贵州省铜仁市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

贵州省铜仁市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、快乐填写。（1题、11题每题2分，其余各题每空1分，共24分）1．21÷=()16=0.875=7：=2．寒假的某一天，北京早上的温度是-4℃，中午比早上上升了3℃，中午的温度是。3．50米增加它的15后是米；比50米少15米是4．把12：0.05化成最简整数比是，比值是5．小明0.2小时行58千米，他每小时行千米；行1千米用6．七成五表示，改写成百分数是。7．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。8．在下表的空格中填写合适的数。（1）已知x与y成正比例关系。x12y3.514（2）已知x与y成反比例关系。x21y70.19．李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等，足球和篮球的单价之比是。10．如下图，在一张长20.7m的长方形纸中做一个圆柱体，这个圆柱体的体积是立方米。11．下面各题中的两种量是否成比例，如果成，成什么比例?（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）做10道计算题，做对的题数与做错的题数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（4）《小学生字典》的单价一定，购买的费用与购买的数量。12．2022年11月，李奶奶的女儿寄来的6000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期支取时，李奶奶可得到的利息是。13．在比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是23，另一个外项是。若一个内项是18，则这个比例是二、判断对错。（共6分）14．小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（）15．修一条200米的公路，第一期完成了40%，第二期完成了剩下的30%，剩下这条公路的30%没有修。（）16．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的9倍。（）17．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（）18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，应削去部分的体积是圆柱体积的2319．在-4℃、5℃、0℃、-1℃中，温度最低的是-1℃。（）三、快乐选择。（将正确答案的序号填在括号里，共10分）20．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A．三角形的高不变，它的底和面积。 B．平行四边形的面积一定，它的底和高。C．圆的面积固定，它的半径和圆周率。 D．同学们的年龄一定他们的身高与体重。21．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将（）。A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定22．商店卖出两种商品，都卖了660元，其中一件盈利10%，另一件亏本10%，这两件商品的成本价一共是多少元?列式为（）。A．660×（1+10%）+660（1-10%） B．660×10%×2C．660÷10%+660×10% D．660÷（1+10%）+660÷（1-10%）23．哪组中的四个数不可以组成比例的是（）。A．12，13，16，C．8，25，40和4 24．下面四个图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大（）。（单位：分米）A． B．C． D．四、计算我细心。（28分）25．直接写得数。31.9-3.09=58×13÷581.7×101=34+350%+30%=3.14÷0.5÷2=14：7（14+126．计算下面各题。（能简算的要简算）0.125×0.25×320.375×3.4+4.6×38 （56-18+327．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）x与34的比等于15与（2）比例的两个内项分别10.5和3，两个外项分别是7和x。28．计算下面图形的体积。五、实验操作我喜欢。（7分）29．学校计划建一个半径为10米的半圆形花坛，请选择合适的比例尺把这个半圆形花坛画在下面的长方形图纸内。30．按要求在下面方格中作图并完成填空。（1）画出图①中轴对称图形的另一半。（2）画出图②中三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转90°后的图形。（3）画出图③中梯形按2：1放大后的图形，放大后的梯形的面积是______c（4）画出图④向右平移4格后的图形。六、解决问题。（25分）31．小明家六月份用电175千瓦时，比五月份节约25千瓦时，节约了百分之几?32．一个装订小组装订一批书，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天超额1533．甲车从A地开往B地需要10小时，乙车从B地开往A地需要15小时，现两车同时从A、B两地相向而行，在距中点60千米处两车相遇，求A、B两地相距多少千米?34．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为5分米，桶口距底面最小高度为6分米，最大高度为8分米，该桶最多能装多少升水?35．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A.B两地之间的距离是16厘米，一列火车以每小时80千米的速度从A地开往B地，这列火车行完全程需要多少小时?36．一种饮料，大瓶装每瓶1200mL，10元一瓶，罐装每罐200mL，2元一罐。现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式。甲商店：买一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店；满30元即享受八折优惠。问：（1）你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。（2）如果你们班共有41名同学，给每位同学配备200mL饮料，共需多少饮料?（3）这些饮料，上哪一家商店购买可以使所花费的钱最少?请制订一个购买方案。

答案解析部分1．【答案】24；14；8；87.5【解析】【解答】解：0.875=78

78=7×38×3=2124；

78=7×28×22．【答案】-1℃【解析】【解答】解：-4+3=-1（℃）。

故答案为：-1℃。

【分析】根据“中午比早上上升了3℃”可知中午温度是比早上高的，所以要求中午温度用加法：早上温度＋上升温度=中午温度。3．【答案】60；494【解析】【解答】解：50×（1+15）

=50×65

=60（米）；

50－15=4945（米）。

故答案为：60；4945。

【分析】根据分数的意义可知：“50米增加它的15”中的“4．【答案】10：1；10【解析】【解答】12：0.05=12×20：0.05×20=10：1

故答案为：10：1，10。5．【答案】258；【解析】【解答】解：58÷0.2=258（千米）；

1÷258=825（小时）。

故答案为：258；86．【答案】一个数是另一个数的十分之七点五；75%【解析】【解答】解：七成五表示一个数是另一个数的十分之七点五，改写成百分数是75%。

故答案为：一个数是另一个数的十分之七点五；75%。

【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几。7．【答案】18000；6000【解析】【解答】解：12÷（3-1）

=12÷2

=6（立方分米）

6×3=18（立方分米）

18立方分米=18000立方厘米

6立方分米=6000立方厘米

故答案为：18000；6000。

【分析】根据“一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等”可知圆柱和圆锥底面积和高分别相等，那么圆柱的的体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份。圆柱体积占的份数－圆锥体积占的份数=圆柱比圆锥多的体积占的份数，圆柱比圆锥多的体积÷（圆柱体积占的份数－圆锥体积占的份数）=圆锥的体积，圆锥的体积×圆柱体积占的份数=圆柱的体积。

单位不同，要化单位：1立方分米=1000立方厘米，大单位转化成小单位乘进率。8．【答案】（1）x124y3.5714（2）x21140y7700.1【解析】【解答】解：（1）13.5=1×23.5×2=27；

27=2×27×2=414；

（2）2×7=14

14÷15=70；

9．【答案】4：3【解析】【解答】解：设足球和篮球的单价分别是x元和y元。

6x=8y

x：y=8：6=4：3

故答案为：4：3。

【分析】根据单价×数量=总价及已知可得关系式：足球单价×足球数量=篮球单价×篮球数量，再根据关系式写出反比例式，然后根据比例的基本性质的逆运用即可求出结果。10．【答案】196.25【解析】【解答】解：20.7÷（3.14+1）

=20.7÷4.14

=5（米）

5÷2=2.5（米）

5×2=10（米）

3.14×2.52×10

=19.625×10

=196.25（立方米）

故答案为：196.25。

【分析】根据圆柱侧面展开图是一个长方形的特征可知：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知：长方形的长=圆柱底面周长＋一条直径的长=πd+d=d（π+1）=4.14d=20.7，即此可以计算出圆柱底面直径；长方形的宽=圆柱的高=圆柱底面两条直径的长度。最后再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式计算即可。11．【答案】（1）反比例（2）否（3）反比例（4）正比例【解析】【解答】解：（1）平均每天用煤量×使用天数=煤的数量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例；

（2）做对的题数＋做错的题数=10道，不成比例；

（3）底面积×高=体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；

（4）购买的费用÷购买的数量=字典的单价（一定），所以购买的费用与购买的数量成正比例。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k(k一定)来表示；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用yx=k(k一定，k不等于0)来表示。

第（1）（3）题都是乘积一定，所以它们都成反比例关系；第（2）题是和一定，所以不成比例；第（4）题是商一定，所以它们成正比例关系。12．【答案】495元【解析】【解答】解：6000×3×2.75%

=18000×2.75%

=495（元）

故答案为：495元。

【分析】本金×利率×时间=利息。13．【答案】6；1：18【解析】【解答】解：4÷23=4×32=6；

4÷18=32，则这个比例是：1：18=32：4。

故答案为：6；1：14．【答案】错误【解析】【解答】解：小数点后面添上“0”或者去掉“0”，会改变小数的大小，如1.035去掉0后变成1.35改变了小数的大小，所以说法错误。

故答案为：错误。

【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。注意：是在小数的末尾不是小数点后面添上“0”或者去掉“0”。15．【答案】错误【解析】【解答】解：200×（1－40%）×（1－30%）÷200×100%

=200×60%×70%÷200×100%

=120×70%÷200×100%

=84÷200×100%

=32%。

即剩下这条公路的32%没有修。

故答案为：错误。

【分析】把公路全长看作单位“1”，1－第一期修了的百分率=剩下的百分率，全长×（1－第一期修了的百分率）=修了第一期后剩下的长度；把修了第一期后剩下的长度看作单位“1”，1－第二期修了的百分率=剩下这条公路的百分率，全长×（1－第一期修了的百分率）×（1－第二期修了的百分率）=修完两期后还剩下的公路长度，修完两期后还剩下的公路长度÷公路全长×100%=剩下的公路长度占这条公路长度的百分率。16．【答案】错误【解析】【解答】解：圆柱侧面积=2πrh

半径扩大3倍：2π（3r）h=3（2πrh）

即圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。

故答案为：错误。

【分析】根据圆柱的侧面积公式即可解答。17．【答案】正确【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】在比例里，两个內项的积等于两个外项的积。所以两个外项的积除以两个內项的积，商是1。18．【答案】正确【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是圆柱的13，那么削去部分的体积是圆柱体积的23。

故答案为：正确。

【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥一定是与圆柱等底等高；

圆柱的体积=底面积×高=πr2h，圆锥的体积=13×底面积×高=13（πr2h）；圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的19．【答案】错误【解析】【解答】解：-4℃<-1℃<0℃<5℃，所以温度最低的是-4℃。

故答案为：错误。

【分析】正负数表示温度时，0是温度的分界线：0上是正数，数字越大温度越高；0下是负数，数字越大温度越低。20．【答案】B【解析】【解答】解：A、面积÷底=2×高（一定），所以三角形的底和面积成正比例关系；

B、底×高=平行四边形的面积（一定），所以它的底和高成反比例关系；

C、圆的面积固定，它的半径就固定，圆周率也是固定的，所以它的半径和圆周率不成比例；

D、他们的身高与体重不是两种相关联的量，所以不成比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k(k一定)来表示；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用yx=k(k一定，k不等于0)来表示。21．【答案】B【解析】【解答】解：1÷（1+5）×100%≈16.7%

10%=110，即把盐水平均分成10份，盐占其中的1份。

（1+1）÷（1+5+10）×100%

=2÷16×100%

=12.5%

12.5%<16.7%

故答案为：B。

22．【答案】D【解析】【解答】解：660÷（1+10%）＋660÷（1-10%）

故答案为：D。

【分析】“盈利10%”表示售价比成本价多10%，1＋盈利的百分率=盈利售价占成本价的百分率，即盈利商品售价÷（1＋盈利的百分率）=成本价；

“亏本10%”表示售价比成本价少10%，1-亏本的百分率=亏本售价占成本价的百分率，即亏本商品售价÷（1-亏本的百分率）=成本价；最后将两件商品的成本价加起来即可。23．【答案】C【解析】【解答】解：A、12×16=13×14，所以能组成比例；

B、1.4×40=2×28，所以能组成比例；

C、8×25=165≠40×4=160；8×40=320≠2524．【答案】A【解析】【解答】解：A、18÷π÷2

=9÷π

=9π（分米）

π×（9π）2×2

=π×81π2×2

=162π（立方分米）；

B、12÷π÷2=6π（分米）

π×（6π）2×3

=π×36π2×3

=108π（立方分米）；

C、9÷π÷2=4.5π（分米）

π×（4.5π）2×4

=π×20.25π2×4

=81π（立方分米）；

D、6÷π÷2=3π（分米）

π×（3π）2×6

=π×9π2×625．【答案】31.9-3.09=28.8158×13÷58×1.7×101=171.734+3850%+30%=80%3.14÷0.5÷2=3.1414：7（14+1【解析】【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；

小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；

除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；

分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；

分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；

分数除法：用被除数乘除数的倒数；

分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；

化简比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变来解答即可。26．【答案】解：0.125×0.25×32=（0.125×8）×（0.25×4）=1×1=10.375×3.4+4.6×3=38=38=3（56-18+3=（56-18+=56×24-18×24+=20-3+18=356.72-2.3÷0.5×0.8=6.72-4.6×0.8=6.72-3.68=3.04【解析】【分析】整数乘法运算定律推广到小数、分数：

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：abc=a（bc）；

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；

小数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

（1）因为0.125与8计算、0.25与4计算都比较简便，而32可以拆成8×4，所以先将32拆成8×4，再利用乘法交换律与乘法结合律将8与0.125放在一起计算，4与0.25放在一起计算；

（2）先将0.375转化成分数，发现有相同的数38，所以可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；

（3）先将除法转化成乘法发现括号内的数的分母都能与括号外的24约分，所以可以利用乘法分配律使计算简便；

27．【答案】（1）X：34=15解：25X=3425X=X=3（2）x：3=10.5：7解：7x=10.5×37x=31.5x=4.5【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）先根据比例的基本性质计算，再根据等式的性质2在等式两边同时除以25即可；

28．【答案】解：13×3.14×（2÷2）2×6×2+3.14×（2÷2）2=3.14×4+3.14×15=12.56+47.1=59.66（cm3）【解析】【分析】看图可知：组合体是由两个一样的圆锥和一个圆柱组成的。圆锥的体积=13πr2h，圆柱的体积=πr229．【答案】解：10米=1000厘米

10：1000=1：100

【解析】【分析】在长方形里画半圆，半圆的半径是长方形的宽，再根据比例尺=图上距离：实际距离计算出比例尺即可。30．【答案】（1）（2）（3）20

（4）【解析】【解答】解：（3）2×2=4（cm），3×2=6（cm）

（4+6）×4÷2

=40÷2

=20（cm2）

故答案为：20。

【分析】（1）如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。轴对称图形对称轴两边的图形大小一样，图形上的点距离对称轴的距离相等但方向相反；

（2）旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变。

画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；

（3）放大的方法：每条边都要乘于比的前项后再画在纸上，但放大后的图形形状要与原图形一样。梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，上底，下底，高都要先计算出放大后的长度，再代入公式计算放大后的梯形的面积；

（4）平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；

平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。

31．【答案】解：25÷（175+25）=25÷200=0.125=12.5%

答：节约了12.5%。【解析】【分析】六月份用电量+比五月份节约的电量=五月份用电量，比五月份节约的电量÷（六月份用电量+比五月份节约的电量）=节约的百分比。32．【答案】解：设可以提前x天完成。2500×（1+153000×（30-x）=7500030-x=25x=5答：可以提前5天完成。【解析】【分析】装订的本数一定，所以每天装订的本数与装订的天数成反比例。把计划每天装订的本数看作“1”，1＋每天超额的分率=实际每天装订的本数占单位“1”的分率，计划每天装订的本数×（1＋每天超额的分率）=实际每天装订的本数，计划的天数－提前的天数=实际的天数，计划每天装订的本数×（1＋每天超额的分率）×（计划的天数－提前的天数）=计划每天装订的本数×计划的天数，据此关系式列方程解即可。33．【答案】解：1÷（110+115）

=1÷160÷（110×6-1=60÷（35-1=60÷1=600（千米）答：A、B两地相距600千米。【解析】【分析】把AB两地的距离看作单位“1”，甲车的速度=1÷甲车的时间，乙车的速度=1÷乙车的时间，1÷（甲车的速度＋乙车的速度）=相遇时间；甲车比乙车快，所以相遇时甲车所行路程一定是超过中点的，中点处的路程占全程的12，甲车速度×相遇时间=甲车相遇时行了全程的几分之几，甲车速度×相遇时间－12=甲车超过中点后多行的60千米占全程的几分之几，甲车超过中点后多行的60千米÷（甲车速度×相遇时间－34．【答案】解：3.14×（5÷2）2×6=3.14×2.52×6=117.75（立方分米）=117.7