湖北大悟书生学校2023-2024学年数学七年级上册期末经典模拟试题含解析

湖北大悟书生学校2023-2024学年数学七上期末经典模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

4

1.某工厂第一车间人数比第二车间人数的不少30人，如果从第二车间抽调10人到第一车间，那么第一车间人数是第

二车间人数的工求这两个车间原来的人数.若设第一车间原来有x人，第二车间原来有）'人根据题意，可得下列方程

4

组（）

x=:(y-30)4

工=^(丁一30)

3

。=-

x+10=1(y-10)%+1y—10

x=[y_30x=-y-30

x=~(y-10)+10x+lO=2(y-io)

2.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.

厶.井.匚耳

ab

3.已知一二一（aM,b*0）,下列变形错误的是（）

23

a2b3

A.—=—B.2a=3bC.—=—D.3a=2b

b3a2

4.若Na与Np互余，且Na：Zp=3：2,那么Na与N0的度数分别是（）

A.54°,36°B.36°,54°C.72°,108°D.60°,40°

5.在2,-3,3,一1这四个数中，最小的数是（）

A.2B.-3C.3D.-1

6.。、〃在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

b0a,

A.a+b>0B.ab>0C.\a\>\b\D.a+b<a-b

7.截止到2017年底，某市人口约为2720000人，将2720000用科学计数法表示为（

A.2.72x10sB.2.72X106C.2.72X107D.2.72X108

8.已知A、B两点的坐标分别是（—2,3）和（2,3）,则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于丁轴对

称；③A、3关于原点对称；④A、3之间的距离为4,其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.-3的相反数的倒数是

A.—3B.----C.3D.—

33

10.如图，直线AB、CD交于点O,OE平分NBOC,若Nl=36。，则NDOE等于（）

A.73°B.90°C.107°D.108°

11.下列说法正确的是（）

A.-箜的系数是T.

7

B.用四舍五入法取得近似数1.12万，它是精确到百分位.

C.手电筒发射出去的光可看作是一条直线.

D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

12.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如

果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

C.80cm2D.160cm2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.某校女生占全体学生的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为，列方程为

14.若x=2l0丝19三,贝!||x|+|x-l|+|x-2|+|x-3|=_______.

2020

15.若|x-2|+(y+3)2=0,则y*=_.

16.已知1是关于x的方程2x—7加=一12的解，贝.

17.如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分N80C、ON平分NAOC,NMON的度数为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)已知甲、乙两地相距160km,A、3两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h,3车速度为

65km/h.

(1)A、8两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上8车？

(2)A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km?

19.(5分)南江县某乡A8两村盛产凤柑，A村有凤柑200吨，B村有凤柑300吨.现将这些凤柑运到C、。两个冷

藏仓库，已知。仓库可储存240吨，。仓库可储存260吨；从A村运往C、。两处的费用分别为每吨20元和25元，

从3村运往C、。两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往。仓库的凤柑重量为x吨.

(1)请填写表格(单位：吨)

(2)请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用(用含、的代数式表示)；

(3)当x=100时，试求A8两村运往两仓库的凤柑的运输费用.

CD总计

AX200

B300

总计240260500

20.(8分)甲、乙两人从A,B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时

乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地.

（1）甲，乙两人的速度分别是多少？

（2）两人从A,B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米?

21.（10分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出

一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多।少元？

22.（10分）观察下列等式:

=-x（l-l）

第1个等式：a,=s

1x323

11J

第2个等式：a,二=----二—x（一

3x5235

11A

第3个等式：a,=-----------=—X（一

5x7257

11A

=---------=—X（

第4个等式：a4=一

7x9279

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=—=一；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a“=—=一（n为正整数）；

（3）求ai+a2+a3+a4+…+aioo的值.

23.（12分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32

箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

43

【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数X--30,（第二车间人数TO）x：=第一车间人数+10,根据这

54

两个等量关系可列方程组.

【详解】解：设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，根据题意可得：

x=­y-30

*3，

x+10=；（y-10）

故选：D.

【点睛】

本题考査了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组.

2、B

【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可.

【详解】解：A.含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；

B.可以一个正方体的展开图；

C.含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；

D.含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图.

故选：B.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应

弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可.

3、B

（分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：由二=2得，3a=2b,

A、由等式性质可得：3a=2b,正确；

B、由等式性质可得2a=3b,错误；

C、由等式性质可得：3a=2b,正确；

D、由等式性质可得：3a=2b,正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积.

4、A

【分析】设a,B的度数分别为3x,2x,再根据余角的性质即可求得两角的度数.

【详解】解：设a,P的度数分别为3x,2x,贝（J：

3x+2x=90°,

.♦.x=18°,

AZa=3x=54°,N0=2x=36°,

故选A.

【点睛】

此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用.

5、B

【解析】①负数小于正数；②负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可.

【详解】•••负数小于正数，

...该4个数中，一3、-1较小，

又•.1—3]=3,卜1|=1,而3>1,

一3<—1,

二最小的数为-3,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

6、D

【解析】先观察数轴得出a>0,b<(),|a|<|b|,然后再根据有理数加法法则、乘法法则、有理数的大小比较及相反数的

定义对四个答案依次分析即可.

【详解】由数轴可知：a>0,b<0,|a|<|b|,

...a+b<0,ab<0,|a|<|b|,故A、B、C选项错误，

Vb<0,

-b>0,

b<-b,

a+b<a-b,故D选项正确，

故选：D.

【点睛】

本题考査了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是

解题关键.

7、B

【分析】根据科学记数法的表示形式(axl()n其中长闻<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：2720000=2.72x1.

故选B

8、B

【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数

A,B两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3）,纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A,B之间的距离为1.

【详解】正确的是：②A,B关于y轴对称；④若A,B之间的距离为1.

故选：B.

【点睛】

本题考査的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系.

9、D

【解析】先求出-3的相反数是3,再去求3的倒数.

【详解】-3的相反数是3,则3的倒数是;.

故选D.

【点睛】

本题考查了倒数，相反数的定义.正确理解定义是解题的关键.

10、D

【解析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得NCOE=144。，ZBOD=36°,再根据角平分线定义可得NEOB的

度数，进而可得答案

详解：•••Nl=36°,

/.ZCOE=144°,ZBOD=36°,

VOE平分NBOC,

1

:.ZEOB=-ZCOB=72°,

2

:.ZEOD=72°+36°=108°,

故选D.

点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补.

11、D

【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案.

【详解】A、-一4ci^b的系数是-一4，故此选项错误；

77

B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；

C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；

D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键.

12、C

【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的

长条的长是x-4cm,宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值

是多少，即可求出每一个长条面积为多少.

【详解】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,

宽是5cm,

则4x=5(x-4),

去括号，可得：4x=5x-10,

移项，可得：5x-4x=10,

解得x=10

10x4=80(cm1)

答：每一个长条面积为80cmi.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知

量或间接设一关键的未知量为X,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、

列、解、答.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、52%x-(1-52%)x=80.

【解析】由题意知女生人数为52%x,则男生人数为(1-52%)x,再根据女生比男生多80人即可列出方程.

【详解】设这个学校的学生数为丁女生人数为52%x,则男生人数为(1-52%)x,

依题意可列方程：52%x-(1-52%)x=80.

【点睛】

此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.

14、4

【分析】根据题意将x=l二201二9代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.

2020

2019

【详解】解：."］爾,

201920192019

|%|+|x-l|+|x-2|+|x-3|Hl±^-H+I1-21+11

202020202020

1型更+1型电-1-1型更+2-1垩+3=-1+2+3=4.

2020202020202020

故答案为：4.

【点睛】

本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.

15、9

【解析】V|x-2|+(^+3)2=0,|x-2|>0,?y+(2>3),

x-2=0x=2

解得:

y+3=0y=-3

y*=（—3）2=9.

点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0,则这两个数非负数都为0.

16、1

【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m的一元一次方程即可.

【详解】根据题意，把1代入方程得，

2xl-7m=-12

.".—7m=—14

m-2

故答案为：L

【点睛】

本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

17、45°

【分析】根据三角板的度数求出NBOC的度数，再根据角平分线的定义求出NCOM与NCON的度数，然后根据

ZMON=ZCOM-ZCON,代入数据进行计算即可得解.

【详解】VZBOC=ZAOB+ZAOC=900+30°=120°,射线平分N50C,

11

：.ZCOM=-ZBOC=-xl20°=60°,

22

,.•。代平分/4。。，

ANCON=-ZAOC=-x30°=15°,

22

:.NMON=/COM-NCON=60°-15°=45°.

故答案为：45°.

【点睛】

本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出NCOM与NCON的度数是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14

18、（1）经过8小时A车追上B车；（2）经过百或1.2小时两车相距20千米

【分析】（1）设经过x小时A车追上B车，根据A行驶的路程比B多16（）千米列出方程并解答；

（2）设经过a小时两车相距20千米.分两种情况进行讨论：①相遇前两车相距20千米；②遇后两车相距20千米.

【详解】解：（1）设经过x小时A车追上B车，根据题意得：

85x—65x=160,

解之得x=8,

答：经过8小时A车追上B车；

（2）设经过a小时两车相距20千米，分两种情况：

①相遇前两车相距20千米，列方程为：

85a+65a+20=160,

14

解之得a=不；

②相遇后两车相距20千米，列方程为：

85a+65a-20=160,

解之得a=1.2,

14

答：经过百或1.2小时两车相距20千米.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的应用.解题的关键是找到题中的等量关系.注意分类讨论思想的运用.

19、（1）详见解析；（2）A村：（―5X+5OOO）元，B村：（3X+4680）元；（2）9480元

【分析】（D根据题意将代数式逐一列出即可；

（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将A8两村的费用列出加以计算即可；

（3）将x=100代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.

【详解】（1）如图所示：

cD总计

AX200-x200

B240-x60+x300

总计240260500

(2)由题意得:

A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：20x+25(200-x)=(-5x+5000)元；

B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：15(240-x)+18(60+x)=(3x+4680)元；

(3)当x=100时，

A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：-5x+5000=4500(元)；

B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：3%+4680=4980(元)；

.-.4500+4980=9480(元)，

答:当x=100时，AB两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元.

【点睛】

本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.

20、(1)甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时(2)经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米

【分析】(1)根据题意可知乙比甲每小时多行驶2()千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；

(2)根据(1)中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题.

【详解】(1)设甲的速度为x千米/时，

••・相遇时乙比甲多行驶了60千米，

二乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时，

根据题意可得：4(x+20)=3(x+x+20),

解得，x=10,

・・・x+20=30,

即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；

(2)设经过y小时后两人相距20千米，

当两人没有相遇相距20千米时，

4x30-20=y(104-30),

解得，y=2.5,

当两人相遇后相距20千米时，

4x30+20=y(10+30),

解得，y=3.5,

即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的

数学思想解答.

21、50元

【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是(1+