2024届山东省临沂市经济开发区八年级下册数学期末达标检测模拟试题含解析

2024届山东省临沂市经济开发区八年级下册数学期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知y1x5，y22x1．当y1y2时，x的取值范围是（）A．x5 B．x12 C．x6 D．x2．二次根式(x+3)2中字母x的取值范围是（A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3 D．全体实数3．下列变形中，正确的是（）A． B．C． D．4．一元二次方程根的情况是A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定5．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列方程中，是分式方程的为（）A． B． C． D．7．平面直角坐标系中的四个点：，其中在同一个反比例函数图象上的是（）A．点和点 B．点和点C．点和点 D．点和点8．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（）A．28° B．38° C．52° D．62°9．已知中，,则等于()A．6 B．8 C．10 D．1210．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（）A．2 B．3C．4 D．511．如图，一棵大树在离地面9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（）A．9米 B．10米 C．21米 D．24米12．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝1．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____．14．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．15．如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.16．计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．17．如图，在等腰直角ΔABC中，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角ΔDCE，使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，ΔDCE周长的最小值是18．方程的解为__________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且点A2的坐标为（-4，4），请写出B2和C2的坐标．20．（8分）在研究反比例函数y＝﹣的图象时，我们发现有如下性质：(1)y＝﹣的图象是中心对称图形，对称中心是原点．(2)y＝﹣的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0与x＞0两个范围内，y随x增大而增大；类似地，我们研究形如：y＝﹣+3的函数：(1)函数y＝﹣+3图象是由反比例函数y＝﹣图象向____平移______个单位，再向_______平移______个单位得到的．(2)y＝﹣+3的图象是中心对称图形，对称中心是______．(3)该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴，如果不是，请说明理由．(4)对于函数y＝，x在哪些范围内，y随x的增大而增大？21．（8分）在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．22．（10分）如图，已知直角梯形，，，过点作，垂足为点，，，点是边上的一动点，过作线段的垂直平分线，交于点，并交射线于点．（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）设，，求与的函数关系式，并写出定义域；（3）如图2，联结，当是等腰三角形时，求的长．23．（10分）已知：如图，在等腰梯形中，，，为的中点，设，．（1）填空：________；________；________；（用，的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可）24．（10分）（1）已知，，求的值.（2）若，求的平方根.25．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．26．如图，在中，，是延长线上一点，点是的中点。（1）实践与操作：①作的平分线；②连接并延长交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，在图中标明相应字母）；（2）猜想与证明：猜想四边形的形状，并说明理由。

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

由题意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．【详解】∵y1>y2，∴x−5>2x+1，解得x<−6.故选C.【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.2、D【解析】

根据任何实数的平方是非负数，可得答案．【详解】二次根式(x+3)2中字母x的取值范围是x+3x是任意实数.故选：D.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.3、D【解析】

根据分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．逐一进行判断。【详解】解：A.是最简分式，不能约分，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确。故选：D【点睛】本题主要考查了分式的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【解析】

由△=b2-4ac的情况进行分析.【详解】因为，△=b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3<0,所以，方程没有实数根.故选C【点睛】本题考核知识点：根判别式.解题关键点：熟记一元二次方程根判别式.5、B【解析】

最简二次根式必须满足以下两个条件:1.被开方数的因数是（整数）,因式是（整式）（分母中不含根号）2.被开方数中不含能开提尽方的（因数）或（因式）.【详解】A.=3,不是最简二次根式；B.，最简二次根式；C.=,不是最简二次根式；D.=,不是最简二次根式.故选：B【点睛】本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式条件.6、C【解析】

根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【详解】A.是整式方程，故选项错误；B.是整式方程，故选项错误；C.分母中含有未知数x，所以是分式方程，故选项正确；D.是整式方程，故选项错误.故选C.【点睛】此题考查分式方程的判定，掌握分式方程的定义是解题的关键.7、B【解析】

分别将每个点的横、纵坐标相乘，得数相同的两个点在同一反比例函数图象上．【详解】解：∵∴点和点两个点在同一反比例函数图象上．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题目，掌握反比例函数解析式是解此题的关键．8、D【解析】

由CE⊥AB得出∠CEB=90°，根据三角形内角和定理求出∠B，根据平行四边形的性质即可得出∠D的值．【详解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∵∠BCE=28°，∴∠B=62°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=62°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义和平行四边形的性质，能求出∠B的度数和根据平行四边形的性质得出∠B=∠D是解此题的关键．9、B【解析】

直接利用锐角三角三角函数关系得出AC的长．【详解】如图所示：，，，．故选B．【点睛】此题主要考查了锐角三角三角函数关系，正确画出图形是解题关键．10、C【解析】

平行四边形中对角线互相平分，则点O是BD的中点，而E是CD边中点，根据三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半可得AD＝1．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵点E是CD边中点，∴AD＝2OE，即AD＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质及三角形中位线定理，三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用．11、D【解析】

根据勾股定理列式计算即可．【详解】由题意可得:,AB+BC=15+9=1．故选D．【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于熟练掌握勾股定理的公式．12、A【解析】

根据被开方数大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解不等式即可.【详解】解：根据被开方数大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选A．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是本题的解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1、、1﹣【解析】

过点C作CM⊥DF，垂足为点M，判断△CDF是等腰三角形，要分类讨论，①CF＝CD；②DF＝DC；③FD＝FC，根据相似三角形的性质进行求解．【详解】①CF＝CD时，过点C作CM⊥DF，垂足为点M，则CM∥AE，DM＝MF，延长CM交AD于点G，∴AG＝GD＝1，∴CE＝1，∵CG∥AE，AD∥BC，∴四边形AGCE是平行四边形，∴CE＝AG＝1，∴BE＝1∴当BE＝1时，△CDF是等腰三角形；②DF＝DC时，则DC＝DF＝，∵DF⊥AE，AD＝1，∴∠DAE＝45°，则BE＝，∴当BE＝时，△CDF是等腰三角形；③FD＝FC时，则点F在CD的垂直平分线上，故F为AE中点．∵AB＝，BE＝x，∴AE＝，AF＝，∵△ADF∽△EAB，∴，，x1﹣4x+1＝0，解得：x＝1±，∴当BE＝1﹣时，△CDF是等腰三角形．综上，当BE＝1、、1﹣时，△CDF是等腰三角形．故答案为：1、、1﹣．【点睛】此题难度比较大，主要考查矩形的性质、相似三角形的性质及等腰三角形的判定，考查知识点比较多，综合性比较强，另外要注意辅助线的作法．14、60°【解析】

根据平行四边形的性质得出，推出，根据，求出即可.【详解】四边形是平行四边形，，，，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大.15、6【解析】

由题意可得，△ABE∽△ACD，故，由此可求得AC的长，那么BC的长就可得出．【详解】解：如图所示：已知网高，击球高度，，由题意可得，∴∴，∴，∴她应站在离网6米处.故答案为：6.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．16、16a2b1【解析】

直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（-1ab2）2÷（2a2b）0=16a2b1÷1=16a2b1，故答案为：16a2b1．【点睛】本题主要考查了整式的乘除运算和零指数幂，正确掌握相关运算法则是解题关键．17、2+【解析】

根据勾股定理得到DE=CE=22CD，求得△DCE周长=CD+CE+DE=（1+2）CD，当CD的值最小时，△DCE周长的值最小，当CD⊥AB时，CD的值最小，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：∵△DCE是等腰直角三角形，

∴DE=CE=22CD，

∴△DCE周长=CD+CE+DE=（1+2）CD，

当CD的值最小时，△DCE周长的值最小，

∴当CD⊥AB时，CD的值最小，

∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，

∴AB=2BC=22，

∴CD=12AB=2，

∴△DCE周长的最小值是2+2，

故答案为：2+【点睛】本题考查了轴对称——最短路线问题，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．18、0【解析】

先去分母转化为一次方程即可解答.【详解】解：原式去分母得1-x-(x+1)=0,得x=0.【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握步骤是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）图见详解，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．【解析】

（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用点A和点A2的坐标特征确定平移的方向与距离，从而写出B2和C2的坐标．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）∵点A（-2，-1）平移后的对应点A2的坐标为（-4，4），∴将△ABC先向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A2B2C2，∴点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．【点睛】本题考查了平移的性质、作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.20、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是轴对称图形，对称轴是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.【解析】

(1)根据图象平移的法则即可解答;

(2)根据平移的方法,函数y＝﹣的中心原点平移后的点就是对称中心;

(1)图象平移后与原来的直线y=x和y=-x平行,并且经过对称中心,利用待定系数法即可求解;

(4)把已知的函数y＝变形成的形式,类比反比例函数性质即可解答.【详解】解：(1)函数y＝﹣+1图象是由反比例函数y＝﹣图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到的．故答案为：右2上1．(2)y＝﹣+1的图象是中心对称图形，对称中心是(2，1)．故答案为：(2，1)．(1)该函数图象是轴对称图形．∵y＝﹣的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x．设y＝﹣+1对称轴是y＝x+b，把(2，1)代入得：1＝2+b，∴b＝1，∴对称轴是y＝x+1；设y＝﹣+1对称轴是y＝﹣x+c，把(2，1)代入得：1＝﹣2+c，∴c＝2．∴对称轴是y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+1和y＝﹣x+2．(4)对于函数y＝，变形得：y＝＝＝，则其对称中心是(2，)．则当x＜2或x＞2时y随x的增大而增大．故答案为：x＜2或x＞2【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质,以及待定系数法求函数的解析式,正确理解图象平移的方法是关键.21、（1）见解析；（2）点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．【解析】

（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；

（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．【详解】（1）根据A（-3，1），B（-2，-3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示：（2）∵BC=5，∴点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键．22、（1）BC=5；（2）；（3）的长为或3或．【解析】

（1）根据垂直平分线性质可知，设，，在中用勾股定理求出，即可解答；（2）联结，，在中，，在中，，消去二次项即可得到与的函数关系式；根据点是边上的一动点结合（1）即可得出的定义域；（3）分三种情况讨论，分别画出图形，根据相等的边用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：（1）∵梯形中，，，，∴，∵是线段的垂直平分线，∴，在中，，又∵，，设，，，∴，∴．（2）联结，，∵是线段的垂直平分线，∴∵，，∴在中，在中，∴∴（3）在中，，，∴，当是等腰三角形时①∵∴∵∴∴②取中点，联结∵为的中点∴为梯形中位线∴∵∴为中点，∴此时与重合∴③联结并延长交延长线于点此时．∴，，∴，∴在中，，∵∴解得，（不合题意含去）∴综上所述，当是等腰三角形时，的长为或3或【点睛】本题综合考查了矩形的性质、勾股定理解三角形、等腰三角形性质和判定、全等三角形性质和判定，灵活运用勾股定理求线段长是解题的关键．23、（1）；；（或）；（2）图见解析，．【解析】

（1）利用即可求出,首先根据已知可知，然后利用即可求出，利用即可求出；（2）首先根据已知可知，然后利用三角形法则即可求出．【详解】（1）．∵，，∴，∴．；（2）作图如下：∵，为的中点，∴．∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查向量的运算，掌握向量的运算法则是解题的关键．24、（1）；（2）【解析】

（1）将因式分解，然后将a、b的值代入求值即可；（2）根据二次根式有意义的条件，即可求出x和y的值，然后代入求值即可．【详解】解：（1）将，代入，得原式====（2）由题意可知：解得∴x=5将x=5代入中，解得