MOOC 复变函数与积分变换-西北工业大学 中国大学慕课答案

MOOC复变函数与积分变换-西北工业大学中国大学慕课答案第一章作业第一章测验1、问题：复数为实数的充分而不必要条件为选项：A、B、C、为实数D、为实数正确答案:【】2、问题：下列式子中错误的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：已知复数选项：，则复数对应的辐角主值A、B、C、（k为任意整数）D、(k为任意整数)正确答案:【】4、问题：复数选项：三角表达式和指数表达式分别为A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：下列方程所表示的曲线中，为圆周的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：等腰直角三角形的斜边两端点为选项：，则直角顶点为A、i或1B、1+iC、2D、1+i或2正确答案:【1+i或2】7、问题：设选项：则是A、1B、0C、D、正确答案:【】8、问题：设是的第一个次根，则选项：A、100iB、-100iC、0D、100正确答案:【-100i】9、问题：下面哪个是多连通区域选项：A、B、C、D、z正确答案:【】10、问题：下列哪个是有界的单连通域选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：下面关于复变函数选项：的说法，错误的是A、它对应于两个二元实变函数B、它把点i映射到-iC、它把z平面的角形区域映成w平面上三倍大小的角形区域D、它没有反函数正确答案:【它没有反函数】12、问题：下面哪个函数是不连续的选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：选项：A、1B、-1C、0D、i正确答案:【1】14、问题：选项：A、0B、C、D、极限不存在正确答案:【】15、问题：下列关于映射选项：，说法错误的是A、此映射将z平面曲线y=x映射成w平面的u=-v;B、此映射将z平面上的点映射成w平面的C、此映射将z平面曲线x=1映射成w平面D、此映射将z平面曲线映射成w平面的映射成w平面的正确答案:【此映射将z平面上的点】第二章作业第二章测验1、问题：选项：在区域D内可导的充要条件是A、在D内存在某点，f(z)在该点处解析B、u,v在D内有偏导数C、u,v在D内满足C-R条件D、f(z)在D内解析正确答案:【f(z)在D内解析】2、问题：解析函数f(z)=u+iv的导函数是选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：函数在某点解析是函数在该点可导的选项：A、充分不必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不必要也非充分条件正确答案:【充分不必要条件】4、问题：选项：在复平面上A、处处不连续B、处处连续，处处不可导C、处处连续，仅在z=0处可导D、处处连续，在z=0处解析正确答案:【处处连续，仅在z=0处可导】5、问题：下列说法不正确的是选项：A、复变函数在一点可导必然连续B、复变函数可导与可微等价C、复变函数实部虚部函数具有一阶连续偏导必然解析D、复变函数在区域内可导和解析等价正确答案:【复变函数实部虚部函数具有一阶连续偏导必然解析】6、问题：选项：的主值是A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：下列结论不正确的是选项：A、Lnz是复平面上的多值函数B、是周期函数C、cosz是无界函数D、sinz是有界函数正确答案:【sinz是有界函数】8、问题：选项：A、2+2iB、2-2iC、-2+2iD、-2-2i正确答案:【2+2i】9、问题：选项：A、-iB、iC、0D、1正确答案:【i】10、问题：下列式子中正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【第三章作业第三章测验】1、问题：设曲线C从原点到1+2i的直线段，则选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【0】3、问题：曲线C为从原点到1+2i的直线段，则选项：的上界为A、B、C、5D、正确答案:【5】4、问题：选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【0】5、问题：选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【0】6、问题：设C为从1到i的任意曲线，则选项：A、1B、-1C、2D、0正确答案:【-1】7、问题：设曲线C起点为1，终点为1+i，则件是选项：成立的条A、f(z)在C上连续B、f(z)在C上可导C、f(z)在C上解析D、f(z)在C上可微正确答案:【f(z)在C上解析】8、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：以下能直接利用柯西积分公式求解的积分为选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：下列结论正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：用复数z表示选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：选项：的共轭调和函数为A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：下列论述错误的是选项：A、是调和函数是调和函数B、C、是解析函数D、不是解析函数正确答案:【是解析函数】15、问题：已知u=ky(x-1)为调和函数，则k=选项：A、任意实数B、0C、1D、2正确答案:【任意实数】16、问题：已知u=x+y，则使得u+iv解析的v=选项：A、y+xB、y-xC、y-x+cD、y+x+c正确答案:【y-x+c】第四章作业第四章测验1、问题：对复数列选项：下列叙述正确的是A、收敛B、发散C、极限等于0D、无法判定敛散性正确答案:【发散】2、问题：下列哪个复数列是发散的选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：复数项级数选项：A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、无法判断正确答案:【绝对收敛】4、问题：复数项级数选项：A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、无法判断正确答案:【条件收敛】5、问题：下列哪个复数项级数条件收敛？选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：幂级数选项：在收敛圆周上的敛散性，描述最准确的是A、收敛B、发散C、既有收敛的点，也有发散的点D、敛散性无法判断正确答案:【既有收敛的点，也有发散的点】7、问题：当p1时，幂级数选项：在收敛圆周上的敛散性是A、收敛的B、发散的C、既有收敛的点，也有发散的点D、敛散性无法判定正确答案:【收敛的】8、问题：选项：的收敛半径是A、B、1C、D、0正确答案:【】9、问题：选项：的收敛半径是A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：复数项级数选项：在单位圆周内的和函数是A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：函数选项：在圆环域的洛朗级数展开式A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：函数选项：在圆环域的洛朗展开式为A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：函数选项：在圆环域0|z+1|2的洛朗展示为A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：函数arctanz在z=0处的泰勒展式为选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：函数选项：在z=0的邻域内的幂级数是A、B、C、D、正确答案:【第五章作业第五章测验】1、问题：函数选项：的奇点有A、0B、1C、-1D、以上都是正确答案:【以上都是】2、问题：设函数f(z)在区域本性奇点的充要条件是选项：内解析，则是f(z)的A、极限B、极限是复常数C、极限不存在也不是无穷D、以上都不是正确答案:【极限不存在也不是无穷】的几级零点3、问题：z=0是函数选项：A、1B、3C、5D、7正确答案:【5】4、问题：z=0是函数的几级极点？选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】5、问题：z=0是函数选项：的A、可去奇点B、一级极点C、本性奇点D、二级极点正确答案:【本性奇点】6、问题：函数(n为正整数)在选项：处的留数为A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：函数选项：在处的留数为A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：已知选项：，那么A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：已知那么选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设0是f(z)的m级极点，求f(z)在0处的留数，以下方法正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】13、问题：用留数计算形如确选项：的积分，变量替换时下列哪些正A、B、C、D、正确答案:【第六章作业第六章测验#】1、问题：函数选项：的拉氏变换为A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：函数选项：的拉氏变换为A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：函数选项：的拉氏变换为A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：函数选项：的拉氏变换为A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：函数选项：的拉氏变换为A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：函数选项：的拉氏逆变换为A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：函数选项：的拉氏逆变换为A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：函数选项：的拉氏逆变换为A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：函数选项：和的卷积为A、t+sintB、cost-sintC、t-sintD、t正确答案:【t-sint】10、问题：用拉氏变换求解微分方程选项：的解为A、B、C、D、正确答案:【】复变函数与积分变换期末考试1、问题：下面关于复数的乘法与商的叙述，错误的是选项：A、两个复数乘积的模等于它们模的乘积。B、两个复数乘积的辐角主值等于他们辐角主值的和。C、两个复数商的模等于它们模的商。D、两个复数商的辐角等于被除数与除数的辐角之差。正确答案:【两个复数乘积的辐角主值等于他们辐角主值的和。】2、问题：下面关于复数的幂与根，不正确的是选项：A、n个相同复数的乘积称为幂。B、复数z的n次根有n个互不相同的值。C、z的所有n次根的模是一样的。D、z的所有n次根的辐角有n个互不相同的值。正确答案:【z的所有n次根的辐角有n个互不相同的值。】3、问题：下面关于邻域，内点，开集和区域的概念，错误的是选项：A、的邻域是不等式所确定的点集。B、内点一定属于某一邻域内。C、开集内的点都是内点。D、区域是连通的开集。正确答案:【的邻域是不等式所确定的点集。】的说法，错误的是4、问题：下面关于复变函数选项：A、它对应于两个二元实变函数B、它把点i映射到-1C、它把z平面的角形域映射成w平面上同样大小的角形域。D、它把z平面上的两族双曲线映成w平面上的两族平行直线正确答案:【它把z平面的角形域映射成w平面上同样大小的角形域。】5、问题：关于复变函数选项：的连续性，正确的是A、函数在任何点都是连续的B、函数在任何点都是不连续的C、在原点连续，其他点不连续D、在原点不连续，其他点连续正确答案:【在原点不连续，其他点连续】6、问题：设选项：，则下列说法正确的是A、f(z)在z=0处解析B、f(z)在处解析C、f(z)在z=0处导数为0D、f(z)在平面处处不可导正确答案:【f(z)在z=0处导数为0】7、问题：选项：()A、B、C、sin1D、cos1正确答案:【】8、问题：下列描述不正确的选项：A、cosz是无界的B、是周期函数C、负数无对数在复数中不再成立D、乘幂函数是单值的正确答案:【乘幂函数是单值的】9、问题：在复平面上，下列命题中，错误的是选项：A、cosz是周期函数B、是解析函数C、D、正确答案:【】10、问题：默认封闭曲线的正向为逆时针，设封闭曲线C内有两条互不相交的两条封闭曲线选项：，则三条封闭曲线构成的复合闭路为A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：在整个复平面内选项：的全部原函数为A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：下列函数不是调和函数的为选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：复数列选项：的极限是A、1B、-1C、0D、不存在正确答案:【0】14、问题：复数列选项：是复数项级数收敛的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案:【必要条件】15、问题：如果幂级数选项：在z=2处收敛，那么在z=1处A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、不能确定正确答案:【绝对收敛】16、问题：幂级数选项：的收敛半径等于A、0B、1C、D、不存在正确答案:【1】17、问题：函数选项：的麦克劳林级数是A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：在环形域0|z|选项：的洛朗展式为A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：z=0是选项：的A、可去奇点B、一级奇点C、二级极点D、三级极点正确答案:【三级极点】20、问题：z=1是函数的（）级极点选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【1】21、问题：下列说法错误的是选项：A、奇点总是孤立的B、孤立奇点包含可去奇点、极点和本性奇点C、函数在其本性奇点处的洛朗展式包含无穷多的负幂次项D、解析函数在解析区域内一定没有奇点正确答案:【奇点总是孤立的】22、问题：函数选项：在处的留数为A、2B、-1C、1D、0正确答案:【0】23、问题：函数在处的留数为选项：A、2B、iC、1D、0正确答案:【2】24、问题：设函数选项：,则的Laplace变换的定义为A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：f(t)=sinkt（k的实数）的Laplace变换为选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：选项：的拉氏逆变换为A、B、C、D、正确答案:【】27、问题：用Laplace变换求解常微分方程（组）的步骤是（）（1）取拉氏变换将微分方程（组）化为象函数的代数方程（组）；（2）解代数方程得到象函数；（3）取拉氏逆变换得到微分方程（组）的解。选项：A、(2)(1)(3)B、(1)(2)(3)C、(3)(2)(1)D、(1)(3)(2)正确答案:【(1)(2)(3)】28、问题：Laplace变换的性质中象函数的微分性质是选项：A、B、C、D、正确答案:【】29、问题：单位阶跃