【备课】高中物理教科2019版必修2：单元素养评价四 机械能及其守恒定律习题

单元素养评价(四)(时间：75分钟满分：100分)一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．下列情境中关于机械能守恒的分析正确的是()A．若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，则物体的机械能可能守恒B．若物体做匀减速直线运动，则物体的机械能一定守恒C．若物体做匀变速曲线运动，则物体的机械能一定守恒D．若物体做平抛运动，则物体的机械能一定守恒2．物体在下列运动过程中，当不计空气阻力时，机械能一定不守恒的是()A．沿光滑斜面下滑的物体B．沿光滑曲面下滑的物体C．斜向上抛出的铅球D．匀速上升的电梯3.引体向上是《国家学生体质健康标准》中规定高中男生测试项目之一．若一男生在测试中1分钟内完成了25次引体向上，他的身高约为1.80m，体重为60kg，引体向上的“上引”过程重心上升的高度约为0.6m，重力加速度g取10m/s2.则测试过程中该男生克服重力做功的平均功率为()A．50WB．150WC．350WD．800W4．2022年2月15日，在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，17岁的中国选手苏翊鸣获得金牌．假设苏翊鸣在“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功2000J，他克服阻力做功200J，不计其它力做功．苏翊鸣在此过程中()A．动能增加了200JB．动能增加了1800JC．重力势能增加了1800JD．重力势能减少了200J5．物体在某一运动过程中，重力做负功20J，则下列说法一定正确的是()A．动能增加了20JB．重力势能减小了20JC．动能减小了20JD．重力势能增加了20J6.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A．eq\f(1,4)mgRB．eq\f(3,10)mgRC．eq\f(1,2)mgRD．mgR7.如图所示，传送带以速度v＝4m/s逆时针运转，两传动轮O、P之间的距离为s＝5m，在传送带O轮的正上方，将一质量为m＝1kg的物块(可视为质点)轻放在传送带上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10m/s2，在物块由O处到P处的过程中，传送带对物块做的功为()A．4JB．6JC．8JD．10J8．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能一直减小D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关9．从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个1kg的物体，已知t＝3s时物体未落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是()A．抛出后3s末，小球的速度为30m/sB．抛出后3s末，重力的功率为300WC．抛出后3s内，重力的平均功率为450WD．抛出后(未落地)任意时间内，速度改变量的方向均竖直向下10.质量为m的物体，以初速度v0滑上一水平粗糙地面，滑行距离为L时速度减半．重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A．物体再滑行eq\f(L,2)便停止B．在题述过程中物体克服摩擦力做的功为eq\f(3,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))C．物体与水平地面间的动摩擦因数为eq\f(3veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),8gL)D．若物体的初动能为eq\f(3,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，则其滑行的最大距离为2L二、非选择题：本题共5小题，共54分．11.(6分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学安装好如图甲所示实验装置，已知重锤质量m＝0.3kg，打点计时器所用电源的频率为50Hz.(1)下列说法正确的是________(单选).A．电火花计时器工作电压约为8VB．实验中应先释放纸带，再启动电火花计时器C．实验中所测重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量稍大D．若打出的纸带前面一小段被损毁，利用纸带剩余部分也能验证机械能守恒(2)该同学在实验中得到一条点迹清晰的纸带，取第一个点记作O，另选连续的6个点A、B、C、D、E、F作为测量点，用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E、F各点的距离，并记录在图乙中．①这六个数据中记录不规范的是________(填A、B、C、D、E或F)点读数；②根据图乙所得的数据，取图中O点到C点来验证机械能守恒，其中O点的速度为0，则重锤动能的增加量为________J；(结果保留三位有效数字)③该同学根据纸带算出了相应点的速度，利用描点法作出的v2­h图像如图丙所示，则根据图像可以判断重物下落过程中机械能守恒的依据是________(单选).A．v2与h成正比B．图像的斜率是否与g接近C．图像的斜率是否与2g接近12.(8分)小明同学用实验研究“圆珠笔的上跳”．一支能伸缩的圆珠笔，内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出．如图所示，手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，再压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度．在某次实验中，小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12cm(g取10m/s2)，现请你帮他分析：(1)圆珠笔由桌面静止起跳到上升到最大高度的过程中，能量发生了怎样的变化？(2)计算出圆珠笔起跳的初速度v0.13.(10分)质量为m＝20kg的箱子静止在光滑水平面上．如果给这个箱子施加两个大小都是F＝50N且互成120°角的水平恒力，问：(1)3s末它的速度v是多大？(2)3s内两个力对箱子做的总功是多少？14．(12分)为抗击疫情，全国人民齐心合力、众志成城，一辆来自陕西的大货车满载蔬菜紧急驰援上海．总质量m＝1×104kg的货车以150kW的恒定功率由静止开始运动，经时间50s速度达到最大vm＝30m/s，最终做匀速直线运动，货车受到的阻力恒定不变．求：(g取10m/s2).(1)货车受到的阻力大小；(2)货车速度为6m/s时的加速度大小；(3)货车在加速运动过程中通过的位移大小．15.(18分)如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动．求：(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离；(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功.单元素养评价(四)1．解析：物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不断改变，机械能不守恒，故A错误；若物体做匀减速直线运动，则系统的机械能不一定守恒，如物体在水平面上做减速运动时，重力势能不变，动能改变，机械能不守恒，故B错误；若物体做匀变速曲线运动，则系统的机械能不一定守恒，如物体在水平面上做匀变速曲线运动时，动能改变，重力势能不变，机械能不守恒，故C错误；物体做平抛运动时，只有重力做功，物体的机械能一定守恒，故D正确．答案：D2．解析：不计空气阻力时，沿光滑斜面下滑的物体只有重力做功机械能守恒，A不符合题意；不计空气阻力时，沿光滑曲面下滑的物体只有重力做功机械能守恒，B不符合题意；不计空气阻力时，斜向上抛出的铅球只有重力做功机械能守恒，C不符合题意；不计空气阻力时，匀速上升的电梯除了重力还有其他力做功机械能不守恒，D符合题意．答案：D3．解析：男生的身高约1.80m，每次引体向上重心上升的高度约为h＝0.6m；男生质量为m＝60kg，t＝1min＝60s内该男生克服重力做功约为W＝nmgh＝25×60×10×0.6J＝9000J，该男生克服重力做功的平均功率约为eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝eq\f(9000,60)W＝150W，故选B.答案：B4．解析：由动能定理可得WG－W＝ΔEk，可得动能增加了ΔEk＝1800J，故A错误，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功，故重力势能减少了2000J，C、D错误．答案：B5．解析：根据动能定理可知，物体受到的合外力对物体做的功等于物体动能的改变，仅仅知道重力做负功20J，不知道是否有其他的外力做功，以及做功的多少，所以不能确定物体动能的变化，故A、C错误；物体在运动过程中，重力做负功20J，物体重力势能增加20J，故B错误，D正确．答案：D6．解析：在最低点时，根据牛顿第二定律有7mg－mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R)，则最低点速度为v1＝eq\r(6gR)，恰好通过最高点，则根据牛顿第二定律有mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R)，则最高点速度为v2＝eq\r(gR)，由动能定理得－2mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，解得Wf＝－eq\f(1,2)mgR，球克服空气阻力所做的功为eq\f(1,2)mgR,故选C.答案：C7．解析：设运行过程中物块的加速度为a，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝2m/s2，设物块的速度达到v，所经过的位移为x，则有x＝eq\f(v2,2a)，解得x＝4m<s＝5m，故物块前4m做匀加速直线运动，受摩擦力作用，后1m做匀速直线运动，不受摩擦力作用，故物块由O处到P处的过程中，传送带对物块做的功为Wf＝μmgx＝8J，故选C.答案：C8．解析：运动员到达最低点前一直下降，重力势能一直在减小，故A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，开始绳子的拉力小于重力，运动员做加速运动，动能增加，当绳子的拉力增大到大于重力后，运动员做减速运动，动能减小，故C错误；重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，故D错误．答案：AB9．解析：根据题意可知，物体做平抛运动，且3s末物体未落地，物体的加速度为重力加速度．水平方向做匀速直线运动，抛出后3s末，水平分速度为vx＝10m/s，竖直方向做自由落体运动，由公式v＝gt可得，抛出后3s末，竖直分速度为vy＝30m/s，则抛出后3s末，小球的速度为v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝10eq\r(10)m/s，故A错误；由公式P＝Fv可得，抛出后3s末，重力的功率为P＝mgvy＝300W，故B正确；由公式h＝eq\f(1,2)gt2可得，抛出后3s内，物体下落的高度为h＝45m，由公式W＝Fx可得，重力做功为W＝mgh＝450J，由公式P＝eq\f(W,t)可得，抛出后3s内，重力的平均功率为P＝150W，故C错误；因为平抛运动的加速度竖直向下，则任意一段时间内的速度变化量的方向竖直向下，即抛出后(未落地)任意时间内，速度改变量的方向均竖直向下，故D正确．答案：BD10．解析：物体将做匀减速直线运动直至静止，根据匀变速直线运动推论，速度减半时为时间中点，将物体运动看成反向匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，物体再滑行eq\f(L,3)便停止，故A错误；根据动能定理－W克＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v0))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))可得W克＝eq\f(3,8)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，故B错误；根据veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2a(L＋eq\f(L,3))，μmg＝ma，得μ＝eq\f(3veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),8gL)，故C正确；若物体的初动能为eq\f(3,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，根据动能定理μmgxm＝eq\f(3,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，滑行的最大距离为xm＝2L，故D正确．答案：CD11．解析：(1)电火花计时器工作电压为220V，A错误；实验中应先启动电火花计时器，再释放纸带，B错误；由于阻力的存在，实验中所测重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量稍小，C错误；若打出的纸带前面一小段被损毁，利用纸带剩余部分也能验证机械能守恒，故D正确．(2)数据读数应估读到0.01cm，故E点读数不规范．C点的速度为vC＝eq\f(（25.90－17.80）×10－2,2×0.02)m/s＝2.025m/s，所以O点到C点动能增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))＝0.615J．若从O点到某一点机械能守恒则有mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v2＝2gh，可知v2­h图像为过原点的倾斜直线，且斜率为2g，实验中因为有阻力的存在斜率接近于2g则可判定机械能守恒，故C符合题意，A、B不符合题意．答案：(1)D(2)E0.615C12．解析：(1)圆珠笔由桌面静止起跳到上升到最大高度的过程中，弹簧的弹性势能转化为圆珠笔的动能，圆珠笔的动能又转化为其重力势能．(2)依题意，根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝mgh代入数据求得v0＝1.55m/s.答案：(1)弹性势能转化为动能，动能转化为重力势能(2)1.55m/s13．解析：(1)两个互成120°角的力，其合力大小为F合＝2Fcos60°＝50N根据牛顿第二定律得F合＝ma所以物体3s末的速度为v＝at解得v＝7.5m/s.(2)物体3s内的位移为x＝eq\f(1,2)at23s内的总功为W＝F合x解得W＝562.5J.答案：(1