分式的基本性质公开课

关于分式的基本性质公开课

1、的依据是什么？的依据分数的基本性质，将的分子、分母同除以3而得到的；2、分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。3、你认为分式与相等吗？与呢？想一想第2页,共20页，2024年2月25日，星期天分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数，有分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；

（4）分数值不变.

第3页,共20页，2024年2月25日，星期天以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等号左边的分式

的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式

的分子和分母都除以不为0的整式a.

第4页,共20页，2024年2月25日，星期天分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：

思考

&发现（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.应用分式的基本性质时要注意几点:第5页,共20页，2024年2月25日，星期天初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察2x例题

填空：第6页,共20页，2024年2月25日，星期天3.辨一辨仿例训练第7页,共20页，2024年2月25日，星期天课题检测1．把分式中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.不变2.下列运算正确的是（）A.

B.

C.

D.

CD第8页,共20页，2024年2月25日，星期天分式可以进行约分吗？

把一个分式分子和分母的约去，公因式分数的约分把一个分数分子和分母的约去，最大公约数

分式的约分我们没有公因式了！最简分式最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式，叫做最简分式．想一想第9页,共20页，2024年2月25日，星期天例题约分：.思考分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？约分的依据：分式的基本性质.做一做第10页,共20页，2024年2月25日，星期天最简分式：分子和分母没有公因式的分式。化简的结果是：最简分式或整式。你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。议一议第11页,共20页，2024年2月25日，星期天约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.第12页,共20页，2024年2月25日，星期天

做一做第13页,共20页，2024年2月25日，星期天理解应用分式的约分分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：第14页,共20页，2024年2月25日，星期天。系统小结谈谈你本节课的收获和体会1、你学会了哪些知识？2、你掌握了哪些方法？①分式基本性质②约分③最简分式①单项式型②多项式型第15页,共20页，2024年2月25日，星期天

()3()第16页,共20页，2024年2月25日，星期天理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的通分

与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.第17页,共20页，2024年2月25日，星期天理解应用分式的通分例4通分：分析：为通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.第18页,共20页，2024年2月25日，星期天解：（1）最简公分母是2a2b