数字式激光球面干涉仪校准规范

JJF1739—20191数字式激光球面干涉仪校准规范1范围本规范适用于数字式激光球面干涉仪的校准。2引用文件本规范引用了下列文件:JJF1100—2016平面等厚干涉仪校准规范GB/T2831—2009光学零件的面形偏差ISO14999-4:2015光学和光子学光学元件和光学系统的干涉测量第4部分:ISO10110规定的公差说明和评估(Opticsandphotonics—Interferometricmeasurementofopticalelementsandopticalsystems—Part4:Interpretationandevaluationoftoler-ancesspecifiedinISO10110)凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本规范;凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用本规范。3术语和定义GB/T2831—2009、ISO14999-4:2015界定的及以下术语和定义适用于本规范。3.1面形偏差surfaceformdeviation被测光学表面相对于参考光学表面的偏差。3.2峰谷值peak-to-valley(PV)value面形偏差最大值减去最小值,简称PV值。3.3PVr值robustpeak-to-valley(PVr)value面形偏差的36项Zernike多项式拟合面PV值加上3倍拟合残差(面形偏差减去36项Zernike多项式拟合面)的均方根值。注:Zernike多项式定义按ISO14999-4:2015附录B标准定义。3.4球面元件F数Fnumberofsphericaloptics球面曲率半径与通光口径的比值。注:被测球面元件F数应当小于或等于数字式激光球面干涉仪球面镜头F数,才能实现数字式激光球面干涉仪全口径校准。建议选取F数最接近(略小于)被校准数字式激光球面干涉仪球面镜头F数的被测球面元件,同时光腔长度应尽可能短以提升测量重复性。4概述数字式激光球面干涉仪主要用于球面光学元件面形偏差的测量。数字式激光球面干涉仪通过其球面镜头产生参考光和测试光,测试光入射到被测球面元件表面并反射回来,携带被测球面元件面形偏差信息的光波与参考光形成干涉条JJF1739—20192纹,采用移相技术和干涉仪球面镜头F数相匹配的解相位算法,对干涉条纹进行处理得到被测球面元件面形偏差信息,可提供面形偏差图和PV、rms、PVr等数值。数字式激光球面干涉仪的工作原理结构示意图如图1所示。图1数字式激光球面干涉仪工作原理结构示意图1—数字式激光球面干涉仪;2—被测球面元件;3—计算机5计量特性5.1示值误差示值误差通常以PVr值(见附录A)表示,其最大允许值见表1。表1PVr最大允许值及测量重复性要求准确度级别λ/40λ/20λ/10PVr最大允许值15.8nm31.6nm63.3nm测量重复性≤3.2nm≤6.3nm≤12.7nm注:λ=632.8nm。5.2测量重复性校准时测量重复性应满足测量重复性要求,具体要求见表1。注:校准工作不判断合格与否,上述计量特性要求仅供参考。6校准条件6.1环境条件校准室内温度为(20±2)℃,温度变化1h不超过0.2℃。相对湿度:30%~65%。实验室应无影响测量的振动、空气扰动和尘埃。校准前被校数字式激光球面干涉仪在检测实验室内温度平衡时间不少于24h,校准用标准器温度平衡时间不少于4h。6.2校准用标准器校准用标准器见表2。JJF1739—20193表2校准用标准器序号校准项目准确度级别校准用标准器名称技术指标1示值误差λ/40标准球面反射镜PVr≤10.5nm(λ/60)λ/20λ/10PVr≤21.0nm(λ/30)2测量重复性λ/40标准球面反射镜PVr≤10.5nm(λ/60)λ/20λ/10PVr≤21.0nm(λ/30)7校准项目和校准方法首先检查数字式激光球面干涉仪外观和各部分相互作用,确定没有影响校准计量性能的因素后再进行校准工作。7.1示值误差7.1.1直接比较法直接比较法适用于准确度为λ/10级和λ/20级球面干涉仪的校准。首先根据数字式激光球面干涉仪球面镜头F数选择与之匹配的标准球面反射镜,λ/10级数字式激光球面干涉仪需要选择PVr小于或等于21.0nm(λ/30)的标准球面反射镜,λ/20级数字式激光球面干涉仪需要选择PVr小于或等于10.5nm(λ/60)的标准球面反射镜,并且数字式激光球面干涉仪解相位算法需要与F数相匹配。然后将标准球面反射镜安装在调整架上,通过精密调整使干涉条纹为零条纹或者条纹数最少(此时标准球面反射镜曲率半径中心与干涉仪球面镜头焦点重合,即共焦位置),通过软件去除常数项、倾斜项和Power项后,得到数字式激光球面干涉仪面形测量结果M(i,j),被校准数字式激光球面干涉仪的测量面形偏差I(i,j)按式(1)计算求得:I(i,j)=M(i,j)(1)式中:I(i,jnm;M(i,j)———数字式激光球面干涉仪直接比较测量得到的面形偏差,nm。按PVr定义计算数字式激光球面干涉仪测量面形偏差I(i,j)的PVr值,见式(2),最后将PVr值作为数字式激光球面干涉仪测量面形偏差示值误差的校准结果。PVr=PV36Zernikes+3×σ36ZernikeResid(2)式中:PV36Zernikes—36项Zernike多项式拟合面PV值;σ36ZernikeResid—数字式激光球面干涉仪测量得到的面形偏差减去36项Zernike多项式拟合面后拟合残差的均方根值。JJF1739—201947.1.2三位置法图2三位置法测量示意图L(i,j)—数字式激光球面干涉仪球面镜头透射波前误差;R(i,j)—数字式激光球面干涉仪参考面面形偏差;S(i,j)—标准球面反射镜的面形偏差三位置法适用于λ/40级数字式激光球面干涉仪的校准。首先根据数字式激光球面干涉仪球面镜头F数选择与之匹配的标准球面反射镜,并且数字式激光球面干涉仪解相位算法需要与F数相匹配。然后将标准球面反射镜安装在调整架上,调整使标准球面反射镜顶点位于数字式激光球面干涉仪球面镜头焦点位置(即猫眼位置),如图2(a)所示,精密调整标准球面反射镜使干涉条纹为零条纹或条纹数最少,通过软件去除常数项、倾斜项和Power项后,得到数字式激光球面干涉仪猫眼位置面形测量结果M0(i,j);然后将标准球面反射镜移动到共焦位置,精密调整标准球面反射镜使干涉条纹为零条纹,进行0°位置共焦测量,如图2(b)所示;最后将标准球面反射镜绕光轴旋转180°,精密调整标准球面反射镜使干涉条纹为零条纹,进行180°位置共焦测量,如图2(c)Power项后分别得到0°和180°位置共焦测量结果。三个位置测量完成后,代入式(3)计算得到数字式激光球面干涉仪测量面形偏差I(i,j):I(i,j)=R(i,j)+Δ(i,j)(3)=[M1(i,j)+M2(i,j)-M3(-i,-j)](3)JJF1739—20195式中:R(i,j)———数字式激光球面干涉仪参考面面形偏差,nm;Δ(i,j)———数字式激光球面干涉仪系统测量面形偏差,包括其内部结构以及算法引入的误差,nm。式(3)中,M1(i,j)、M2(i,j)和M3(-i,-j)为三个位置对应干涉测量结果,分别表示如下:M1(i,j)为猫眼位置测量结果M0(i,j)与绕其数据中心旋转180°后的数据M0(-i,-j)之和:M1(i,j)=M0(i,j)+M0(-i,-j)=R(i,j)+Δ(i,j)+R(-i,-j)+Δ(-i,-j)M2(i,j)为0°位置共焦测量结果:M2(i,j)=R(i,j)+S(i,j)+Δ(i,j)式中:S(i,j)———标准球面反射镜的面形偏差,nm。(4)(5)M3(-i,-j)为180°位置共焦测量数据M3(i,j)绕其数据中心旋转180°后结果,M3(i,j)如式(6)所示:M3(i,j)=R(i,j)+S(-i,-j)+Δ(i,j)(6)最后按式(2)计算数字式激光球面干涉仪测量面形偏差I(i,j)的PVr值,将PVr值作为示值误差校准结果。7.2测量重复性按7.1.1的方法进行测量,重复测量n次(n≥10),按式(7)计算面形偏差PVr的标准偏差:s=(xi-x)2(7)式中:s—标准偏差,nm;xi—第i次测量的PVr值,i=1,2,3,…,n,nm;x—n次测量的PVr值的算术平均值,nm;n—测量次数。8校准结果表达录E。9复校时间间隔由于复校时间间隔的长短是由数字式激光球面干涉仪的使用情况、使用者、仪器本身质量等诸因素所决定的。因此,送校单位可根据实际使用情况自主决定复校时间间隔。建议一般为1年。JJF1739—20196附录APVr值A.1PVr值根据PVr的定义,光学元件的面形偏差可以采用36项Zernike多项式拟合波面来描述面形偏差的低频部分,而高频部分则采用3倍拟合残差均方根来描述。对于圆形孔径,数字式激光波面干涉仪容易根据PVr定义计算出PVr值。A.2PVr值校准示例图A.1为三位置法中猫眼、0°和180°位置共焦测量结果,根据式(3)得到λ/40级数字式激光球面干涉仪测量面形偏差校准结果,如图A.2所示。(a)猫眼位置(b)0°位置共焦测量(c)180°位置共焦测量图A.1三位置法三个位置的测量结果图A.2分别给出了该λ/40级数字式激光球面干涉仪测量面形偏差的36项Zernike多项式拟合面形和拟合残差,其中36项Zernike多项式拟合面形的PV值是10.68nm,拟合残差的rms值是0.65nm,所以根据式(2)得到PVr=10.68nm+3×0.65nm=12.6nm。PV:16.95nm,rms:1.97nmPV:10.68nmrms:0.65nm(a)测量面形偏差结果(b)36项Zernike拟合面形(c)拟合残差图A.2PVr值求解示例图JJF1739—20197附录B三位置法公式推导根据干涉测量原理,同时假设数字式激光球面干涉仪内部结构和算法会引入系统误差Δ(i,j),则猫眼位置测量结果见式(B.1)[如图2(a)]:M0(i,j)=[WR(i,j)-WC(i,j)]+Δ(i,j)={[2L(i,j)+2nR(i,j)]-[L(-i,-j)+(n-1)R(-i,-j)+(n-1)R(i,j)+L(i,j)]}+Δ(i,j)=[L(i,j)-L(-i,-j)+(n+1)R(i,j)-(n-1)R(-i,-j)]+Δ(i,j)(B.1)式中:WR(i,j)———参考面反射波前,nm;WC(i,j)———猫眼位置标准球面反射镜顶点反射波前,nm;R(i,j)———数字式激光球面干涉仪参考面面形偏差,nm;L(i,j)———数字式激光球面干涉仪球面镜头透射波前误差,nm;n—数字式激光球面干涉仪球面镜头材料折射率;Δ(i,j)———数字式激光球面干涉仪系统测量面形偏差,包括其内部结构以及算法引入的误差,nm。将猫眼位置测量结果M0(i,j)与绕其数据中心旋转180°后的数据M0(-i,-j)进行求和,得到:(B.2)M1(i,j)=M0(i,j)+M0(-i,-j)(B.2)=R(i,j)+Δ(i,j)+R(-i,-j)+Δ(-i,-j)同理,0°位置共焦测量结果见式(B.3)[如图2(b)]:M2(i,j)=[WR(i,j)-WS(i,j)]+Δ(i,j)={[2L(i,j)+2nR(i,j)]-[2L(i,j)+2(n-1)R(i,j)-2S(i,j)]}+Δ(i,j)=R(i,j)+S(i,j)+Δ(i,j)(B.3)式中:WS(i,j)———0°位置标准球面反射镜反射波前,nm;S(i,j)———标准球面反射镜面形偏差,nm。180°位置共焦测量结果见式(B.4)[如图2(c)]:M3(i,j)=[WR(i,j)-WS'(i,j)]+Δ(i,j)={[2L(i,j)+2nR(i,j)]-[2L(i,j)+2(n-1)R(i,j)-2S(-i,-j)]}+Δ(i,j)=R(i,j)+S(-i,-j)+Δ(i,j)(B.4)JJF1739—20198式中:WS'(i,j)———180°位置标准球面反射镜反射波前,nm。三个位置测量完成后,由式(B.5)计算得到数字式激光球面干涉仪测量面形偏I(i,j):I(i,j)=R(i,j)+Δ(i,j)(B.5)=[M1(i,j)+M2(i,j)-M3(-i,-j)](B.5)式中:M3(-i,-j)—把180°位置共焦测量结果M3(i,j)绕其数据中心旋转180°后的数据。最后按式(B.6)计算数字式激光球面干涉仪测量面形偏差I(i,j)的PVr值:PVr=PV36Zernikes+3×σ36ZernikeResid(B.6)JJF1739—20199附录C数字式激光球面干涉仪直接比较法校准不确定度评定示例C.1测量方法λ/10级数字式激光球面干涉仪需要选择PVr小于或等于21.0nm(λ/30)的标准球面反射镜进行校准,而λ/20级数字式激光球面干涉仪需要选择PVr小于或等于10.5nm(λ/60)的标准球面反射镜进行校准。在数字式激光球面干涉仪主机上安装干涉仪球面镜头,然后将F数与之匹配的标准球面反射镜安装在调整架上与干涉仪球面镜头构成零位干涉腔。待干涉腔稳定后,精密调整使干涉条纹为零条纹或最少条纹数,重复测量10次。例:λ/10级数字式激光球面干涉仪球面镜头F数为0.75、面形偏差标称值为λ/10(PVr),选用PVr小于或等于10.5nm(λ/60)的标准球面反射镜进行校准,重复测量10次。C.2测量模型由测量原理和方法,得到测量模型:I(i,j)=M(i,j)(C.1)PVr=PV36Zernikes+3×σ36ZernikeResid(C.2)式中:I(i,j)—数字式激光球面干涉仪的测量面形偏差,nm;M(i,j)———数字式激光球面干涉仪直接测量得到的面形偏差,nm;PV36Zernikes—36项Zernike多项式拟合面PV值;s36ZernikeResid—数字式激光球面干涉仪测量得到的面形偏差减去36项Zernike多项式拟合面后拟合残差的均方根值。C.3测量不确定度来源和传播公式根据PVr定义,得到PVr不确定度传递公式:u(PVr)=u2(PV36Zernikes)+9×u2(σ36ZernikeResid)(C.3)其中,36项Zernike多项式拟合面形的PV值的不确定度不超过被测标准球面反射镜面形偏差,拟合残差的rms值引入的不确定度近似为0,因此直接比较法测量结果不确定度可简化为:u(PVr)≈u(PV36Zernikes)=u(I)=cu+cu(C.4)仪测量重复性引入的不确定度u2。C.4标准不确定度评定其中,c1=c仪测量重复性引入的不确定度u2。C.4标准不确定度评定C.4.1标准球面反射镜引入的不确定度分量u1C.4.1.1标准球面反射镜面形偏差测量结果引入的不确定度分量u11标准球面反射镜面形偏差不超过λ/60,约为10.55nm,假设服从均匀分布,则:u11=10.55nm/3=6.09nmC.4.1.2标准球面反射镜因校准室温度变化引入的不确定度分量u12JJF1739—201910标准球面反射镜通常选择融石英或微晶这类热膨胀系数极小的材料,在校准环境条件下温度影响是微小量。所以温度引起的测量不确定度忽略不计:u12=0nmC.4.2数字式激光球面干涉仪测量重复性引入的不确定度分量u2差s=2.14nm。u2=2.14nmC.4.3主要标准不确定度度汇总表测量不确定度分量及计算结果见表C.1。表C.1主要标准不确定度汇总表不确定度来源标准不确定度符号标准不确定度标准球面反射镜u16.09nm标准球面反射镜面形偏差u116.09nm校准室温度变化u120nm测量重复性u22.14nmC.5合成标准不确定度C.6扩展不确定度uc=6.092+2.142nm=6.46nm取k=2,数字式激光球面干涉仪测量面形偏差PVr值的扩展不确定度为:U=kuc=2×6.46nm=12.9nmJJF1739—201911附录D数字式激光球面干涉仪三位置法校准不确定度评定示例D.1测量方法λ/40级数字式激光球面干涉仪采用PVr小于或等于10.5nm(λ/60)的标准球面反射镜进行三位置法校准。在数字式激光球面干涉仪主机上安装干涉仪球面镜头,然后将F数与之匹配的标准球面反射镜安装在调整架上与干涉仪球面镜头构成零位干涉腔。待干涉腔稳定后,精密调整使干涉条纹为零条纹或最少条纹数。按照7.1.2的测量步骤分别得到猫眼位置、0°位置共焦测量和180°位置共焦测量数据。例:λ/40级数字式激光球面干涉仪球面镜头F数为0.75、面形偏差标称值为λ/40(PVr),选用PVr小于或等于10.5nm(λ/60)的标准球面反射镜进行校准,每个位置重复测量10次。D.2测量模型数字式激光球面干涉仪面形偏差按下式计算:I(i,j)=[M1(i,j)+M2(i,j)-M3(-i,-j)]PVr=PV36Zernikes+3×σ36ZernikeResid式中:(D.1)(D.2)I(i,j)—数字式激光球面干涉仪测量面形偏差,nm;M1(i,j)———猫眼位置测量面形偏差与其绕数据中心旋转180°后的数据求和得到的结果,nm;M2(i,j)———0°位置共焦测量结果,nm;M3(-i,-j)—180°共焦位置测量数据M3(i,j)绕其数据中心旋转180°后的结果[M3(i,j)为180°位置共焦测量结果,nm],nm。D.3测量不确定度来源和传播公式根据PVr定义,得到PVr不确定度传递公式:u(PVr)=u2(PV36Zernikes)+9×u2(σ36ZernikeResid)(D.3)其中,36项Zernike多项式拟合面形的PV的不确定度不超过被测标准球面反射镜面形偏差,拟合残差的rms值引入的不确定度近似为0。因此三位置法测量结果不确定度为:u(PVr)≈u(PV36Zernikes)=u(I)(D.4)=cu2(M1)+cu2(M2)+cu2(M3)(D.4)=cu+cu+cu即猫眼位置测量引入的不确定度分量u1、0°位置共焦测量引入的不确定度分量u2和180°位置共焦测量引入的不确定度分量u3。其中,c即猫眼位置测量引入的不确定度分量u1、0°位置共焦测量引入的不确定度分量u2和180°位置共焦测量引入的不确定度分量u3。JJF1739—201912D.4标准不确定度评定D.4.1猫眼位置测量引入不确定度分量u1主要包含猫眼位置测量重复性引入不确定度分量u11和调整误差引入不确定度分量u12。D.4.1.1猫眼位置测量重复性引入不确定度分量u11根据猫眼位置实验数据M1(i,j),由贝塞尔公式得到实验标准差s=0.15nm。实际测量以单次测量值作为测量结果,则u11=0.15nmD.4.1.2猫眼位置调整误差引入不确定度分量u12猫眼位置需要反复精密调整使得条纹对称且条纹数最少,调整误差主要指光轴位置偏差,即猫眼位置测量数据像素中心与实际光轴位置存在偏差δ1,可采用猫眼测量数据与其数据中心偏离δ1后的数据进行差分来估计误差影响。实验中光轴位置误差不超过4个像素,服从均匀分布,则uδ1=4pixel/3=2.31pixel通过猫眼测量数据差分方法得到结果PVr值与定位误差之间的灵敏度系数为1.23nm/pixel,则猫眼位置调整误差引入的不确定度分量为:u12=2.31pixel×1.23nm/pixel=2.84nmD.4.20°位置共焦测量引入的不确定度分量u2主要包含测量重复性引入的不确定度分量u21、标准球面反射镜因校准室温度变化引入的不确定度分量u22和调整误差引入的不确定度分量u23。D.4.2.10°位置共焦测量重复性引入的不确定度分量u21根据0°位置共焦实验数据M2(i,j),由贝塞尔公式得到实验标准差s=0.20nm。实际测量以单次测量值作为测量结果,则u21=0.20nmD.4.2.2标准球面反射镜因校准室温度变化引入的不确定度分量u22标准球面反射镜通常选择融石英或微晶这类热膨胀系数极小的材料,在校准环境条件下温度影响是微小量。所以温度引起的标准器测量不确定度忽略不计,即u22=0nmD.4.2.30°位置共焦调整误差引入的不确定度分量u230°位置共焦调整误差较小,在这里可以忽略不计,即u23=0nmD.4.3180°位置共焦测量引入的不确定度分量u3主要包含测量重复性引入的不确定度分量u31、标准球面反射镜因校准室温度变化引入的不确定度分量u32、旋转角度误差引入的不确定度分量u33和旋转偏心误差引入的不确定度分量u34。D.4.3.1180°位置共焦测量重复性引入的不确定度分量u310.23nm。根据180°位置共焦实验数据M3(i,j),由贝塞尔公式得到实验标准差0.23nm。JJF1739—201913实际测量以单次测量值作为测量结果,则u31=0.23nmD.4.3.2标准球面反射镜因校准室温度变化引入的不确定度分量u32标准球面反射镜通常选择融石英或微晶这类热膨胀系数极小的材料,在校准环境条件下温度影响是微小量。所以温度引起的标准器测量不确定度忽略不计,即u32=0nmD.4.3.3180°位置共焦测量旋转角度误差引入的不确定度分量u33180°位置共焦测量旋转角度误差属于调整误差的一种,测量过程中实际旋转角度会与理论旋转角度存在差异,即引入旋转角度误差δ2。实验中旋转角度误差不超过0.1°,服从均匀分布,则uδ2=0.1°/3=0.06°通过仿真分析得到旋转角度误差的灵敏度系数为1.97nm/(°),则旋转角度误差引入的不确定度分量为u33=0.06°×1.97nm/(°)=0.12nmD.4.3.4180°位置共焦测量旋转偏心误差引入的不确定度分量u34180°位置共焦测量旋转偏心误差属于调整误差的