同底数幂相乘

关于同底数幂相乘1、2×2×2=2()

2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾第2页,共23页，2024年2月25日，星期天an底数指数幂知识回顾第3页,共23页，2024年2月25日，星期天知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)第4页,共23页，2024年2月25日，星期天=27

(乘方的意义)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2

(乘法结合律)试一试：第5页,共23页，2024年2月25日，星期天=a7

(乘方的意义)(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)继续探索：第6页,共23页，2024年2月25日，星期天这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7=27

(2)53×54=57(3)a3·a4第7页,共23页，2024年2月25日，星期天(1)23×24=a7=27

(2)53×54=57(3)a3·a4如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=第8页,共23页，2024年2月25日，星期天猜想:

am

·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）第9页,共23页，2024年2月25日，星期天am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：注意：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。2.公式中的字母a可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。第10页,共23页，2024年2月25日，星期天例1：计算

103×104

a·a3a·a3·a5

第11页,共23页，2024年2月25日，星期天 例1：计算（4）（-7）8

×（-7）3

（5）(a-b)2·（a-b）第12页,共23页，2024年2月25日，星期天

解：(1)

103×104=103+4=107

(2)

a·a3=a1+3=a4(3)a·a3·a5=a4·a5=a9(4)（-7）8×（-7）3=（-7）

11(5)（a-b）2·（a-b）=（a-b）3第13页,共23页，2024年2月25日，星期天想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）第14页,共23页，2024年2月25日，星期天提高练习（计算）（1）7

×73×72

（2）（-c）3

·

（-c）m

（3）-x2·x3（4）34×(-3)3（5）a·（-a）4第15页,共23页，2024年2月25日，星期天提高练习（计算）（1）7

×73×72=76（2）（-c）3

·

（-c）m=（-c）m+3

（3）-x2·x3=-x5（4）34×(-3)3=-37（5）a·（-a）4=a5第16页,共23页，2024年2月25日，星期天辩一辩①a

·a2＝a2

②a＋a2＝a3

③a3·a3＝a9

④(-X)3·

(-X)2=(-X)5=-X5

(×)

(×)

(×)谁是，并简要说明理由：

(∨)火眼金睛第17页,共23页，2024年2月25日，星期天变式训练：

计算：(结果写成幂的形式)

①(-2)4×（-2）

=5

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(a+b)7

()5

(-2)第18页,共23页，2024年2月25日，星期天1、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----议一议第19页,共23页，2024年2月25日，星期天2、如果an-2·an-1=a11；则n=？解：由题意可知

∵

（n-2）+（n-1）=11∴n=7深入探索----议一议第20页,共23页，2024年2月25日，星期天今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：

am·

an=am+n

(m、n为正整数)

am

·an

·ap=am+n+p

(m、