【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：1.4 速度变化快慢的描述-加速度第1课时加速度的概念及计算提能作业习题

第一章4.第1课时合格考训练一、选择题1．(2023·广西钦州高一校考期末)如图所示，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球沿倾斜的长直轨道从静止开始向下运动，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。下列描述铜球运动的物理量，属于标量的是(B)A．位移 B．时间C．速度 D．加速度解析：位移，速度及加速度均有大小和方向，为矢量；而时间只有大小，没有方向，为标量。故选B。2．(2023·上海徐汇高一期末)我国高铁技术全球领先，高铁使人们出行更加便捷，速度快，安全性高。小明同学从上海到北京决定选择乘高铁体验并进行一些科学探究。小明同学在文献上看到一个单位“m/s2”，该单位与以下哪个物理量随时间的变化率有关(C)A．力 B．位移C．速度 D．加速度解析：单位“m/s2”是加速度的单位，根据a＝eq\f(Δv,Δt)可知，单位是速度随时间的变化率。故选C。3．(2023·山东菏泽高一校考期末)如图所示，在平直的高速公路上，小轿车和大货车并排沿正方向运动，小轿车超大货车时，小轿车的加速度a轿＝4m/s2，大货车的加速度a货＝－4m/s2。对小轿车和大货车的运动，下列判断正确的是(B)A．大货车的加速度比小轿车的加速度小B．大货车速度一定在减小，小轿车速度一定在增加C．大货车的速度比小轿车的速度变化慢D．大货车、小轿车在相等时间内速度变化相同解析：加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，大货车、小轿车加速度大小相等，故A错误；小轿车加速度与速度同向，所以做加速运动，大货车加速度与速度方向相反，所以做减速运动，故B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，小轿车、大货车速度变化一样快，故C错误；由Δv＝a·Δt可知相等时间内，小轿车、大货车速度变化大小相等，方向相反，故D错误。4．(2023·新疆高一阶段练习)如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图甲所示的位置，经过7s后指针指示在图乙所示的位置。若汽车做变速直线运动，有关上述过程，下列说法正确的是(B)A．由图直接读出的是汽车运动的平均速度B．由图乙直接读出的是汽车运动7s时的速率C．汽车运动的平均加速度大小约为5.7m/s2D．汽车运动的平均加速度大小约为2.6m/s2解析：速度计显示的是汽车的瞬时速率，由图乙直接读出的是汽车运动7s时的速率，故A错误，B正确；第一次观察速度计，速率为20km/h,7s后第二次观察时速率为60km/h，根据加速度的定义有a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(\f(60,3.6)－\f(20,3.6),7)m/s2≈1.6m/s2，故C、D错误。5．(2023·云南高一阶段练习)一辆汽车行驶在平直的公路上，某时刻油管破裂，每隔相同时间有一滴油滴出，选取汽车运动的方向为正方向，我们可以根据每滴油之间的距离判断汽车的运动情况，下列说法正确的是(D)A．沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车一定一直做加速运动B．沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车的加速度一定增大C．沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的加速度一定增大D．沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的平均速度一定减小解析：沿运动方向，油滴之间的距离增大时，只能说明汽车的平均速度增大，不能说明汽车做加速运动，可能先加速后减速，总距离增大，而加速度可能一直保持不变，汽车加速距离就会变大，反之只能说明汽车的平均速度减小。加速度大小一定一直减速距离也会一直减小。故选D。6．(多选)(2023·广东肇庆高一校考阶段练习)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是(BD)A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小解析：因火箭发射时，速度在10s内由0增加到100m/s，故10s内火箭的速度改变量为Δv1＝100m/s，A错误；汽车以v＝108km/h＝30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，则2.5s内汽车的速度改变量为Δv2＝0－30m/s＝－30m/s，B正确；火箭的加速度为a1＝eq\f(Δv1,Δt)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，汽车的加速度为a2＝eq\f(Δv2,Δt)＝eq\f(－30,2.5)m/s2＝－12m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，C错误，D正确。二、非选择题7．(2023·河北沧州高一阶段练习)如图所示，滑块在钩码的牵引下做匀加速直线运动。滑块上安装的遮光板的宽度为d＝2.4mm，数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.003s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.002s。已知滑块运动的加速度大小为a＝2m/s2。(用遮光板通过光电门的平均速度表示瞬时速度)求：(1)滑块通过光电门1和光电门2时的速度大小；(2)遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间。答案：(1)0.8m/s1.2m/s(2)0.2s解析：(1)用遮光板通过光电门的平均速度表示瞬时速度，滑块通过光电门1时的速度大小为v1＝eq\f(d,Δt1)，解得v1＝0.8m/s，滑块通过光电门2时的速度大小为v2＝eq\f(d,Δt2)，解得v2＝1.2m/s。(2)根据加速度的定义式a＝eq\f(v2－v1,t)，可得遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝eq\f(v2－v1,a)＝0.2s。等级考训练一、选择题1．一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后，物体仍向上滑行，速度大小为1m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后，物体向下滑行，其速度大小变为1m/s，以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前、后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是(C)A．a1＝－2.5m/s2，a2＝－2.5m/s2B．a1＝－3.5m/s2，a2＝－3.5m/s2C．a1＝－2.5m/s2，a2＝－3.5m/s2D．a1＝3.5m/s2，a2＝－3.5m/s2解析：题中规定以沿木板向上为正方向，则初速度v0＝6m/s，在木板倾角增大前后，物体在2s末的速度分别为v1＝1m/s，v2＝－1m/s，根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，可得a1＝－2.5m/s2，a2＝－3.5m/s2。选项C正确。2．(2023·山东济宁高一校考期末)一质点做直线运动，当t＝t0时，x>0，v>0，a>0，以后加速度a均匀减小，则以下说法正确的是(C)A．位移开始减小，直到加速度等于零B．位移继续增大，直到加速度等于零C．速度继续增大，直到加速度等于零D．速度开始减小，直到加速度等于零解析：因v>0，a>0，即加速度和速度同向，物体做加速运动，随着加速度的减小，物体的速度继续增加，当加速度减为零时速度达到最大，此后物体做匀速运动，此过程中速度的方向保持不变，即位移一直增加。故选C。3．(2023·陕西渭南高一统考期末)一物体做匀变速直线运动，在某段时间内，速度从v1变化到v2。下列四幅图中，表示该物体加速度的值最大且方向向右的是(D)ABCD解析：A图中速度的变化量为v2－v1，方向向右，加速度大小为a1＝eq\f(|v2|－|v1|,t)，方向向右；B图中速度的变化量为v2－v1，方向向左，加速度大小为a2＝eq\f(|v1|－|v2|,t)，方向向左；C图中速度的变化量为v2－v1，方向向左，加速度大小为a3＝eq\f(|v2|＋|v1|,t)，方向向左；D图中速度的变化量为v2－v1，方向向右，加速度大小为a4＝eq\f(|v2|＋|v1|,t)，方向向右。则物体的加速度最大且方向向右的情况是D。4．(2023·内蒙古呼和浩特高一校考阶段练习)蹦床是一项既好看又惊险的运动。如图所示，运动员从高处自由落下，以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为8m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(B)A．5m/s2 B．13m/s2C．4m/s2 D．14m/s2解析：设向下为正方向，根据加速度公式可得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－8－5,1)m/s2＝－13m/s2，平均加速度大小为13m/s2，负号表示与正方向相反。故选B。5．(多选)(2023·广西钦州高一校考期末)一辆汽车正以30m/s的速度在平直的公路上行驶，遇到紧急情况急刹车，刹车后汽车轮胎在地面上划出一道长为40m的刹车痕迹，刹车过程所用时间为2s。以行驶方向为正方向，关于汽车刹车过程，下列说法正确的是(BC)A．汽车刹车过程的平均速度大小为15m/sB．汽车刹车过程的速度变化量为－30m/sC．汽车刹车过程的平均加速度大小为15m/s2D．汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相反解析：根据平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(40,2)m/s＝20m/s，故A错误；速度变化量等于末速度减初速度Δv＝0－30m/s＝－30m/s，故B正确；由加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－30,2)m/s2＝－15m/s2，故C正确；加速度等于速度变化量与时间的比值，加速度始终与速度变化量方向相同，故D错误。二、非选择题6．(2023·江苏连云港高一阶段练习)A、B地铁站间的铁路为直线。某人乘坐一辆列车从A车站出发，列车从启动匀加速到72km/h用时40s时间，以后匀速运动5分钟后，列车匀减速经过1分钟后刚好停在B车站。求：列车启动、减速时的加速度。答案：eq\f(1,2)m/s2，方向由A到Beq\f(1,3)m/s2，方向由B到A解析：规定由A到B的方向为正方向，匀速运动时速度v＝72km/h＝20m/s，启动的加速度为a1＝eq\f(v－0,t1)＝eq\f(20m/s,40s)＝eq\f(1,2)m/s2，方向由A到B。减速的加速度为a2＝eq\f(0－v,t3)＝eq\f(－20m/s,60s)＝－eq\f(1,3)m/s2，减速的加速度大小为eq\f(1,3)m/s2，方向由B到A。7．(2023·湖南高一阶段练习)如图所示，水平面上有一足够长的固定光滑斜面，一小滑块(可视为质点)沿斜面以速度v0＝7m/s自A点向上做减速运动，经过4s速度大小变为1m/s，求小滑块的加速度。答案：加速度大小为1.5m/s2，方向沿斜面向下，或加速度大