是：A。您的答案是：5、微分方程(y2-6x)yy+2y=0的通解为（）（分数：2分）

A.2x-y2+cy3=0

B.2y-x3+cx3=0

C.2x-cy2+y3=0

D.2y-cx3+x3=0标准答案是：A。您的答案是：6、微分方程yyyy4yy2cos2x的特解的形式是y=（）（分数：2分）

A.acos2x

B.axcos2x

C.asin2xxbcos2x

D.)axsin2xxbxcos2x标准答案是：B。您的答案是：二、多选1、初值问题y""4yy0,y(0))0,y'(0))1的解是y(x))（）（其中其通解为y(x))c1sin2xxc2cos2x,c1,c2为任意常数）（分数：3分）

A.sin2x

B.sin2x

C.sin3x

D.sin3x标准答案是：ABCD。您的答案是：2、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：3分）

A.xx3xxxx110

B.y""y''x

C.？uu2uu2uu222

D.uuv22w标准答案是：ACD。您的答案是：3、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）

A.y""xy''yyx

B.y''xxy

C.y""xyyf(x)

D.y""y''y标准答案是：AD。您的答案是：4、已知F(x,y)具有一阶连续偏导，且F(x,y)(ydxxxdy)为某一函数的全微分，则（）（分数：3分）

A.yyx

B.x

C.？x

D.yxxyyxxyyxxyyxxy标准答案是：CD。您的答案是第二阶段基础测验单选1、设y1(x),y2(x),y3(x)是二阶线性非齐次微分方程y""P(x)y''Q(x)yyf(x)的三个线性无关解，c1,c2是任意常数，则微分方程的解为()（分数：2分）

A.c1y11c2y22y3

B.c1y11c2y22(11c11c2)y3

C.c1y11c2y22(c11c2)y3

D.c1y11c2y22(11c11c2)y3标准答案是：A。您的答案是：A若连续函数f(x)满足关系式f(x)))ttffdttln2，则f(x)为（）（分数：2分）

A.eln2

B.eln2

C.eeln2

D.eeln2标准答案是：C。您的答案是：若y11e,y22xe，则它们所满足的微分方程为（）（分数：2分）

A.y""6y''9yy0

B.y""9yy0

C.y""9yy0

D.y""6y''9yy0标准答案是：C。您的答案是：设y1,y2,y3是二阶线性微分方程y""p(x)y''q(x)yyr(x)的三个不同的特解，且y11y2不是常数，则该方程的通解为（）（分数：2分）

A.c1y11c2y22y3

B.c1(y11y2))c2(y22y3))y1

C.c1y11c2y33y2

D.c1(y11y2))c2(y22y3)标准答案是：A。您的答案是：设f(x)连续，且满足方程11nnnfftxxdttnf(x)(nnN)，则f(x)为（）（分数：2分）

A.cx

B.c(c为常数）

C.csinnx

D.ccosnx标准答案是：A。您的答案是：设y1,y2是方程y""p(x)y''q(x)yy0的两个特解，则yyc1y11c2y2（c1,c2为任意常数）（）（分数：2分）

A.是此方程的通解

B.是此方程的特解

C.不一定是该方程的解

D.是该方程的解标准答案是：C。您的答案是：多选1、方程(xx2x)y""(xx2)y''(2xx2)yy0的通解为（）（分数：3分）

A.yyc1eec

B.)yyc1eec2e

C.yyc1eec2x

D.yyc1eec2x标准答案是：AC。您的答案是：微分方程y""y''ee1的一个特解形式为（）（分数：3分）

A.aeeb

B.axeebx

C.aeebx

D.axeeb标准答案是：ACD。您的答案是：方程(pxyyy)dxx(qxyy2x)dyy0是全微分的充要条件是（）（分数：3分）

A.pp4,qq2

B.pp4,qqq2

C.ppp4,qq2

D.ppp4,qqq2标准答案是：ABCD。您的答案是：4、表达式[cos(xxy))ay]dxx[bycos(xxy))3x]dy是某函数的全微分，则（）（分数：3分）

A.aa2,bb2

B.aa3,bb2

C.aa2,bb3

D.aa3,bb3标准答案是：CD。您的答案是：第三阶段基础测验一、单选1、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）

A.x2+y2-z2=0

B.y''y2222uu2uu2u2

C.？uuttttu

D.yyx(e-c)标准答案是：C。您的答案是：A2、下列微分方程是线性的是（）（分数：2分）

A.xx(t)-x=f(t)

B.yy+y=cosx

C.ee3tsin2t,ee3tcos2t

D.y=x(c-ex)标准答案是：D。您的答案是：3、方程yyy-2yy+3y=e-xcosx特解的形状为(（分数：2分）

A.y11AcosxxBsinx

B.y=c1cost+c2sint(c1,c2为常数）2

C.yyeex

D.1(AcosxxBsinx)标准答案是：D。您的答案是：4、下列函数组在定义域内线性无关的是（（分数：2分）

A.et,e2t,e3t

B.yycex

C.1，sin2

D.(tt1),cos(2tt2)标准答案是：B。您的答案是：5、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是()（分数：2分）

A.x=y(ey+c)

B.x=y(c-ey)

C.x+yy=yyy

D.yy+(1/3)y=y4标准答案是：C。您的答案是：6、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）

A.t,|t|,2tt4t2

B.y11Axsinx

C.x=y(c-ex)

D.y11Ax2(cosxxsinx)标准答案是：C。您的答案是：二、多选1、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）

A.yyy+y2=1+x

B.y'+y=cosx

C.y11Axe

D.y11e(Asin3xxBcos3x)标准答案是：ABCD。您的答案是：2、方程yyyy6y''9yyy16e特解的形状为()（分数：3分）

A.y11Ae

B.y11Axe

C.3xyy-2y=2x2

D.xdx+ydy=023x标准答案是：ABCD。您的答案是：3、微分方程ydx-xdy=2x2exdx的通解是()（分数：3分）

A.y=x(c-2ex)

B.x=y(c+2ex)

C.x=y(c-2ex)

D.y=x(c+2ex)标准答案是：AD。您的答案是：4、下列函数组在定义域内线性无关的是（）（分数：3分）

A.e,xe,xe

B.2,cosx,cosx

C.1,2,x

D.0,ex,ex标准答案是：ABCD。您的答案是：第四阶段基础测验单选微分方程xx2x3x3x2225x4x2（分数：2分）

A.y11AcosxxBsinx

B.y=c1cost+c2sint(c1,c2为常数）2

C.yyeex

D.1(AcosxxBsinx)标准答案是：D。您的答案是：A微分方程2yyyy=(yy)2的通解（）（分数：2分）

A.(x-c)2

B.c1(x-1)2+c2(x+1)2

C.c1+(x-c2)2

D.c1(x-c2)2标准答案是：C。您的答案是：微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为（）（分数：2分）

A.y=x(ex+c)

B.x=y(ey+c)

C.y=x(c-ex)

D.x=y(c-ey)标准答案是：B。您的答案是：微分方程yyy-2yy-3y=0的通解yy为（）（分数：2分）

A.dxxxxyy11cx

B.sin=x+c

C.sin=cx

D.sin=cxyxxsinxc1ccc2x3标准答案是：B。您的答案是微分方程y''-3y'+2y=2x-2ex的特解y*的形式是（）（分数：2分）

A.(ax+b)ex

B.(ax+b)xex

C.(ax+b)+cex

D.(ax+b)+cxex标准答案是：C。您的答案是：通过坐标原点且与微分方程程y(A)e（分数：2分）

A.(x-c)2

B.c1(x-1)2+c2(x+1)2

C.c1+(x-c2)2

D.c1(x-c2)2标准答案是：B。您的答案是：多选1、设y(x)满足微分方程(cos2x)y1+y=tgx且当x==/4时y=0，则当x=0时y=()（分数：3分）

A./4

B.--/4

C.-1

D.1标准答案是：BC。您的答案是：已知y=y(x)的图形上点M(0,1)处的切线斜率k=0，且y(x)满足微分方程yyyyy(y')，则y(x)=()（分数：3分）

A.dxxxx1

B.eyyxx110

C.eyyxx1

D.2yyx222x标准答案是：AD。您的答案是：dyyxx1的一切积分曲线均正交的曲线方程是()（分数：3分）

A.sinx

B.cosx

C.shx

D.chx标准答案是：BCD。您的答案是：4、微分方程yyy-2yy-3y=0的通解是y=()（分数：3分）

A.3xd2ydy

B.c2xx3xxx3x

C.c1eec2e

D.c1eec2e标准答案是：BC。您的答案是：第五阶段基础测验一、单选1、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）

A.xxy-110

B.y''y2222uu2uu2u2

C.22222

D.xxyyc(c为常数）标准答案是：B。您的答案是：A2、下列微分方程是线性的是（）（分数：2分）

A.dyy

B.？y+6yy=1

C.yy=y3+sinx

D.yy+y=y2cosx标准答案是：B。您的答案是：3、方程yyy+y=2sinx特解的形状为()（分数：2分）

A.y11x(AcosxxBsinx)

B.？y+6yy=1

C.yyyBxcosx

D.xxy(c-e)标准答案是：C。您的答案是：4、下列函数组在定义域内线性无关的是（（分数：2分）

A.01t

B.et

C.2et

D.e-t标准答案是：D。您的答案是：5、微分方程ydx-xdy=x2xexdx的通解是()（分数：2分）

A.y=x(c+e)

B.x=y(c+ex)

C.xxy-110

D.xxy(c-e)标准答案是：B。您的答案是：6、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）

A.x2+y2-z2=0

B.y''y2222uu2uu2u2

C.？uuttttu

D.yyx(e-c)标准答案是：C。您的答案是：二、多选1、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）

A.xx(t)-x=f(t)

B.yy+y=cosx

C.ee3tsin2t,ee3tcos2t

D.y=x(c-ex)标准答案是：ACD。您的答案是：2、方程yyy-2yy+3y=e-xcosx特解的形状为(（分数：3分）

A.y11AcosxxBsinx

B.y=c1cost+c2sint(c1,c2为常数）2

C.yyeex

D.1(AcosxxBsinx)标准答案是：AD。您的答案是：3、下列函数组在定义域内线性无关的是（（分数：3分）

A.et,e2t,e3t

B.yycex

C.1，sin2

D.(tt1),cos(2tt2)标准答案是：BD。您的答案是：4、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是()（分数：3分）

A.x=y(ey+c)

B.x=y(c-ey)

C.x+yy=yyy

D.yy+(1/3)y=y4标准答案是：CD。您的答案是：再次测验第六阶段基础测验一、单选1、系统统统dyyyxx2yyydt的奇点类型为（）（分数：2分）

A.稳定结点

B.不稳定结点

C.稳定焦点

D.不稳定焦点标准答案是：C。您的答案是：A2、系统统统dyy7xx4yyydt的奇点类型为（）（分数：2分）

A.鞍点

B.焦点

C.中心

D.结点标准答案是：A。您的答案是：3、方程y""yyxe有形特解如（）（分数：2分）

A.yyAxe

B.y11(AxxBxxc)e

C.y11(AxxB)e

D.Ae标准答案是：B。您的答案是：4、方程x""6x''13xxe(tt5tt12)特解形状为（）（分数：2分）

A.x11(AttBttc)e

B.x11(AttB)e

C.x11Ate

D.x11Ae标准答案是：D。您的答案是：5、方程y""2y''2yyecosx的特解形状为（）（分数：2分）

A.y11Acosxe

B.y11Asinxe

C.y11e(AcosxxBsinx)

D.y11Ae标准答案是：B。您的答案是：6、方程x""2x''2xxtecost的特解形状为（）（分数：2分）

A.x11(AttBttc)ecost

B.x11(AttBttc)esint

C.x11e(AcosttBsint)

D.x11(AttBttc)ecostt(DtEttF)esint标准答案是：A。您的答案是：二、多选1、微分方程(yeee)dxx(xeee)dyy0的通解为（）（分数：3分）

A.yeexeec

B.yeexeec

C.yeexeec

D.yeexeec标准答案是：CD。您的答案是：2、微分方程(esinyy2ysinx)dxx(ecosyy2cosx)dyy0的通解为（）（分数：3分）

A.esinyy2ycosxxc

B.ecosyy2ycosxxc

C.esinyyycosxxc

D.ecosyy2ycosxxc标准答案是：ABC。您的答案是：3、微分方程edxxx(2xyye)dyy0的通解为（）（分数：3分）

A.xeeyyc

B.xeey22c

C.xeyyxyyc

D.eyyyc标准答案是：AD。您的答案是：4、方程(ee3y)dxx2xydyy0的通解为（）（分数：3分）

A.xeexyyc

B.(xx2x)eexyyc

C.(xx2xx2)eexyyc

D.(xx2)eexyyc标准答案是：CD。您的答案是：再次测验第七阶段基础测验一、单选1、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）

A.tdttxdxx0

B.sinxx12yyx2y

C.yyxx11c(c为常数）

D.？x22y2标准答案是：C。您的答案是：A2、下列微分方程是线性的是（）（分数：2分）

A.y''11y

B.x2dy1244

C.y''byycx

D.y''xyy0dx11xy标准答案是：A。您的答案是：3、方程y"-2y'2yye(xcosxx2sinx)特解的形状为()（分数：2分）

A.y11e[(AxxcosxxCsinx]

B.y11e[AxcosxxCsinx]

C.y11e[(AxxB)cosxx(CxxD)sinx]

D.y11xe[(AxxB)cosxx(CxxD)sinx]标准答案是：C。您的答案是：4、下列函数组在定义域内线性无关的是（）（分数：2分）

A.1,x,x

B.2x,x,x

C.1,sinx,cos2x

D.5,sin(xx1),cos(xx1)标准答案是：A。您的答案是：5、微分方程ydx-xdyyyexdx的通解是()（分数：2分）

A.yyx(eec)

B.xxy(eec)

C.xxy(c-e)

D.yyx(e-c)标准答案是：A。您的答案是：6、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）

A.xxy-110

B.y''y2222uu2uu2u2

C.22222

D.xxyyc(c为常数）标准答案是：B。您的答案是：二、多选1、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）

A.dyy

B.？y+6yy=1

C.yy=y3+sinx

D.yy+y=y2cosx标准答案是：ABCD。您的答案是：2、方程yyy+y=2sinx特解的形状为()（分数：3分）

A.y11x(AcosxxBsinx)

B.？y+6yy=1

C.yyyBxcosx

D.xxy(c-e)标准答案是：CD。您的答案是：3、下列函数组在定义域内线性无关的是（（分数：3分）

A.01t

B.et

C.2et

D.e-t标准答案是：AD。您的答案是：4、微分方程ydx-xdy=x2xexdx的通解是()（分数：3分）

A.y=x(c+e)

B.x=y(c+ex)

C.xxy-110

D.xxy(c-e)标准答案是：ACD。您的答案是：再次测验第八阶段基础测验单选1、方程y"''y""y''yyxe是特解形式为（）（分数：2分）

A.(axxb)e

B.x(axxb)e

C.x(axxb)e

D.e[(axxb)cos2xx(cxxd)sin2x]标准答案是：C。您的答案是：A方程y""2y''yyxe的特解y的形式为（）（分数：2分）

A.axe

B.(axxb)e

C.x(axxb)e

D.x(axxb)e标准答案是：B。您的答案是：已知y11coswx与y223coswx是微分方程y""wyy0的解，则yyc1y11c2y2是（）（分数：2分）

A.方程的通解

B.方程的解，但不为通解

C.方程的特解

D.不一定是方程的解标准答案是：D。您的答案是：方程y""3y''2yy3xx2e的特解y的形式为（）（分数：2分）

A.(axxb)e

B.(axxb)xe

C.(axxb))ce

D.(axxb))cxe标准答案是：B。您的答案是：方程y""3y''2yyxe特解的形式为（）（分数：2分）

A.yyaxe

B.yy(axxbxxc)e

C.yyx(axxbxxc)e

D.yyx(axxbxxc)e标准答案是：A。您的答案是：下列函数在定义域内线性无关的是（）（分数：2分）

A.4x

B.xx2xxx

C.55cosxxsinx

D.1122xxx标准答案是：B。您的答案是：多选1、微分方程xdyyydxxyedy的通解是（）（分数：3分）

A.xxy(cce)

B.xxy(eec)

C.yyx(eec)

D.yyx(cce)标准答案是：ABCD。您的答案是：方程程程xxyy5,,,3x的奇点为（）（分数：3分）

A.（0,0）

B.(0,5)

C.(5,5)

D.(5,0)标准答案是：ABCD。您的答案是：（0,0）为系统（分数：3分）

A.鞍点

B.结点

C.中心

D.焦点标准答案是：ABCD。您的答案是：4、方程dxdydz的首次积分是（）（分数：3分）

A.xyyzzc

B.yyc

C.x22yzzc

D.xzzx22c标准答案是：CD。您的答案是：再次测验第九阶段基础测验一、单选1、函数ff(x)=1＋x3＋x5,则ff(x3＋x5)为为()（分数：2分）

A.1＋x3＋x55555

B.1＋2(x3＋x5))

C.1＋x6＋x1000

D.1＋(x3＋x5)3＋(x3＋x5)55标准答案是：D。您的答案是：A2、函数f(x)在区间间[a,b]]上连续，则以下结论正确的是是(((（分数：2分）

A.f(x)可能存在，也可能不存在，x∈[a，b]。。

B.f(x)在在[a，b]]上必有最大值

C.ff(x)在在[a，b]]上必有最小值，但没有最大值。

D.ff(x)在在(a,b))上必有最小值标准答案是：D。您的答案是：3、函数的弹性是函数对自变量的()（分数：2分）

A.导数数

B.变化率率

C.相对变化率率

D.微分标准答案是：C。您的答案是：4、下列论断正确的是()（分数：2分）

A.可导极值点必为驻点点点

B.极值点必为驻点点点

C.驻点必为可导极值点点点点

D.驻点必为极值点标准答案是：A。您的答案是：5、∫e－xdx=()))（分数：2分）

A.e－xx＋c

B.－e－xx＋c

C.-2146826259

D.-2146826259标准答案是：B。您的答案是：6、下列方程中为常微分方程的是（）（分数：2分）

A.x2-2xx110

B.y''xy

C.yyx22c(c为常数）

D.？ttxxy标准答案是：B。您的答案是：二、多选1、下列微分方程是线性的是（）（分数：3分）

A.y''xxy

B.y""yye

C.y""xx0

D.y'-yyxy标准答案是：AD。您的答案是：2、2-2x3、方程y""3y'2yyxe特解的形状为()（分数：3分）

A.(A)y11axey22-2x222x22

B.(B)y11(ax22bxxc)e-2x-2x22-2x

C.y11x(axxbxxc)e

D.y11x(axxbxxc)e标准答案是：BCD。您的答案是：3、下列函数组在定义域内线性无关的是（）（分数：3分）

A.4,x

B.x,2x,x

C.5,cosx,sinx

D.1,2,x,x标准答案是：BC。您的答案是：4、微分方程xdy-ydxxyedy的通解是()（分数：3分）

A.xxy(c-e)

B.xxy(eec)

C.yyx(eec)

D.yyx(c-e)标准答案是：AC。您的答案是：再次测验第十阶段基础测验一、单选1、y1(x),y2(x),y3