MOOC 概率论与数理统计-江西财经大学 中国大学慕课答案

MOOC概率论与数理统计-江西财经大学中国大学慕课答案随堂测验1、问题：设A,B,C为三个事件，下列用事件之间的运算表示事件“A,B,C中至多有两个发生”不正确的是选项：A、B、C、D、ABC正确答案:【ABC】2、问题：设A,B,C为三个事件，下列用事件之间的运算表示事件“A,B,C中至少有两个发生”正确的是选项：A、B、C、D、AB∪BC∪CA正确答案:【#AB∪BC∪CA】3、问题：考察一个元件的寿命.为了数学上处理方便,?我们可以把该试验的样本空间“理想化”地确定为Ω=[0,+∞)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，则取到的两个球颜色不同的概率为选项：A、11/28B、13/28C、15/28D、17/28正确答案:【15/28】2、问题：10把钥匙中有3把能打开一个门锁，今任取两把，则能打开门锁的概率为选项：A、2/5B、7/15C、8/15D、3/5正确答案:【8/15】3、问题：大量实验证实，当重复试验的次数n逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：把十本书任意地放在书架上，则其中指定的三本书放在一起的概率是选项：A、1/15B、2/15C、4/15D、8/15正确答案:【1/15】2、问题：若某随机试验属于古典概型，则其样本点可以是无限个选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：若某随机试验属于古典概型，则其样本点出现的可能性一定相同选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：设P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4.求A.B,C至少有一事件发生的概率选项：A、1/4B、1/2C、3/4D、1/3正确答案:【3/4】2、问题：概率的三大公理是非负性、规范性和可列可加性选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：对任意两个事件都有P(A∪B)=P(A)+P(B)选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：设Р(В)=0.4,Р(А|В)=0.6,则Р(АВ)=选项：A、0.12B、0.3C、0.24D、0.15正确答案:【0.24】2、问题：条件概率无需满足概率的三大公理选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：乘法公式可推广为选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：甲、乙、丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4，0.5和0.6，是否命中相互独立,则恰好命中一次的概率为选项：A、0.35B、0.36C、0.37D、0.38正确答案:【0.38】2、问题：甲、乙、丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4，0.5和0.6，是否命中相互独立,则至少命中一次的概率为选项：A、0.88B、0.89C、0.9D、0.92正确答案:【0.88】3、问题：若两事件A、B满足P(AB)=P(A)P(B)，则称A、B相互独立，反之亦然选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：某机构有一个9人组成的顾问小组，若每个顾问贡献正确意见的概率都是0.7，现在该机构内就某事可行与否个别征求每个顾问的意见，并按多数人意见作出决策，则作出正确决策的概率约为选项：A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9正确答案:【0.9】2、问题：n重伯努利试验的特点是：事件A在每次试验中发生的概率均为p，且不受其它各次试验中A是否发生的影响选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：”事件A第k次才首次发生”等价于“事件A前k-1次均不发生，而第k次才发生”选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试,调试后有80%能出厂，则该厂产品能出厂的概率为选项：A、70%B、80%C、86%D、94%正确答案:【94%】2、问题：后验概率能通过贝叶斯公式求得选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：有10个签，其中2个中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，两人抽“中”的概率相同选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：设A表示事件”甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为选项：A、甲种产品滞销，乙种产品畅销B、甲乙两种产品均畅销C、甲乙两种产品均滞销D、甲种产品滞销或乙种产品畅销正确答案:【甲种产品滞销或乙种产品畅销】2、问题：若事件A与B互斥，则A与B一定相互独立选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：对于任意两个事件A、B，必有选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】单元测验1、问题：某工厂每天分3个班生产，事件表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：甲、乙、丙3人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，已知丙摸到了红球，则甲、乙摸到不同颜色球的概率为选项：A、7/16B、7/18C、7/19D、7/20正确答案:【7/18】3、问题：设一射手每次命中目标的概率为p，现对同一目标进行若干次独立射击，直到命中目标5次为止，则射手共射击了10次的概率为选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设A,B,C,D为相互独立的四个事件，则下列四对事件有可能不独立的是选项：A、B、AB与C-DC、D、正确答案:【】5、问题：设A和B为任意两个互不相容的事件，且P(A)P(B)0，则下列不是一定成立的是选项：A、与互不相容B、与相容C、P(A)=P()D、P(A+)=P()正确答案:【与互不相容#与相容#P(A)=P()】6、问题：下列命题不一定正确的是选项：A、若P(A)=0，则A为不可能事件B、若A与B相互独立，则A与B互不相容C、若A与B互不相容，则P(A)=1-P(B)D、若P(AB)≠0，则P(BC|A)=P(B|A)P(C|BA)正确答案:【若P(A)=0，则A为不可能事件#若A与B相互独立，则A与B互不相容#若A与B互不相容，则P(A)=1-P(B)】7、问题：设事件A,B,C为任意三个事件，则可能与A相容的事件为选项：A、B、C、D、正确答案:【##】8、问题：若A与B相互独立，则与也是相互独立的选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：概率的三大公理是非负性、规范性和无限可加性选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：概率为0的事件是不可能事件选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、填空题：两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明正确答案:【不一定】12、填空题：请举例说明几个随机事件正确答案:【硬币】随堂测验1、问题：设随机事件A与B互不相容，且P(A)P(B)0，则选项：A、P(A)=1-P(B)B、P(AB)=P(A)P(B)C、P(A∪B)=1D、正确答案:【】2、问题：设A,B为随机事件，P(B)0，P(A|B)=1，则下列不一定正确的有选项：A、P(A∪B)=P(A)B、A?BC、P(A)=P(B)D、P(AB)=P(A)正确答案:【A?B#P(A)=P(B)#P(AB)=P(A)】3、问题：随机变量只能使用大写字母，如X、Y、Z等表示选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个数值，其相应的概率依次为1/2c,3/4c,5/8c,2/16c，则c=选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】2、问题：离散型随机变量的分布律应满足非负性和归一性选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：取值为无限可列个的随机变量也是离散型随机变量选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：若X~B(10,0.8)，则P(X=8)等于选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：n=2时的二项分布称为两点分布选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：服从二项分布的随机变量是n个独立同为两点分布的随机变量之和选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：足选项：是随机变量X的概率分布，则λ,c一定满A、λ0B、c0C、cλ0D、c0，且λ0正确答案:【c0】2、问题：设随机变量X~B(2,p)，Y~B(3,p)，若P(X≥1)=5/9，则P(Y≥1)=选项：A、13/27B、17/27C、19/27D、23/27正确答案:【19/27】3、问题：在计算二项分布B(n,p)时，当n很大，p很小，而乘积λ=np大小适中时，可以用泊松分布作近似选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：几何分布可用来描述在独立重复的伯努利试验中，“首次成功”时所需的试验次数选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：几何分布不具有无记忆性选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：几何分布具有无记忆性的重要前提是“独立重复试验”选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：连续型随机变量最常用的分布是选项：A、正态分布B、指数分布C、分布D、均匀分布正确答案:【正态分布】2、问题：任一概率密度函数都必须满足非负性和归一性选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：任一分布函数求导即得对应的概率密度函数选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：X，Y相互独立，且都服从区间[0,1]上的均匀分布，则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是选项：A、(X,Y)B、X+YC、D、X-Y正确答案:【(X,Y)】2、问题：设k在(0,5)上服从均匀分布，则4+4kx+k+2=0有实根的概率为选项：A、1/5B、2/5C、3/5D、4/5正确答案:【3/5】3、问题：指数分布常被用作各种“寿命”分布选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：X~N(1,1)，概率密度为φ(x),则选项：A、p(X≤0)=P(X≥0)=0.5B、φ(х)=φ(-х)，х∈(-∞,+∞)C、p(X≤1)=P(X≥1)=0.5D、F(х)=1-F(-х)，х∈(-∞,+∞)正确答案:【p(X≤1)=P(X≥1)=0.5】2、问题：设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则下列结论不正确的是选项：A、P{X+Y≤0}=1/2B、P{X+Y≤1}=1/2C、P{X-Y≤0}=1/2D、P{X-Y≤1}=1/2正确答案:【P{X+Y≤0}=1/2#P{X-Y≤0}=1/2#P{X-Y≤1}=1/2】3、问题：若随机变量X~N(μ,σ2)，则U=(X?μ)/σ~N(0,1)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：若随机变量的可能取为有限个或无限可列个，则称其为离散型随机变量选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：若X为离散型随机变量，则求解Y=g(X)的分布列即在选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：设X的密度函数为B、C、D、正确答案:【】2、问题：若X服从标准正态分布，则X平方服从自由度为1的卡方分布。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：若X服从指数分布，则X平方服从指数分布。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：如下四个函数哪个是随机变量X的分布函数选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：，则下列关于F(x)的说法错误的是A、是随机变量X的分布函数B、不是分布函数C、离散型分布函数D、连续型分布函数正确答案:【是随机变量X的分布函数#离散型分布函数#连续型分布函数】3、问题：定义在样本空间Ω上的实值函数X=X(e)称为随机变量选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第二章单元测验1、问题：设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有选项：A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1正确答案:【】2、问题：设随机变量X的分布律为B、C、D、正确答案:【】3、问题：设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f(x)和F(x)，且f(x)=f(-x)，则对任意实数a，有F(-a)=选项：A、1/2-F(a)B、1/2+F(a)C、2F(a)-1D、1-F(a)正确答案:【1-F(a)】4、问题：选项：A、a=3/5，b=-2/5B、a=2/3，b=-2/3C、a=-1/2，b=3/2D、a=1/2，b=-3/2正确答案:【a=3/5，b=-2/5】5、问题：选项：A、单调增大B、单调减小C、保持不变D、增减不定正确答案:【单调增大#单调减小#增减不定】6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【##】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【##】8、问题：离散型随机变量的分布律应满足非负性和可列可加性.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：指数分布属于连续型随机变量的分布，具有无记忆性.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测试1、问题：若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则关于边缘分布函数的求解正确的是选项：A、F(x,+∞)=FX(x)B、F(x,-∞)=FX(x)C、F(+∞,x)=FX(x)D、F(-∞,x)=FX(x)正确答案:【F(x,+∞)=FX(x)】2、问题：关于二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)，下列说法正确的是选项：A、固定x,F(x,y)对y具有右连续性B、固定y,F(x,y)对x具有单调不减的性质C、F(x,y)取值在0到1之间D、F(+∞,+∞)=1,F(-∞,-∞)=0正确答案:【固定x,F(x,y)对y具有右连续性#固定y,F(x,y)对x具有单调不减的性质#F(x,y)取值在0到1之间#F(+∞,+∞)=1,F(-∞,-∞)=0】3、问题：二维随机变量与普通函数一样，都是定义在实数域上的选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：关于二维离散型随机变量(X,Y)的分布列，下列说法正确的是选项：A、分布列具有右连续性B、分布列具有非负性C、分布列具有归一性D、分布列具有单调不减的性质正确答案:【分布列具有非负性#分布列具有归一性】2、问题：若二维离散型随机变量(X,Y)的分布列为pij，则下列公式中求解边缘分布列的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】3、问题：求解二维离散型随机变量(X,Y)分布列的本质是找出所有可能取值数对及其对应概率选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：关于二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度函数f(x,y)，下列说法正确的是选项：A、f(x,y)具有右连续性B、f(x,y)具有非负性C、f(x,y)具有归一性D、f(x,y)具有单调不减的性质正确答案:【f(x,y)具有非负性#f(x,y)具有归一性】2、问题：二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数可以通过对概率密度函数进行二重积分来得到选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：若已知二维连续型随机变量的分布函数F(x,y)，则可求解(X,Y)落入平面区域D内的概率选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：关于二维连续型随机变量(X,Y)的边缘概率密度函数，下列表达式正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：如果只知道二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)，则没法求解边缘概率密度函数选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：由联合密度函数可以求解边缘密度函数，但是边缘密度函数不一定能得到联合密度函数选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：若已知二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，在D上选取两个面积相等的子区域D1和D2，下列表述正确的是选项：A、若D1和D2形状不一样，则(X,Y)落入D1和D2的概率不一样B、若D1和D2位置不一样，则(X,Y)落入D1和D2的概率不一样C、若D1和D2位置和形状不一样，则(X,Y)落入D1和D2的概率不一样D、任何情形下都有(X,Y)落入D1和D2的概率一样正确答案:【任何情形下都有(X,Y)落入D1和D2的概率一样】2、问题：若已知二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，则求解区域D的面积即可得到(X,Y)的概率密度函数选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：二维均匀分布的边缘分布仍为均匀分布选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：若二维随机变量的是，则关于其参数的说法正确选项：A、μ1,μ20B、C、|ρ|≤1D、σ1,σ20正确答案:【σ1,σ20】2、问题：若二维随机变量选项：，下列表述正确的是A、二维正态分布的边缘分布仍为正态分布B、二维正态分布的边缘分布不一定为正态分布C、二维正态分布的边缘分布与ρ无关D、二维正态分布的边缘分布与ρ相关正确答案:【二维正态分布的边缘分布仍为正态分布#二维正态分布的边缘分布与ρ无关】3、问题：二维正态分布的边缘分布仍为正态分布选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：关于条件分布列，下列说法正确的是选项：A、条件分布列具有右连续性B、条件分布列具有非负性C、条件分布列具有归一性D、条件分布列具有单调不减的性质正确答案:【条件分布列具有非负性#条件分布列具有归一性】2、问题：求解条件分布列的本质是计算条件事件概率选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：Y取值为y的条件下，X的条件分布列和X的边缘分布列是一样的选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：关于条件概率密度函数，下列说法正确的是选项：A、求解条件概率密度函数需要先求解联合概率密度函数和边缘概率密度函数B、条件概率密度函数具有非负性C、条件概率密度函数具有归一性D、条件概率密度函数不满足概率密度函数的性质正确答案:【求解条件概率密度函数需要先求解联合概率密度函数和边缘概率密度函数#条件概率密度函数具有非负性#条件概率密度函数具有归一性】2、问题：已知二维连续型随机变量的联合分布函数即可一步步求解条件概率密度函数选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：Y取值为y的条件下，X的条件概率密度函数与y无关选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：二维随机变量选项：A、若ρ=0，X,Y不一定相互独立B、若X,Y相互独立，则ρ=0C、若X,Y相互独立，则ρ≠0D、若ρ≠0，则X,Y一定相互独立正确答案:【若X,Y相互独立，则ρ=0】2、问题：关于二维随机变量(X,Y)独立性的判别，下列说法正确的是选项：A、若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积，则X,Y一定相互独立B、若(X,Y)是二维离散型随机变量，则可通过联合分布列和边缘分布列来判别独立性C、若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积，则X,Y不一定相互独立D、若(X,Y)是二维连续型随机变量，则可通过联合密度函数和边缘密度函数来判别独立性正确答案:【若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积，则X,Y一定相互独立#若(X,Y)是二维离散型随机变量，则可通过联合分布列和边缘分布列来判别独立性#若(X,Y)是二维连续型随机变量，则可通过联合密度函数和边缘密度函数来判别独立性】3、问题：实际问题中随机变量的独立性可以通过其实际意义来判别选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：下列说法正确的是选项：A、相互独立的两点分布求和为两点分布B、相互独立的两点分布求和为二项分布C、相互独立的二项分布求和为二项分布D、相互独立的泊松分布求和为泊松分布正确答案:【相互独立的两点分布求和为二项分布#相互独立的二项分布求和为二项分布#相互独立的泊松分布求和为泊松分布】2、问题：求解离散型随机变量函数的分布可通过联合分布列得到选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：对于独立情形下的泊松分布，由于通过边缘分布可以得到联合分布，因此可以求解和的分布选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：对于二维连续型随机变量(X,Y)，关于其和Z=X+Y分布求解公式正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【###】2、问题：相互独立的均匀分布求和一定是均匀分布选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：两个正态分布求和一定是正态分布选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：若已知X与Y相互独立，分布函数分别为FX(x)和FY(y),则关于最值的分布求解，下列正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：若已知相互独立随机变量X,Y的概率密度函数，则无法求解其最值的分布选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：相互独立的指数分布其最小值仍为指数分布选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：关于二维随机变量，下列说法有误的是选项：A、由联合分布可以推导边缘分布B、由边缘分布可以得到联合分布C、二维均匀分布的边缘分布不一定是均匀分布D、二维正态分布的边缘分布一定是正态分布正确答案:【由边缘分布可以得到联合分布】2、问题：下列说法正确的是选项：A、边缘概率密度函数具有密度函数的非负性和归一性B、条件概率密度函数具有密度函数的非负性和归一性C、边缘分布列具有分布列的非负性和归一性D、条件分布列具有分布列的非负性和归一性正确答案:【边缘概率密度函数具有密度函数的非负性和归一性#条件概率密度函数具有密度函数的非负性和归一性#边缘分布列具有分布列的非负性和归一性#条件分布列具有分布列的非负性和归一性】3、问题：若二维随机变量选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第三章单元测验1、问题：若(X,Y)的概率密度函数为，则k=选项：A、0B、1C、1/8D、1/2正确答案:【1/8】2、问题：若X,Y独立，且服从分布B(1,p)，则下列说法正确的是选项：A、X+Y~B(1,2p)B、X+Y~B(2,2p)C、X+Y~B(1,p)D、X+Y~B(2,p)正确答案:【X+Y~B(2,p)】3、问题：若P{X≥0,Y≥0}=3/7,P{X≥0}=4/7,P{Y≥0}=4/7,则P{max(X,Y)≥0}=选项：A、4/7B、5/7C、3/7D、3/4正确答案:【5/7】4、问题：若(X,Y)在单位圆内服从均匀分布，则选项：A、(X,Y)的联合概率密度函数为B、X服从[0,1]上的均匀分布C、Y服从[0,1]上的均匀分布D、(X,Y)落入以原点为圆心，半径为1/2圆域内的概率为1/2正确答案:【(X,Y)的联合概率密度函数为】5、问题：若X,Y独立同分布于标准正态分布，则下列说法错误的是选项：A、max(X,Y)~N(0,2)B、X+Y~N(0,0,1,1,0)C、(X,Y)~N(0,2)D、(X,Y)~N(0,0,1,1,0)正确答案:【max(X,Y)~N(0,2)#X+Y~N(0,0,1,1,0)#(X,Y)~N(0,2)】6、问题：关于随机变量函数的分布，说法正确的是选项：A、X,Y独立同分布于均匀分布，则X+Y服从均匀分布B、X,Y独立同分布于泊松分布，则X+Y服从泊松分布C、X,Y独立同分布于标准正态分布，则X+Y服从正态分布D、X,Y独立同分布于指数分布，则X+Y服从指数分布正确答案:【X,Y独立同分布于泊松分布，则X+Y服从泊松分布#X,Y独立同分布于标准正态分布，则X+Y服从正态分布】7、问题：关于二维随机变量分布函数的性质，下列有误的是选项：A、F(x+0,y)=F(x,y)B、F(-∞,y)=FY(y)C、F(+∞,y)=1D、F(2,2)F(3,2)正确答案:【F(-∞,y)=FY(y)#F(+∞,y)=1#F(2,2)F(3,2)】8、问题：若二维随机变量(X,Y)的取值为无限对，则(X,Y)为连续型随机变量选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：两个随机变量相互独立时，可以由边缘分布得到联合分布选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：任何一个二元函数都可以作为二维随机变量的概率密度函数选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：若随机变量X服从参数为p的0-1分布，则X的数学期望为选项：A、0B、1C、pD、p(1-p)正确答案:【p】2、问题：若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则关于边缘分布函数的求解正确的是选项：A、F(x,+∞)=FX(x)B、F(x,-∞)=FX(x)C、F(+∞,x)=FX(x)D、F(-∞,x)=FX(x)正确答案:【F(x,+∞)=FX(x)】3、问题：随机变量的期望是随机波动的.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测试1、问题：关于离散型随机变量的数学期望，下列说法正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测试1、问题：关于连续型随机变量X的数学期望，下列说法正确的是选项：A、若随机变量X服从区间(a,b)上的均匀分布，则E(X)=a+b.B、若随机变量X服从区间(a,b)上的均匀分布，则E(X)=(a+b)/2.C、若随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=1/.D、若随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=正确答案:【若随机变量X服从区间(a,b)上的均匀分布，则E(X)=(a+b)/2.#若随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=1/.】2、问题：设连续型随机变量X的分布函数为f（x），则选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：设X为随机变量，期望存在且分布律为B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：下列表述正确的是选项：A、若X为随机变量，C为常数，则E(CX)=CE(X)B、若X,Y为随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)C、若X,Y为随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)D、若X,Y为独立随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)正确答案:【若X为随机变量，C为常数，则E(CX)=CE(X)#若X,Y为随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)#若X,Y为独立随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)】2、问题：设C为常数，则E(C)=C.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：若X,Y为独立随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：若X为随机变量，则D(X)为选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：随机变量的方差为描述变量取值偏离平均值的平均偏离程度.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：关于方差的性质，下列说法正确的是选项：A、设C是常数，X是随机变量，则D(CX)=CD(X)B、设C是常数，X是随机变量,则D(C+X)=C+D(X)C、若X,Y为独立随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)D、若X,Y为独立随机变量，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)正确答案:【设C是常数，X是随机变量，则D(CX)=CD(X)#若X,Y为独立随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)】2、问题：设C是常数，则D(C)=C.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：若X,Y为独立随机变量，则D(X-Y)=D(X)+D(Y).选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：关于随机变量方差，下列说法正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：关于协方差，下列说法正确的是选项：A、cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}B、cov(X,Y)=E{[X-E(X)]Y}C、cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)D、cov(X,Y)=E(XY)+E(X)E(Y)正确答案:【cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}#cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)】2、问题：协方差COV(X,Y)在一定程度上反映了X，Y之间的关系.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：下列说法正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：cov(X,Y)=cov(Y,X)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：对若C为常数，则cov（X，C）=0选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：对于相关系数，下列正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【##】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：下列说法正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第四章单元测验1、问题：设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望为选项：A、0B、1C、18.4D、10正确答案:【18.4】2、问题：选项：A、1B、2C、1.5D、0正确答案:【1】3、问题：选项：A、15B、61C、35D、30正确答案:【61】4、问题：设连续型随机变量的概率密度函数为且EX=1/3，则(a,b)=选项：A、（1,0）B、（2,1）C、(-2,1)D、(-2,2)正确答案:【(-2,2)】5、问题：下列说法错误的是选项：A、若C为常数，则D(C)=0B、若C为常数，则D(CX)=CD(X)C、若C为常数，则D(C+X)=D(X)D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)正确答案:【若C为常数，则D(CX)=CD(X)#D(X+Y)=D(X)+D(Y)】6、问题：关于随机变量函数的分布，说法正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】7、问题：选项：A、Cov(X,Y)=0B、E(XY)=E(X)E(Y)C、E(X+Y)=E(X)+E(Y)D、D(X+Y)=D(X)D(Y)正确答案:【Cov(X,Y)=0#E(XY)=E(X)E(Y)】8、问题：若随机变量X服从区间(a,b)上的均匀分布，则E(X)=(a+b)/2.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：cov(aX,bY)=abcov(X,Y).选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：若随机变量X，Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y).选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：下列关于随机变量序列收敛性的说法正确的是选项：A、依概率收敛可以推出依分布收敛B、依分布收敛可以推出依概率收敛C、当极限变量为常数时，依分布收敛可以退出依概率收敛D、当极限变量为常数时，依概率收敛可以退出依分布收敛正确答案:【依概率收敛可以推出依分布收敛#当极限变量为常数时，依分布收敛可以退出依概率收敛#当极限变量为常数时，依概率收敛可以退出依分布收敛】2、问题：当随机变量序列退化为数列时，数列的极限就是依概率收敛的极限选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：例题中的随机变量序列{Xn}也是依概率收敛到X的选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：任一随机变量X，落在以期望E(X)为中心以3倍标准差为半径的区间中的概率选项：A、至少为0.8889B、至多为0.8889C、至少为0.1111D、至多为0.1111正确答案:【至少为0.8889】2、问题：根据契比雪夫不等式，关于随机变量X的说法正确的是选项：A、在期望附近取值的概率有上界B、在期望附近取值的概率有下界C、取值偏离期望很远的概率有上界D、取值偏离期望很远的概率有下界正确答案:【在期望附近取值的概率有下界#取值偏离期望很远的概率有上界】3、问题：求契比雪夫不等式能估计随机变量落在任一区间中的概率的界.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：实际中“多次测量求平均值”的做法依据的是选项：A、Bernoulli大数定律B、契比雪夫大数定律C、辛钦大数定律D、中心极限定理正确答案:【辛钦大数定律】2、问题：随着试验次数n的增大，事件A发生的频率是一列随机变量.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：Bernoulli大数定律是契比雪夫大数定律的特殊情形.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：下列说法正确的有选项：A、正态分布如此广泛存在的原因是很多随机现象都满足中心极限定理B、当n很大时二项分布可以用正态分布来近似C、当n很大时二项分布可以用泊松分布来近似D、中心极限定理给出了大数定律的收敛速度正确答案:【正态分布如此广泛存在的原因是很多随机现象都满足中心极限定理#当n很大时二项分布可以用正态分布来近似#中心极限定理给出了大数定律的收敛速度】2、问题：中心极限定理是用依概率收敛来表达的.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理是林德伯格-勒维中心极限定理的特殊情形选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：中心极限定理指的是在一定条件下随机变量序列的前n项和近似服从正态分布.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：当用正态分布去近似二项分布B(n,p)时，要求n要充分大，p要很小.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第五章单元测验1、问题：设选项：，利用契比雪夫不等式估计得A、8/9B、1/9C、15/16D、1/16正确答案:【15/16】2、问题：若随机变量序列选项：A、2B、4C、6D、1/2正确答案:【6】3、问题：若随机变量序列相互独立，.由Lindberg-Levy中心极限定理，近似服从正态分布，只要选项：满足A、有相同的数学期望B、有相同的方差C、服从同一正态分布D、服从同一指数分布正确答案:【服从同一指数分布】4、问题：若随机变量序列B、C、D、正确答案:【】5、问题：设随机变量X的期望E(X)和方差D(X),则对任意正实数a,下列判断正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题：设选项：A、服从均匀分布U(0,1)，则B、服从二项分布B(4,0.5)，则C、服从正态分布N(0,1)，则D、服从指数分布E(1)，则正确答案:【服从正态分布N(0,1)，则#服从指数分布E(1)，则】7、问题：设服从B(1,p)服从P(λ)B、C、分布未知，但分布未知，但D、正确答案:【服从B(1,p)#服从P(λ)#分布未知，但】8、问题：辛钦大数定律是契比雪夫大数定律的特殊情形选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：如果一个随机变量序列不相互独立，则必定不满足中心极限定理选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：如果一个随机变量序列满足中心极限定理，则一定服从大数定律选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：下列关于样本分布函数的说法正确的是选项：A、样本分布函数是一个随机函数B、样本分布函数可作为总体分布函数的近似C、对每个x，样本分布函数都依概率收敛于总体分布函数D、以概率1，样本分布函数一致收敛于总体分布函数正确答案:【样本分布函数是一个随机函数#样本分布函数可作为总体分布函数的近似#对每个x，样本分布函数都依概率收敛于总体分布函数#以概率1，样本分布函数一致收敛于总体分布函数】2、问题：样本容量就是样本的个数.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：下列说法正确的是选项：A、样本均值的期望等于总体的期望B、样本均值的方差等于总体的方差C、修正的样本方差的期望等于总体的期望D、修正的样本方差的期望等于总体的方差正确答案:【样本均值的期望等于总体的期望#修正的样本方差的期望等于总体的方差】2、问题：样本方差就是样本的方差.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：下列不具有可加性的分布是选项：A、泊松分布B、正态分布C、分布D、t分布正确答案:【t分布】2、问题：下列关于t分布的说法正确的是选项：A、密度函数曲线关于y轴对称B、密度函数曲线的峰值低于标准正态分布C、尾部概率比标准正态分布大D、当自由度很大时可用标准正态分布近似正确答案:【密度函数曲线关于y轴对称#密度函数曲线的峰值低于标准正态分布#尾部概率比标准正态分布大#当自由度很大时可用标准正态分布近似】3、问题：抽样分布与样本容量无关选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：设总体X~N（0,9），，，，是来自总体X的样本，下列判断正确的是选项：A、B、C、D、正确答案:【##】2、问题：来自一个正态总体的样本构造的样本均值和样本方差相互独立选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：其他条件不变的情况下，增加样本量可以提高估计的精度.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：只有在正态总体下，才能获得统计量的精确分布.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第六章单元测验1、问题：若总体X服从参数为λ的指数分布，是来自总体X的样本，选项：，，则下列正确的是A、B、C、D、正确答案:【2、问题：设】是来自总体的样本，则随着μ的增大概率选项：A、单调增大B、单调减小C、保持不变D、无法确定正确答案:【保持不变】3、问题：若总体选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设总体X服从正态分布，选项：)=4，则服从的分布是A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设则下列是统计量的是选项：是来自总体的样本，其中均为未知参数，A、B、C、D、正确答案:【##】6、问题：下列说法正确的是选项：A、正态分布的密度曲线是对称的B、t分布的密度曲线是对称的C、卡方分布的密度曲线是对称的D、F分布的密度曲线是对称的正确答案:【正态分布的密度曲线是对称的#t分布的密度曲线是对称的】7、问题：设总体X~N(0,4)，选项：A、B、C、D、正确答案:【##】8、问题：简单随机样本中的每个个体与总体的期望和方差相同选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：抽样分布就是样本的联合分布选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：统计三大分布都是基于正态分布构造的选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：以下哪项内容不属于推断统计（）选项：A、抽样分布B、分类C、假设检验D、参数估计正确答案:【分类】2、问题：统计方法包括（）选项：A、描述统计B、推断统计C、预测D、决策正确答案:【描述统计#推断统计】3、问题：描述统计的主要内容包括：数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布以及一些基本的统计图形描述等。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：通常使用什么标准来评价一个点估计的表现性能？选项：A、无偏性B、有效性C、一致性D、有偏性正确答案:【无偏性#有效性#一致性】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：选项：A、有偏性B、一致性C、均方误差D、有效性正确答案:【均方误差】2、问题：参数不可估是指的无偏估计存在。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：任意参数的无偏估计一定存在。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：点估计的大样本性质和小样本性质包括（）。选项：A、一致性B、相和性C、渐近正态性D、无偏性正确答案:【相和性#渐近正态性#无偏性】3、问题：小样本方法只需用到样本量n给定时的精确分布信息的统计学方法。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：矩估计法的优点有选项：A、思想简单B、矩估计具有无偏性C、使用方便D、总体分布未知时该方法也可使用正确答案:【思想简单#使用方便#总体分布未知时该方法也可使用】2、问题：A．渐近正态性选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：矩估计都是无偏的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：极大似然估计的具体步骤有（）选项：A、由总体分布推导出样本联合密度（或概率）函数B、根据联合密度（或概率）函数，写出在样本处的似然函数C、对似然函数求导D、求似然函数的最大值正确答案:【由总体分布推导出样本联合密度（或概率）函数#根据联合密度（或概率）函数，写出在样本处的似然函数#求似然函数的最大值】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：区间估计表明的是一个选项：A、绝对可靠的范围B、可能的范围C、绝对不可靠的范围D、不可能的范围正确答案:【可能的范围】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【#】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：选项：A、变长B、变短C、不变D、不能确定·正确答案:【不变】2、问题：设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）。选项：A、增加B、不变C、减少D、以上都对正确答案:【以上都对】3、问题：枢轴变量法的大致流程为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【##】第七章单元测验1、问题：参数估计的类型有选项：A、点估计和无偏估计B、无偏估计和区间估计C、点估计和有效估计D、点估计和区间估计正确答案:【点估计和区间估计】2、问题：在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将选项：A、增加B、不变C、减少D、以上都对正确答案:【减少】3、问题：在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量选项：A、为原来的8倍B、增加8倍C、为原来的2.25倍D、增加2.25倍正确答案:【为原来的2.25倍】4、问题：某班级的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为选项：A、均值为20，标准差为0.445的正态分布B、均值为20，标准差为4.45的正态分布C、均值为20，标准差为0.445的右偏分布D、均值为20，标准差为4.45的右偏分布正确答案:【均值为20，标准差为0.445的正态分布】5、问题：抽样估计中估计量的评选标准主要有选项：A、无偏性B、一致性C、可靠性D、有效性正确答案:【无偏性#一致性#有效性】6、问题：下面关于估计量评选标准中的有效性准则，说法正确的是选项：A、若作为θ的估计比有效，则表明再多次重复实验中，的历次观测值较更集中再真值附近。B、有效性是指所选用的估计量的数学期望与总体待估参数的真值相等。C、估计量的有效性概念是具有相对意义的D、若作为θ的估计比有效，则表明的摆动幅度要比更小些。正确答案:【若作为θ的估计比有效，则表明再多次重复实验中，的历次观测值较更集中再真值附近。#估计量的有效性概念是具有相对意义的#若作为θ的估计比有效，则表明的摆动幅度要比更小些。】7、问题：，是取自总体选项：（μ未知）的一个样本。下面说法正确的是A、是无偏估计量都B、C、是无偏估计量是无偏估计量是无偏估计量D、正确答案:【都是无是无偏偏估计量#估计量#是无偏估计量#是无偏估计量】8、问题：区间估计，是一种对未知的总体参数进行估计的统计方法，其估计结果是一个具体的数值。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：样本平均数是随机变量，总体平均数是一个确定值。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：区间估计表明的是一个绝对可靠的范围。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：在假设检验中，不拒绝原假设意味着选项：A、原假设肯定是正确的B、原假设肯定是错误的C、没有证据证明原假设是正确的D、没有证据证明原假设是错误的正确答案:【没有证据证明原假设是错误的】2、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：在显著性检验中，显著性水平通常取值为（）。选项：A、0.05B、0.1C、0.15D、0.01正确答案:【0.05#0.1#0.01】2、问题：在一个假设检验问题中，利用当前样本观察值，能够接受原假设的最小显著性水平称为p值。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测验1、问题：关于检验水平的设定,下列叙述错误的是选项：A、的选取本质上是个实际问题，而非数学问题B、在检验实施之前，应是事先给定的，不可擅自改动C、即为检验结果犯第一类错误的最大概率D、为了得到所希望的结论，可随时对的值进行修正正确答案:【为了得到所希望的结论，可随时对的值进行修正】2、问题：假设检验的基本步骤包括选项：A、建立假设B、构造检验统计量，求出拒绝形式C、根据显著性水平求出临界值，构造拒绝域D、代入数据，并做出判断正确答案:【建立假设#构造检验统计量，求出拒绝形式#根据显著性水平求出临界值，构造拒绝域#代入数据，并做出判断】3、问题：在假设检验问题中，确定恰当的拒绝域是任何检验的本质问题。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】随堂测验1、问题：假设检验的基本思想可用（）来解释。选项：A、中心极限定理B、置信区间C、小概率事件D、正态分布的性质正确答案:【小概率事件】2、问题：以下属于单边假设检验问题的是选项：A、B、C、D、正确答案:【#】3、问题：对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第八章单元测验1、问题：对于给定的显著性水平α，根据P值拒绝原假设的准则是选项：A、P=αB、PαC、PαD、P=α=0正确答案:【Pα】2、问题：在假设检验中，不拒绝原假设意味着选项：A、原假设肯定是正确的B、原假设肯定是错误的C、没有证据证明原假设是正确的D、没有证据证明原假设是错误的正确答案:【没有证据证明原假设是错误的】3、问题：一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为选项：A、：π≤20%，：π20%B、：π=20%，：π≠20%C、：π≠20%，：π=20%D、：π≥20%，：π20%正确答案:【：π≤20%，：π20%】4、问题：容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为：μ≤1，：μ1,该检验所犯的第一类错误是选项：A、实际情况是μ≥1，检验认为μ1B、实际情况是μ≤1，检验认为μ1C、实际情况是μ≥1，检验认为μ1D、实际情况是μ≤1，检验认为μ1?正确答案:【实际情况是μ≤1，检验认为μ1?】5、问题：下列关于假设检验的陈述正确的是选项：A、假设检验实质上是对原假设进行检验B、假设检验实质上是对备选假设进行检验C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误D、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确正确答案:【假设检验实质上是对原假设进行检验#当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误#当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确】6、问题：某一批原材料的质量实际上不符合生产标准，检验部门抽取1%的原材料进行检验，得出的结论是该批原材料的质量符合生产标准，说明选项：A、检验部门犯了第一类错误B、检验部门犯了第二类错误C、犯这种错误的概率是αD、犯这种错误的概率是β正确答案:【检验部门犯了第二类错误#犯这种错误的概率是β】7、问题：在假设检验中，α和β的关系是选项：A、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少βB、α和β不可能同时减少C、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大βD、增加样本容量可以同时减少α和β正确答案:【在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β#增加样本容量可以同时减少α和β】8、问题：在假设检验中，第Ⅰ类错误是指当原假设正确时拒绝原假设。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：进行假设检验时，在样本量一定的情况下，犯第一类错误的概率越小，犯第二类错误的概率就会减小。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：在一次假设检验中，当显著性水平α=0.01，原假设被拒绝时，则当α=0.05时，原假设一定会被拒绝。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】期末试卷1、问题：若P(A|B)P(A),则选项：A、P(B|A)P(B)B、P(B|A)P(B)C、P(B|A)=P(B)D、上述都不正确正确答案:【P(B|A)P(B)】2、问题：若事件A与B独立,则下列说法有误的是选项：A、A的对立事件与B的对立事件独立B、A的对立事件与B事件独立C、A与B的对立事件独立D、上述都不正确正确答案:【上述都不正确】3、问题：设A,B为两个事件，且P(A)≤P(A|B),则有选项：A、P(A)=P(A|B)B、P(B)0C、P(A)≥P(A|B)D、前三者都不一定成立正确答案:【前三者都不一定成立】4、问题：若A,B,C三个事件两两独立，则A,B,C相互独立的充要条件是选项：A、A与BC独立B、AB与AUC独立C、AB与AC独立D、AUB与AUC独立正确答案:【A与BC独立】5、问题：一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p1，第二道工序的废品率为p2，则该零件加工的成品率为选项：A、1-p1-p2B、1-p1p2C、1-p1-p2+p1p2D、(1-p1)+(1-p2)正确答案:【1-p1-p2+p1p2】6、问题：若连续型随机变量X的分布函数和密度函数分别为F(x)和f(x),则下列正确的是选项：A、0≤f(x)≤1B、P(X=x)=f(x)C、P(X=x)=F(x)D、P(X=x)≤F(x)正确答案:【P(X=x)≤F(x)】7、问题：若随机变量X1与X2的分布函数分别为F1(x)和F2(x),为使得F(x)=aFF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则下列正确的是选项：A、a=3/5,b=-2/5B、a=2/3,b=2/3C、a=-1/2,b=3/2D、a=1/2,b=3/2正确答案:【a=3/5,b=-2/5】8、问题：设X~N(μ,42),Y~N(μ,52),设P(X≤μ-4)=p1,P(Y≥μ+5)=p2,则选项：A、p1p2B、p1p2C、对任意μ有p1=p2D、对个别μ有p1=p2正确答案:【对任意μ有p1=p2】9、问题：设X~N(μ,σ2),则随着σ的增大，P(|X-μ|σ)的值选项：A、单调增大B、保持不变C、单调减小D、增减不定正确答案:【保持不变】10、问题：设X的分布函数为FX(x),则Y=5X-3的分布函数FY(y)为选项：A、FX(5y-3)B、5FX(y)-3C、FX((y+3)/5)D、5FX(y)+3正确答案:【FX((y+3)/5)】11、问题：若X~N(0,1),Y~N(1,1),且X与Y相互独立，则选项：A、P(X+Y≤1)=1/2B、P(X+Y≤0)=1/2C、P(X-Y≤0)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2正确答案:【P(X+Y≤1)=1/2】12、问题：若X，Y相互独立，均服从[0,3]上均匀分布，则P(max(X,Y)≤1)=选项：A、1/9B、1/2C、1/3D、2/3正确答案:【1/9】13、问题：若X,Y独立同分布于B(1,1/2)，则下列正确的是选项：A、X=YB、P(X=Y)=1/2C、P(X=Y)=0D、P(X=Y)=1正确答案:【P(X=Y)=1/2】14、问题：若(X,Y)在单位圆内服从均匀分布，则X,Y的相关系数为选项：A、0B、-1C、1D、1/2正确答案:【0】15、问题：若X,Y,Z相互独立，X~U[0,6],Y~N(0,4),Z~P(3),则D(X-2Y-3Z)=选项：A、10B、20C、46D、13正确答案:【20】16、问题：若X~U[-a,a](a0),X1,X2,...Xn是来自X的样本,则a的极大似然估计是选项：A、max{X1,X2,...Xn}B、max{|X1|,|X2|,...|Xn|}C、min{|X1|,|X2|,...|Xn|}D、min{X1,X2,...Xn}正确答案:【max{|X1|,|X2|,...|Xn|}】17、问题：若X,Y的相关系数为0，则选项：A、X与Y必不相关B、X与Y相互独立C、X与Y不一定相关D、X与Y不一定相关正确答案:【X与Y必不相关】18、问题：已知随机变量X的期望、方差分别为1和4，利用切比雪夫不等式估计概率P(|X-1|3)≥选项：A、4/9B、5/9C、1/9D、8/9正确答案:【5/9】19、问题：若X~U[-π,π],Y=sinX,Z=cosX,则Y,Z的相关系数为选项：A、1B、0C、-1D、1/2正确答案:【0】20、问题：设X,Y的方差存在，且不等于0，则D(X+Y)=DX+DY是X,Y选项：A、不相关的充分条件，但不是必要条件B、独立的必要条件，但不是充分条件C、不相关的必要条件，但不是充分条件D、独立充分必要条件正确答案:【独立的必要条件，但不是充分条件】21、问题：已知X~N(2,9),Y~N(2,1),E(XY)=6，则D(X-Y)=选项：A、14B、12C、4D、6正确答案:【6】22、问题：已知X~N(2,1),Y~N(-1,1),X,Y相互独立，则Z=3X-2Y-6~选项：A、N(2,1)B、N(1,1)C、N(2,13)D、N(1,5)正确答案:【N(2,13)】23、问题：若X~B(n,p),EX=2.4,DX=1.44,则选项：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1正确答案:【n=6,p=0.4】24、问题：若X~N(μ,)，未知，对μ的假设检验选取的检验统计量是：选项：A、U统计量B、T统计量C、卡方统计量D、F统计量正确答案:【T统计量】25、问题：若X~N(μ,)，X1,X2,X3是来自X的样本，则下列对μ的估计量中最有效的是选项：A、X1B、(X1+X2)/2C、X1/4+3X2/4D、(X1+X2+X3)/3正确答案:【(X1+X2+X3)/3】26、问题：若X~N(μ,)，已知，若样本容量n和置信度1-α均不变，则对于不同的样本观察值，总体均值μ的置信区间长度选项：A、变长B、变短C、不变D、不能确定正确答案:【不变】27、问题：若X~N(μ,)，已知，则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是选项：A、当1-α缩小时，l增大B、当1-α缩小时，l缩短C、当1-α缩小时，l不变D、以上都错正确答案:【当1-α缩小时，l缩短】28、问题：若X~t(n),则选项：~A、t(2n)B、F(1,n)C、F(n,1)D、N(0,1)正确答案:【F(1,n)】29、问题：设X1,X2是来自正态总体N(μ,)的样本，则X1+X2与X1-X2满足选项：A、线性相关B、相关但非线性相关C、不独立D、不相关正确答案:【不相关】30、问题：已知X,Y,Z独立同分布于参数为λ的泊松分布，令W=(X+Y+Z)/3，则E()=选项：A、λ/3+B、λ/3C、D、/3+λ正确答案:【λ/3+】31、问题：下列说法正确的是选项：A、不可能事件发生的概率为0B、概率为0的事件不可能发生C、必然事件发生的概率为1D、概率为1的事件必然发生正确答案:【不可能事件发生的概率为0#必然事件发生的概率为1】32、问题：古典概率必须满足的条件是：选项：A、样本点个数有限B、每个样本点出现可能性相等C、样本点个数可以无限D、每个样本点出现概率可以不相等正确答案:【样本点个数有限#样本点个数可以无限】33、问题：事件A、B、C相互独立，则下列说法正确的是：选项：A、事件A与B相互独立B、事件A与C相互独立C、事件B与C相互独立D、事件A、B、C三者相互独立正确答案:【事件A与B相互独立#事件A与C相互独立#事件B与C相互独立#事件A、B、C三者相互独立】34、问题：下列命题错误的是:选项：A、若P(A)=0,则A为不可能事件B、若A,B相互独立，则A,B互不相容C、若A,B互不相容，则P(A)=1-P(B)D、若P(AB)≠0,则P(BC|A)=P(B|A)P(C|BA)正确答案:【若P(A)=0,则A为不可能事件#若A,B相互独立，则A,B互不相容#若A,B互不相容，则P(A)=1-P(B)】35、问题：若事件A,B相互独立，则选项：A、事件A与B的对立事件独立B、事件B与A的对立事件独立C、事件A的对立事件与事件B的对立事件相互独立D、以上都不正确正确答案:【事件A与B的对立事件独立#事件B与A的对立事件独立#事件A的对立事件与事件B的对立事件相互独立】36、问题：对两个事件A,B，若P(AB)=0，则命题错误的是:选项：A、事件A,B互不相容B、事件AB是不可能事件C、事件AB不一定是不可能事件D、P(A)=0或P(B)=0正确答案:【事件A,B互不相容#事件AB是不可能事件#P(A)=0或P(B)=0】37、问题：若事件A,B同时发生时，事件C必然发生，则下列说法错误的是:选项：A、P(C)≤P(A)+P(B)-1B、P(C)≥P(A)+P(B)-1C、P(C)=P(AB)D、P(C)=P(A+B)正确答案:【P(C)≤P(A)+P(B)-1#P(C)=P(AB)#P(C)=P(A+B)】38、问题：若事件A,B满足AB=?，则下列说法错误的是:选项：A、事件A的对立事件与B的对立事件互不相容B、事件A的对立事件与B的对立事件相互独立C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(A-B)=P(A)正确答案:【事件A的对立事件与B的对立事件互不相容#事件A的对立事件与B的对立事件相互独立#P(AB)=P(A)P(B)】39、问题：离散型随机变量分布列要满足的性质包括:选项：A、右连续性B、非负性C、单调性D、归一性正确答案:【非负性#归一性】40、问题：具有无记忆性的分布包括:选项：A、泊松分布B、几何分布C、超几何分布D、指数分布正确答案:【几何分布#指数分布】41、问题：分布函数F(x)具有以下哪些性质：选项：A、F(x)是一个不减的函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)右连续D、F(+∞)=1,F(-∞)=0正确答案:【F(x)是一个不减的函数#0≤F(x)≤1#F(x)右连续#F(+∞)=1,F(-∞)=0】42、问题：若随机变量的分布函数为F(x)，下列一定正确的是：选项：A、P(X=x)=F(x)-F(x-0)B、P(x1X≤x2)=F(x2)-F(x1)C、P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1)D、P(x1≤Xx2)=F(x2)-F(x1)正确答案:【P(X=x)=F(x)-F(x-0)#P(x1X≤x2)=F(x2)-F(x1)】43、问题：若随机变量X~N(0,1),其分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x),则对任意实数a有：选项：A、F(a)=1-F(-a)B、f(-a)=f(a)C、P(|X|≤a)=2F(a)-1D、F(0)=0.5正确答案:【F(a)=1-F(-a)#f(-a)=f(a)#P(|X|≤a)=2F(a)-1#F(0)=0.5】44、问题：若随机变量X~E(1),则下列结论正确的是：选项：A、P(X=1)=0B、P(0X1)=1-1/eC、P(0X≤1)=1-1/eD、P(X1)=1-1/e正确答案:【P(X=1)=0#P(0X1)=1-1/e#P(0X≤1)=1-1/e】45、问题：若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),下列命题正确的是：选项：A、固定y，F(+∞,y)=1B、F(x,y)=F(x,y+0)C、固定y，F(-∞,y)=0D、y1y2时，F(x,y1)≤F(x,y2)正确答案:【F(x,y)=F(x,y+0)#固定y，F(-∞,y)=0#y1y2时，F(x,y1)≤F(x,y2)】46、问题：单正态总体的假设检验中，下列说法正确的是：选项：A、方差已知时，对均值使用U检验统计量B、方差未知时，对均值使用U检验统计量C、均值已知时，对方差使用卡方检验统计量D、均值未知时，对方差使用卡方检验统计量正确答案:【方差已知时，对均值使用U检验统计量#均值已知时，对方差使用卡方检验统计量#均值未知时，对方差使用卡方检验统计量】47、问题：关于假设检验的两类错误，说法正确的有：选项：A、第一类错误指的是原假设成立却拒绝了原假设B、第一类错误指的是原假设不成立却接受了原假设C、第二类错误指的是原假设成立却拒绝了原假设D、第二类错误指的是原假设不成立却接受了原假设正确答案:【第一类错误指的是原假设成立却拒绝了原假设#第二类错误指的是原假设不成立却接受了原假设】48、问题：单正态总体对均值的区间估计中，使用的统计量包括：选项：A、U统计量B、卡方统计量C、T统计量D、F统计量正确答案:【U统计量#T统计量】49、问题：X~N(μ,),X1,X2,...Xn是来自X的样本，则下列正确的是:选项：A、X1是μ的极大似然估计B、X1是μ的无偏估计C、X1是统计量D、X1是μ的相合估计正确答案:【X1是μ的无偏估计#X1是统计量】50、问题：若X,Y服从标准正态分布,则下列结论错误的是:选项：A、X+Y服从正态分布B、C、D、+，/服从卡方分布都服从卡方分布服从F分布正确答案:【X+Y服从正态分布#+服从卡方分布#/服从F分布】51、问题：若X,Y的相关系数等于1，则:选项：A、X,Y相关B、X,Y不独立C、存在常数a,b使得P(Y=aX+b)=1D、存在常数a,b使得P(Y=aX+b)=0正确答案:【X,Y相关#X,Y不独立#存在常数a,b使得P(Y=aX+b)=1】52、问题：若X,Y方差存在,且不等于0，则下列说法正确的是:选项：A、若D(X+Y)=D(X-Y)，则X,Y不相关B、若D(X+Y)=DX+DY，则X,Y独立C、若X,Y独立，则D(X+Y)=DX+DYD、若X,Y不相关，则D(X+Y)=D(X-Y)正确答案:【若D(X+Y)=D(X-Y)，则X,Y不相关#若X,Y独立，则D(X+Y)=DX+DY#若X,Y不相关，则D(X+Y)=D(X-Y)】53、问题：若X,Y方差存在，且E(XY)=EX