测速度的几种方法

关于测速度的几种方法一、利用打点计时器测速

【例1】如图

8－2－9所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到一条表示小车运动过程的清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，其中s1＝7.05cm、s2＝7.68cm、s3＝8.33cm、s4＝8.95cm、s5＝9.61cm、s6＝10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式___________________，加速度的大小是______m/s2.(结果保留两位有效数字)图8－2－9点评：纸带处理方法：用平均速度计算瞬时速度，用逐差法计算加速度．第2页,共35页，2024年2月25日，星期天测量原理分析：第3页,共35页，2024年2月25日，星期天例如：如图所示，是利用频闪照相研究自由落体运动的示意图．闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中A球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm，可以计算出A球在3位置的速度2m/s．测量原理分析：匀变速直线运动中，中间时刻速度等于这段时间内的平均速度。计算

测出2，3两点速度后还可算出A球下落的加速度，既当地重力加速度g。二.频闪照相－－测速第4页,共35页，2024年2月25日，星期天问题：频闪摄影是研究变速运动常用的手段。在暗室中照相机的频闪快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈的闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由落下时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采取哪几种方法？（图中数字的单位是厘米）00.83.27.112.519.6x1x2x3x4x5第5页,共35页，2024年2月25日，星期天例如：“神舟”六号载人飞船发射时，某记者为了拍摄飞船升空的美好瞬间,采用照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门（暴光时间）是1/60s拍照，得到照片中飞船的高度是h，飞船上“神舟六号”四字模糊部分的高度是ΔL，已知飞船的高度是H。由以上数据可粗略求出拍照瞬间飞船的瞬时速度为

。

第6页,共35页，2024年2月25日，星期天测量原理分析：该测速原理同光电测速器一样，由于“神舟六号”四字模糊部分的高度是ΔL，可以算出飞船在t=1/60s内飞行高度为,进而由瞬时速度定义式算出，在拍照瞬间飞船的速度为

第7页,共35页，2024年2月25日，星期天练习:如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求：（1）闪光频率；（2）小球运动的初速度的大小；（3）小球经过B点时的速度大小．（4)抛点坐标。第8页,共35页，2024年2月25日，星期天

解：设闪光的周期为T,小球在竖直方向做自由落体运动且AB间竖直高度为3格,BC间竖直高度是5格,时间间隔相等的相邻两端位移之差:△s=gT2,即0.05×5-0.05×3=10T2∴T=0.1s频率f=1/T=1/0.1=10Hz又A、B间的水平距离是3格，所经时间是T，且x=v0T∴初速度测量原理分析：第9页,共35页，2024年2月25日，星期天三.光电门－－测速ⅡⅠsθLh光电门Ⅰ光电门Ⅱ测出物体经过光电门处时的速度？

v=Δd/Δ

t用光电门测量物体速度的方法还能用于哪些实验？第10页,共35页，2024年2月25日，星期天

0.20.5第11页,共35页，2024年2月25日，星期天测量原理分析：小物快通过光电门时挡光时间极短,根据瞬时速度定义式，小物块通过光电门1的速度,过光电门2的速度.若还已知当地的重力加速度g和两个光电门之间的距离L以及木板与水平面夹角α，则还可测木板表面动摩擦因数。第12页,共35页，2024年2月25日，星期天像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图9所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。从而求出物体经过这一位置时的速度。现利用图10所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器设有画出。光电计时器光电门显示屏00.0ab图9N12LdPQM10第13页,共35页，2024年2月25日，星期天11567cm05101520此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2×10-2s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺数如图图11所示。（1）读出滑块的宽度d＝

cm。（2）滑块通过光电门1的速度v1=

m/s，滑块通过光电门2的速度v2=

m/s。光电计时器光电门显示屏00.0ab图9N12LdPQM105.0151.02.5第14页,共35页，2024年2月25日，星期天四.用平抛运动－－测速[例]2.某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知求得例如：1.利用平抛运动求初速度，实验装置如图所示。根据下述数据验证动量守恒定律。球落地点与抛出点水平距离为d，平抛高度为H。那么初速度为

。第15页,共35页，2024年2月25日，星期天练习5.(95年高考)在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿＿＿＿(用l、g表示)，其值是

(g取9.8m／s2)．dabc解析：由平抛运动规律Δy=gT2=lx=v0T∴v0=x/T=2l/T=代入数字

l=1.25cm=1/80m得到v0=0.70m/s

0.70m/s第16页,共35页，2024年2月25日，星期天

如图1所示的是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图2中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是P1、P2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s.若汽车是匀速行驶的，则根据图2求：（1）汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离；

（2）汽车的速度.五、超声波测速第17页,共35页，2024年2月25日，星期天S1-s2超声波测速仪测量车速测量原理分析：第18页,共35页，2024年2月25日，星期天所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为：【解析】从题中的图2可以看出，发出超声波信号P1到接收到反射信号n1的时间为：此时汽车离测速器距离为同样可求得信号P2到接收到反射信号n2的时间为:，设汽车运行17m的时间为t，也就是汽车接收到P1与P2两个信号之间的时间间隔，图2可知为所以汽车行驶速度.第19页,共35页，2024年2月25日，星期天

由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到频率发生变化的现象叫做多普勒效应。依据此原理，速度的测量便转化成了频率的测量。例如：一个观察者站在铁路附近,测得迎面匀速而来的火车汽笛声的频率为f1=440Hz,当火车驶过他身旁后,测得汽笛声的频率降为f2=392Hz.运用多普勒效应可求出火车的速率。(空气中的声速v=330m/s)六、多普勒效应测速法第20页,共35页，2024年2月25日，星期天测量原理分析：设汽笛原来的频率为f，火车的速率为u，根据多普勒效应当火车驶近观察者时，观察者接收到的频率为，当火车驶离观察者时，观察者接收到的频率为

，由上述两式解得火车的速率。第21页,共35页，2024年2月25日，星期天

例6（2005年高考上海）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动。在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图7为该装置示意图，图8为所接收的光信号随时间变化的图线。横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1＝1．0×10-3s，Δt2＝0．8×10-3s。

七、激光传感器测速第22页,共35页，2024年2月25日，星期天⑴利用图8中的数据求1s时圆盘转动的角速度；⑵说明激光器和传感器沿半径移动的方向；⑶求图8中第三个激光信号的宽度Δt3。解析⑴由图象得转盘的转动周期角速度⑵激光器和探测器沿半径由远中心向边缘移动，（理由为：由于脉冲宽度逐渐变窄，表明光信号通过狭缝的时间逐渐变小即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此，激光器向边缘移动）。第23页,共35页，2024年2月25日，星期天⑶设狭缝宽度为d，探测器接收到的第i个时距转轴的距离为ri，第i个脉冲宽度为激光器和探测器沿半径的运动速度为v.

①

②由①②两式得

③点评：激光器、传感器、计算机终端显示技术都属于高科技，但最终解决问题的关键是圆盘的圆周运动和激光器沿半径方向匀速运动的等时性处理问题。。

第24页,共35页，2024年2月25日，星期天

[例](2000年全国高考题)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道距离MN为d=10m，如图2所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60s，光速运动方向如图中箭头所示。当光速与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度多大？(结果保留两位数字)八、激光扫描测车速

第25页,共35页，2024年2月25日，星期天解析：在△t内，光束转过的角度如图有两种情况：（1）当光束照射小车时，小车正接近N点，则光束与MN的夹角由45°变为30°，故车速

（2）当光束照射小车时，小车正在远离N点，则△t内光束与MN的夹角由45°变为60°，故车速

点评：此题的情景设计独具匠心，只有突破两大障碍：即空间位置的对称性及△t时间应为光束与小车两次相遇的时间，才能顺利求解。本题旨在考查学生获取信息和消化信息的能力，达到培养思维的发散性和严密性。测量原理分析：第26页,共35页，2024年2月25日，星期天

[例](1999年上海高考题)为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看做匀加速运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如3所示。如果拍摄时每隔2秒曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为(

)

A、1m/s2

B、2m/s2

C、3m/s2

D、4m/s2

九、摄影曝光测车速

第27页,共35页，2024年2月25日，星期天解析：因车身长度4.5m，从图中可看出每一大格表示1.5m，(右侧)每一小格为0.3m，这样从比例的角度，可算得两段距离S1=12.0m和S2=20.1m，则

故正确选项为(B)。点评：此题是应用摄影曝光的方法解决实际问题的题目，具有鲜活的物理情景，能否将物理学的方法灵活应用于生活是关键，同时也对识图、用图能力提出了较高的要求。一旦揭开谜底，发现用到的物理知识却是如此的“朴素”，这种把“高起点低落点”、“低知识高能力”有机结合到同一题目之中，堪称绝妙。测量原理分析：第28页,共35页，2024年2月25日，星期天例5（2002年高考上海）如图6所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图，Ａ为光源，Ｂ为光电接收器，Ａ、Ｂ均固定在车身上，Ｃ为小车的车轮，Ｄ为与Ｃ同轴相连的齿轮。车轮转动时，Ａ发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被Ｂ接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为Ｎ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是_车轮半r和齿轮齿数P；小车速度的表达式为v＝_________；行程的表达式为s＝_________。十、光电脉冲测速第29页,共35页，2024年2月25日，星期天。要求齿轮边缘的线速度，即车速，还须测出C的半径R，这样小车的速度为解析

A点发出的光束经齿轮间隙变成脉冲光信号，因此脉冲数目与齿轮数p有关；由n和p可以确定出单位时间内齿轮的转数为依次可以得出齿轮的角速度由于累计圈数为，故行程为。点评：本题贴近实际生活，实用性强。解决本题的关键在于抓住与小车速度相关的物理量（车轮转动时的转速n与车轮半径R），对此进行分析，并利用运动学基本公式求解。测量原理分析：第30页,共35页，2024年2月25日，星期天十一.旋转转筒－－测速

第31页,共35页，2024年2月25日，星期天[例](1999年上海保送生测试题)为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用图4的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(记录测量仪未画出)。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。如图4-1所示，假设磁体端部磁感强度B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直，磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长L=0.2m，电阻R=0。4Ω(包括引出线的电阻)。测试记录下来的I-s图，如图4-2所示。(1)试计算在离O(原点)30m、130m处列车的速度