2023年北京市丰台区六年级下学期小升初数学试卷（含答案解析）

2023年北京市丰台区小升初数学试卷

1.北京市下辖16个区，总面积一万六千四百一十点五四平方千米。横线上的数写作

平方千米，改写成以“万”为单位的数是万平方米。

2.在横线上填上合适的单位。

这辆绿化泗水车水箱的容积是10。

3.冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6°C,冷冻室温度为°C,冷藏室和

冷冻室温度差为

06"率-24,

冷藏室冷冻室

4.欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2

日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月日，欢欢又会在同一天给这两种花浇

水。

5.学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果

两个人一起合作，需要小时能完成学校绿化养护。

6.A4纸包装盒长30厘米、宽22厘米、高22厘米。用打包带进行捆扎（如图所示），接口

处忽略不计。打包一盒A4纸，要用_______厘米的打包带。

7.世界杯足球比赛，球门为标准的十一人制球门尺寸。两根立柱相距7.32米，横梁高2.44

米，这个球门长与宽的比是。

8.京京在冷饮店买了一杯300毫升的加冰橙汁，其中橙汁与冰的比是5：1,这杯加冰橙汁

中加冰毫升。

9.在比例尺是1：2000的图上，量得学校操场长5厘米，宽3厘米。学校操场的实际面积

是平方米。

10.一支圆柱状的铅笔长18厘米，底面积是0.3平方厘米。用了几天后（如图），削去部分

的体积是立方厘米。

8厘米*

二、选择，把正确答案前面的字母填在括号里。

11.下面各图中对称轴最多的是（）

4个红球6个红球

4个黄珠3个簧读“

13.下面4个几何体都是由5个棱长1厘米的小正方体搭建的。从右面看与其他3个不同的

是（）

14.把一张圆形纸片对折3次，得到一个扇形,）度。

A.22.5B.45C.90D.120

11

15.下列选项中，能与不二组成比例的是（（）

32

111

A.-：-B.3：2C.0.2：0.3D.-：0.25

233

16.在长方体木块的一个顶点处挖去一块小正方体（如图），下面的表述中完全正确的是（)

A.长方体木块的体积减少，表面积减少

B.长方体木块的体积减少，表面积不变

C.长方体木块的体积不变，表面积减少

D.长方体木块的体积不变，表面积不变

17.下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（）的体积最大。

18.学校手工社团制作一个长方体灯笼。先用300厘米的铁丝制作长方体框架（接头忽略不

计），长、宽、高的比是6：5：4,然后在六个面贴上彩纸，这个灯笼所占的空间是（）

立方厘米。

A.120B.3700C.15000D.960000

19.有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密

铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（）

A.5：2B.10：7C.14：5D.35：2

20.下列对2a+4这个式子的解释，（）是正确的。

2a4

A.A,—''七线段AB的长

2|||

B.a4组合图形的面积

2|

C.a长方形的周长

「卜

D.圆柱底面积:LJJ圆柱的体积

三、将下面计算过程补充完整。

=(2x)X[3xg]

=(2X3)X珞X看

=6xo

.()

-0

⑵3v3

=[3x&]+(-x-)

083

四、计算下面各题

22.

13.7+6.58+86.32422-11524-36

-11解比例2.5：x=2：0.4

8.5x耳一百x3.5

五、解决问题。

23.北京市近些年采取多种措施治理空气污染，空气质量明显改善。如图是2018年至2022

年细颗粒物（PM2.5）年均浓度统计图。请根据统计图中的数据，提出一个求百分率的问

题，并解答。

2018年至2022年细颗粒物（PM2.5）年均浓度统计图

微克/立方米2023年3月

2018年2019年2020年2021年2022年

1

24.从2022年9月对我区96所小学（含分校）运动场地情况的统计结果看，其中g的学校

4

没有环形跑道，一的学校环形跑道的长度在200米以下，拥有200米至400米环形跑道的

9

学校仅为彳我区小学拥有200米至400米环形跑道的学校有多少所？

25.用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次,

实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%.其中“淄博烧烤”火

爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24

万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人

次？

26.妈妈去商场买了一个20克重的金手镯。把这个金手镯放入底面半径5厘米的圆柱形量

杯后，水面上升了0.04厘米。请解答下面两个问题。

①这个手镯的体积是多少立方厘米？

②妈妈说这个金手镯是“空心”的。请你结合《阿基米德鉴别皇冠》的故事，说明一下

这个手镯是“空心”的理由.（已知20克同种纯金的体积是1.0352立方厘米。）

阿基米德鉴别皇冠的故事

国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但

国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇

冠。阿基米德在洗澡时受到启发：把体积相同材质一样的金属分别放进一个容器里，水

面上升的高度是一样的。于是，阿基米德把皇冠和同样重量的金子放进水里。结果发现

放入皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。

27.蔬菜大棚是一种保温性能的框架覆膜结构，它的出现使人们可以吃到反季节蔬菜。要搭

建一个蔬菜大棚，顶部用塑料膜覆盖（如图）。要解决“这样一个蔬菜大棚大约需要多少

平方米的塑料膜”这个问题，需要哪几个步骤，分别用什么方法？请你用文字、式子简

要写出过程。

（塑料瞋工"、八

六、测量与计算。

28.（1）北京西站在北京丰台站的方向。

(2)北京南站与北京丰台站相距千米。(测量取整厘米数)

七、画图与计算。

29.按要求画图。

①在如图方格纸中，画出按2：1放大的三角形.

②以放大后三角形的一条直角边为半径，画一个圆。

③如果如图中小方格的边长表示1厘米，那么圆面积是平方厘米。

2023年北京市丰台区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。

1.【考点】小数的读写、意义及分类.

【答案】16410.54；1.641054。

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位

也没有，就在那个数位上写0,即可写出此数；

改写成以“万”为单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0

去掉，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：横线上的数写作：16410.54平方千米。

16410.54=1.641054万

答：改写成以“万”为单位的数是1.641054万平方米。

故答案为：16410.54；1.641054„

【点评】本题考查了小数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。

2.【考点】根据情景选择合适的计量单位.

【答案】立方米。

【分析】计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升，计量容积也可以

用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，据此并根据生活经验以

及数据的大小，选择合适的计量单位即可。

【解答】解：这辆绿化洒水车水箱的容积是10立方米。

故答案为：立方米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数

据的大小，灵活地选择。

3.【考点】负数的意义及其应用.

【答案】-24130。

【分析】根据题意，冷冻室温度为零下24摄氏度，求冷藏室和冷冻室温度差，用冷藏室

温度加上冷冻室温度。

【解答】解：冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6。C,冷冻室温度为-24C。

24+6=30(℃)

故答案为：-24,30。

【点评】此题考查了正数和负数在生活中的运用，要求学生掌握。

4.【考点】公因数和公倍数应用题.

【答案】23。

【分析】求出3和7的最小公倍数，用2日加上最小公倍数即可解答。

【解答】解：3X7=21

2+21=23（日）

答：这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。

故答案为：23。

【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。

5.【考点】简单的工程问题.

【答案】12.

【分析】将工作量设为1,由题意可知，张师傅每小时完成三，李师傅每小时完成二；

2030

然后根据“工作时间=工作量+工作效率”，用1除以二人的工作效率和即可。

【解答】解：1+20=克，1+30=击

11

14-（—+—）

2030

.5

-1^60

=12（小时）

答：如果两个人一起合作，需要12小时能完成学校绿化养护。

故答案为：12。

【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

6.【考点】长方体的特征.

【答案】192o

【分析】长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知：所需要彩带

的长度等于长方体的2条长加上2条宽加上4条高，据此解答。

【解答】解：30X2+22X2+22X4

=60+44+88

=192（厘米）

答：至少共需彩绳192厘米。

故答案为：192。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运

用。

7.【考点】比的意义.

【答案】3：L

【分析】由题意可知，制球长为7.32米，宽为2.44米，根据比的意义即可写出球门长与

宽的比，再化成最简整数比。

【解答】解：7.32：2.44=3：1

答：这个球门长与宽的比是3：1。

故答案为：3：1。

【点评】根据比的意义即可写出两个数的比，化简比时，根据比的意义，比的前、后项

都除以一个非零数，把比化成一个最简整数比。

8.【考点】比的应用.

【答案】50。

【分析】买了一杯300毫升的加冰橙汁，其中橙汁与冰的比是5：1,即橙汁与冰分别看

作5份和1一份，这样冰橙汁一共是6份,所以用300毫升除以6,即可求出一份的数量，

即冰的数量，由此即可解答。

【解答】解：300+（5+1）

=3004-6

=50（毫升）

答：这杯加冰橙汁中加冰50毫升。

故答案为：50。

【点评】本题考查了按比例分配的问题，关键是理解比的意义。

9.【考点】比例尺应用题.

【答案】6000o

【分析】根据实际距离=图上距离：比例尺，求出操场的长和宽，再根据长方形的面积

=长乂宽，解答即可。

【解答】解：2^0=10000（厘米）

3+益U=600°(厘米)

10000厘米=100米

6(X)0厘米=60米

100X60=6000(平方米)

答：学校操场的实际面积是6000平方米。

故答案为：6000..

【点评】根据实际距离=图上距离：比例尺，求出操场的长和宽，是解答此题的关键。

10.【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】2.8o

【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh,把数据代入公式求出原来这支铅笔的体积，再根

据圆柱的体积公式：V^Sh,圆锥的体积公式：V=^Sh,把数据代入公式求出剩下部分

的体积，然后用原来的体积减去剩下的体积即可。

【解答】解：0.3X18-(0.3X8+号X0.3X2)

=5.4-(2.4+0.2)

=5.4-2.6

=2.8(立方厘米)

答：削去部分的体积是2.8立方厘米。

故答案为：2.8o

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二、选择，把正确答案前面的字母填在括号里。

11.【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置.

【答案】C

【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，

这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。

【解答】解:有3条对称轴;

有4条对称轴;

所以对称轴最多的是

故选：Co

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征，结合题意分析解答即可。

12.【考点】可能性的大小.

【答案】D

【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性,

然后进行比较即可。

【解答】解：A.3个红球、2个黄球，摸到红球的可能性为：3+(3+2)=~

8.4个红球、6个黄球，摸到红球的可能性为：44-(4+6)=|；

C.4个红球、4个黄球，摸到红球的可能性为：44-(4+4)

D6个红球、3个黄球，摸到红球的可能性为：64-(6+3)=|。

32

->-

55

318

5-30

1_15

2-30

2_20

3-30

231

所以；>7>­

352

答：摸到红球可能性最大的是有6个红球、3个黄球的盒子。

故选：

【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,

进而得出结论。

13.【考点】从不同方向观察物体和几何体.

的右面图为

【解答】解：从右面看与其他3个不同的是1H*3_

故选：D。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

14.【考点】简单图形的折叠问题.

【答案】B

【分析】对折1次折成的角是：360°+2=180°；对折2次折成的角是：180°+2=90°,

对折3次折成的角是：90°+2=45°,据此解答。

【解答】解：分析可知，将一张圆形纸片对折3次后，所得到的扇形的圆心角是45°。

故选：B。

【点评】解决本题的关键是对折找规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2

份。

15.【考点】比例的意义和基本性质.

【答案】C

【分析】分别计算出题干及选项中各个比的比值，看选项中哪个比的比值与题干中的比

值相等即可。

……””1121133214

【解答】解：一：一=一，­：-=一，3：2=0.2：0.3=取一：0.24=5

3232322333

1111

0.2：0.3的比值与一：-的比值相等，0.2：0.3与一：一能组成比例。

3232

故选：Co

【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和判定方法。

16.【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积.

【答案】B

【分析】根据长方体表面积、体积的意义可知，从长方体的顶点上的挖掉一个小正方体，

体积减少了，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，

又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。据此解答。

【解答】解：从长方体的顶点上的挖掉一个小正方体，体积减少了，因为顶点上的小正

方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所

以表面积不变。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。

17.【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】A

【分析】根据圆柱的体积公式：V=^h,圆锥的体积公式：V=/r办，把数据代入公式

分别求出它们的体积，然后进行比较即可。

【解答】解：A、3.14X42X6

=3.14义16X6

=50.24X6

=301.44（立方厘米）

B、-X3.14X42X9

3

1

=ix3.14X16X9

=150.72（立方厘米）

C、-X3.14X42X（8-4）+3.14X42X4

3

1

=^3.14X16X4+3.14X16X4

*70+200.96

=270.96（立方厘米）

D、3.14X42X8-1X3.14X42X(8-4)

=3.14X16X4-1x3.14X16X4

^200.96-70

=130.86（立方厘米）

301.44>270.96>150.72>130.96

答：A的体积最大。

故选：4。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18.【考点】按比例分配应用题；长方体的特征；长方体和正方体的体积.

【答案】C

【分析】用300厘米除以4求出一组长方体长、宽、高的长度，再根据比与分数的关系

分别求出长、宽、高各占一组长、宽、高的几分之几，根据一个数乘分数的意义可求出

这个长方体的长、宽、高；再根据长方体的体积公式丫=a仍可求出它的体积。

【解答】解：300+4=75（厘米）

6+5+4=15（厘米）

（75x假）x（75x言）x（75

=30X25X20

=15000（立方厘米）

答：这个灯笼所占的空间是15000立方厘米。

故选：Co

【点评】本题关键是先求出长方体一组长、宽、高的和是多少，然后再按比例分配的方

法解答。

19.【考点】比的意义.

【答案】A

【分析】用7个长是5厘米，宽是2厘米的小长方形铺成一个大长方形，有3种铺法：

长（5X7）厘米，宽2厘米：长（2X7）厘米，宽5厘米；长（5X2）厘米，宽（5+2）

厘米。

【解答】解：如图：

(5X7)：2=35：2

(2X7)：5=14：5

(5X2)：(5+2)=10：7

即有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们

密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比可能是：35：2或14：5或10：1,不可

能是5：2。

故选：Ao

【点评】关键是弄清用这些小长方形铺成大长方形有几种铺法；铺成的长方形的长、宽。

20.【考点】用字母表示数；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】C

【分析】分别算出线段的长，长方形的周长和面积，圆柱的体积，再判断即可•

2a4

【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，圆柱的体积公式，是解答此题的关键。

三、将下面计算过程补充完整。

21.【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）.

……11112

【答案】（1）二，二，—y

535155

8

（2）8,1,8o

3

【分析】⑴把|看作2X全?看作3x卷再根据乘法交换律和结合律进行计算;

QO

（2）根据商不变的性质，3+3的被除数和除法同时乘再计算。

23

【解答】解：（1）-X-

35

11

=（2x”X[3x白

11

=（2X3）Xf-x-]

35J

=6XA

3

（2）3+Q

o

838

=[3XR.（-X-）

=8+1

=8

故答案为：8,1,8。

【点评】考查了分数乘除法的计算方法的运用。

四、计算下面各题

22.【考点】解比例；表外除加、除减；小数四则混合运算；分数的四则混合运算.

【答案】106.58；2390；1；x=0.5»

【分析】（1）根据加法交换律计算；

（2）先算除法，再算减法；

（3）根据乘法分配律计算：

（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2。

【解答】解：⑴13.7+6.58+86.3

=13.7+86.3+6.58

=100+6.58

=106.58

(2)2422-11524-36

=2422-32

=2390

1I

(3)8.5x耳一百x3.5

1

=(8.5-3.5)xg

=5x1

=1

(4)2.5：x=2：0.4

2x=l

2x4-2=14-2

x=0.5

【点评】熟练掌握加法交换律、整数四则混合运算的顺序、乘法分配律以及比例的基本

性质和等式的基本性质是解题的关键。

五、解决问题。

23.【考点】百分数的实际应用.

【答案】41.18%。

【分析】2022年比2018年细颗粒物(PM2.5)年均浓度降低了百分之几，运用2018年的

含量减去2022年度含量得到的差除以2022年的含量。

【解答】解：(51-30)+51X100%

=214-51X100%

-41.18%

答：降低了41.18%。

【点评】本题考查了百分率应用题，问题答案不唯一。

24.【考点】分数四则复合应用题.

【答案】32所。

1

【分析】求我区小学拥有200米至400米环形跑道的学校有多少所，就是求96的孑是多

少。据此解答。

【解答】解：96X1=32（所）

答：我区小学拥有200米至400米环形跑道的学校有32所。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

25.【考点】百分数的实际应用.

【答案】16万人次。

【分析】将淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次看作单位“1”,用24万除以（1+50%）,

即可求出淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次。

【解答】解：244-（1+50%）

=24+1.5

=16（万人次）

答：淄博市2019年