7.3 电力系统状态估计

第三节电力系统状态估计

第三节电力系统状态估计（StateEstimation）一状态估计的基本原理二电力系统状态估计的模型和算法（一）为线性函数情况下的状态估计求解（二）电力系统状态估计的数学描述和求解（三）电力系统状态估计的步骤三变压器抽头估计简称SE,注意EMS系统中应用中的英文简称，为方便计，后续内容多用简称。状态估计的概念数据不精确受干扰时会出现错误数据数据不齐全生数据PASSE熟数据SCADADBSCADASCADA系统采集的全网实时数据汇成的实时数据库。从生数据到熟数据可以采取的措施？需要考虑电力系统的自身特点？时变系统，要求同一时间断面数据量测量系统中的独立测量量；状态变量系统中能够表征系统特性所需的最小数目的变量。量测系统的冗余度系统中独立测量量的数目与系统状态变量数目之比。

一般要求测量系统的冗余度在1.5～3.0。

状态估计的定义生数据PASSE熟数据SCADADBSCADA利用实时量测系统的冗余度来消除或减小时变参数测量误差和自动排除随机干扰、设备故障所引起的错误数据，估计出系统运行状态。状态估计也称为实时潮流，因为它是根据SCADA的实时量测估计出来的，所以称为实时方式—各母线上的电压（相角与幅值）及各元件上的潮流。

状态估计又可以称为广义潮流，它与常规潮流所求的状态量相同，但应用的量测量（对应量测方程）在种类和数量上远远多于常规潮流，正是因为量测方程数大于所求状态量数才提供了状态估计辨识不良数据的能力。

PAS状态估计的作用根据SCADA提供的实时信息，给出电网内各母线电压(幅值和相角)和功率的估计值。为其他应用功能提供电网运行状态及参数。

(1)按最佳估计准则对生数据进行计算，得到最接近于系统真实状态的最佳估计值。通过状态估计可以提高数据精度。

(2)对生数据进行不良数据检测和辨识，删除或改正不良数据，提高数据系统的精度。

(3)推算出完整而精确的电力系统的各种电气量。（未装量测，不便测量的量）

(4)网络结线辨识或开关状态辨识；

(5)母线负荷预报模型的维护；

(6)变压器分接头估计(参数估计)；

(7)量测误差估计等功能。一状态估计的基本原理最小二乘估计法状态估计的例子一状态估计的基本原理

利用实时量测系统的冗余度来消除或减小时变参数测量误差和自动排除随机干扰所引起的错误数据，估计出系统运行状态。系统中能够表征系统特性所需的最小数目的变量称为状态变量。系统中独立测量量的数目与系统状态变量数目之比，称为测量系统的冗余度。一般要求测量系统的冗余度在1.5～3.0。最小二乘估计法

对于某个状态的真值进行测量时，一般都使仪表的量测值与之间是函数关系，即：任何仪表都有误差，设此误差为，那么测量值与之间的关系为：最小二乘估计法

最小二乘估计就是要求所得出的状态变量的估计值，尽可能使其对应的量测量估计值与测量值之间的误差平方最小，如果误差是白噪声分布的话，那么这种估计精度很高，因为白噪声分布的均值为0。用公式表达：式（3-1）

最小二乘估计是通过量测量对状态量进行估计的。最小二乘法估计的例子再一个例子:(见右图)已知电阻10欧姆，V=9.8伏，I=1.05A，确定估计电流。9.8V哪个对？最小二乘法估计法求解是否是按照（3-1）进行估计的？测量量的测量值与估计值的差，称为残差r最小二乘法估计的例子已知电阻10欧姆，V=9.8伏，I=1.05A，确定估计电流。9.8V增加一个功率表，读数10.1W，对应电流值为1.005A最小二乘法估计法求解由于测量冗余度由2提高到3，认为估计精度比上一次更高。如果测量仪表：电压表、电流表、功率的精确度不同，如电压表精度最高、电流表精度最低？仍然采用前述方法么？

对于某些准确度较高的量测量给与较高的权值。

-----量测量误差的方差

加权最小二乘法估计法加权最小二乘法估计法求解（一）为线性函数情况下的状态估计求解则状态变量的值x与量测值z间的关系为按最小二乘准则建立目标函数对目标函数求导数并取为零，即可求解出，当式中，为阶矩阵，其元素为

。先假定为线性函数，则按照加权最小二乘法准则，建立目标函数为（一）为线性函数情况下的状态估计求解式中，为一适当选择的加权正定阵，表示量测权重，为量测误差方差阵。按照加权最小二乘法准则，建立目标函数为于是目标函数写成或使目标最小的条件是（一）为线性函数情况下的状态估计求解

为线性函数情况下的状态估计求解估计值的估计误差为测量量的测量值与估计值的差，称为残差r，表达式为求解上述方程组，得出的值。写成矩阵方程式形式，即(二)电力系统状态估计的数学描述和求解量测量的来源；量测量的构成及表示；如何使用最小二乘法求解状态变量如何得到Z=h（x），如何求解J（x^）很重要？如何用状态量表示状态量电力系统量测量的来源状态估计的量测量SCADA的实时数据预报和计划型的伪量测根据基尔霍夫定律得到的伪量测量测量向量ｉｊ表示所有有量测的支路，既表示线路又表示变压器，而且还表示起端和终端；ｉ

则表示有量测的母线，指的是与此母线联接的机组和负荷均有量测。电力系统状态估计的状态量待求的状态变量是母线电压

量测量向量状态变量向量状态向量，用n表示母线数，状态量x为2n维，一般假设参考母线电压已知，x的待求量为(2n-2)维；电力系统状态估计的量测方程

量测方程是用状态量表达的量测量为

、......

(量测方程向量均是网络方程状态估计完成很重要的一步了！电力系统状态估计的量测方程

非线性方程？如何求解？伪量测量的处理

预报型和计划型伪量测数据取自母线负荷预报和发电计划，也属于注入型量测(,)，只不过伪量测数据精度低，权重小。对于网络上的无源母线（既无电源又无负荷）其注入量为零，这就是第1类基尔霍夫型伪量测，采用注入型量测方程，但权重比一般量测大一个数量级以上。对于零阻抗支路(ZBR)其两端电压差为零，这是第2类基尔霍夫型伪量测;母联开关作为支路处理，以方便求支路上流过的潮流。由于这种支路阻抗为0，称为零阻抗支路。伪量测量的处理

对于零阻抗支路(ZBR)其两端电压差为零，这是第2类基尔霍夫型伪量测：(ij

ZBR)(ij

ZBR)但这时需补充状态量：对这一类伪量测也应给以大权重。(ij

ZBR)不构成新增的方程，作为状态变量使用；量测方程的求解

在电力系统中，量测方程为非线性函数，无法直接求解。可以采用牛顿法一样的标准迭代算法求解此问题。式中：

为了求取，首先要对进行线性化假设。令是的某一近似值，可以在附近将进行泰勒展开，忽略二次项以上的非线性项以后，可以得到：量测方程的求解

经过推导可得不构成新增的方程，作为状态变量使用；线性化后代入基本加权最小二乘法状态估计的迭代修正公式为量测方程的求解

式中：H

量测方程的雅可比矩阵；这是[m×2(n-1)]维矩阵；HTR-1H

称为量测信息矩阵[2(n-1)×2(n-1)维]。

第

次迭代状态修正向量；

量测方程的求解

迭代的收敛可按下式判断：ε

规定的收敛标准。式中：量测方程的求解

（三）电力系统状态估计的步骤

粗检测；使用简单方法将很大的测量误差数据剔除。不良数据是指误差大于某一标准（例如3~10倍标准方差）的量测数据。对SCADA原始量测数据的状态估计结果进行检查，判断是否存在不良数据并指出具体可疑量测数据的过程称之为不良数据检测。对检测出的可疑数据验证真正不良数据的过程称之为不良数据的辨识。四变压器分接头估计

变压器抽头估计实际就是变比估计，只要将变比扩展进状态量中即可进行变比估计了。量测量向量即变压器两边的功率量测和电压量测。

变压器抽头对状态估计结果有很大的影响，特别是联络变压器抽头错误会造成环网无功潮流的严重变形，因此希望能在线估计重要变压器抽头，以弥补没有抽头量测或辨识抽头量测的错误。四变压器分接头估计

如果选择母线i为电压参考点，则：此时也可以从量测量Z中取出，待求的状态量为：变压器的量测方程

这时量测方程为：

其中变压器的量测方程变压器分接头估计的要求

对