(完整版)切线长定理练习题

切线长定理练习题一、选择题1o下列说法中，不正确的是A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部B.C.垂直于半径的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等C.垂直于半径的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等2.给出下列说法:①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形.其中正确的有1个2个3个4个3.一个直角三角形的斜边长为1个2个3个4个3.一个直角三角形的斜边长为8内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于A.21B.20C.19D.184o如图，PA、PB分别切。。于点A、B,AC是。。的直径，连结AB、BC、0P4o贝I与NPAB相等的角（不包括NPAB本身）有A.1个B.2个C.3个D.A.1个B.2个C.3个D.b£4题图6题图如图，已知4ABC的内切圆。。与各边相切于点D、E、F,则点。是4DEF的（ ）A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于 （ ）aECC.19 D.186.如图，是4ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F,若NDEF二52。,贝INA的度为.aECC.19 D.186题图 7题图 8题图.如图，一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为.如图，已知。。是4ABC的内切圆，NBAC=50o,则NBOC为度.三、解答题9。如图，AE、AD、BC分别切。。于点£、D、F,若AD=20,求^ABC的周长.10。如图，PA、PB是。。的两条切线，切点分别为点人、B,若直径AC=12,NP=60。，求弦AB的长.11。如图，PA11。如图，PA、PB是。。的切线，A、B为切点，N0AB=30(1)求NAPB的度数；(2)当OA=3时，求AP的长.12.已知：如图，。0内切于△ABC,NB0C=105°,NACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的长.（完整版）切线长定理练习题13.已知：如图，ZkABC三边BC=a,CA二b,AB=c,它的内切圆0的半径长为r.求AABC的面积S.14.如图，在14.如图，在4ABC中，已知NABC=90。，在AB上取一点E,以BE为直径的。0恰与AC相切于点D,若AE=2cm,A.120°B.125°C.135°A.120°B.125°C.135°D.150°AD=4cm.（1）求。0的直径BE的长;⑵计算4ABC的面积.15.已知：如图，。。是RtZkABC的内切圆，NC=90（1）若AC=12cm,BC=9crri,求。0的半径r；⑵若AC=b,BC=a,A氏c,求。0的半径r.15.四、体验中考（2011年安徽）ZkABC中，AB=AC,NA为锐角，CD为AB边上的高，I为4ACD的内切圆圆心，则NAIB的度数是（ ）（2011年绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，0为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm,ZMPN=60,贝|0P二（）50cm2550cm25CmcmC.——--cm3D.50y3cm3 一 .一一（2011年甘肃定西）如图，在^ABC中，AB=AC=5cm,cosB=5.如果。。的半径为％10cm,且经过点8、*0*017题图1817题图18题图19题图（2011年湖南怀化）如图，PA、PB分别切。O于点A、B,点、E是。O上一点，且/AEB=60。，则/P=度.参考答案♦随堂检测CB（提示：②④错误）760（提示：连接ID,IF •・・NDEF=52。 .・.NDIF=104。•.•D、F是切点ADI±AB,IF±AC「.NADI=NAFI=90。AZA=1800—1040=760)52(提示：AB+CD=AD+BC)•・・OB,OC分别平分NABC,NACBANOBC+NOCB=6501150(提示：•・・•・・OB,OC分别平分NABC,NACBANOBC+NOCB=650・・・NBOC=1800-650=115。)♦课下作业•拓展提高

D（提示：AD二AF,BD=BE,CE=CF .••周长=8x2+1x2=18）CD解：\"口，AE切于。O于D,E ;.AD=AE=20 VAD,BF切于。O于D,F .\BD=BF 同理：CF=CE'C^bJAB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=40解：连接BC VPA,PB切。O于A,B 'PA二PBVPA是。O切线;CA±AP.・.NCAP=9OoAB 一,；cos30o二一 ,；AB=6<3AC6。解：(1)V在^ABO中，OA=OB,NOAB=3O°・・・NAOB=18O°—2X3O°=12O°VPA、PB是。O的切线AOA±PA,OB^PB.即NOAP=NOBP=9O°,在四边形OAPB中，NAPB=36O°—12O°—9O°—9O°=6O°.(2)如图①，连结OPVPA、PB是。O的切线'PO平分NAPB,即NAPO=1NAPB=3O°2又V在Rt^OAP中，OA=3,NAPO=3O°'AP=OA=3<3.tan301VNP=6Oo '△ABC是正三角形 VNPAB=6O。;NVNP=6Oo '△ABC是正三角形 VNPAB=6O。;NCAB=3Oo ・・・直径AC 'NABC=9Oo;△ODA是Rt4设半径为r ;AO=r+2 ;(r+2)2—r2=16解之得：r=3 ;BE=6(2)VNABC=9Oo ;OB±BC'BC是。O的切线VCD切。O于D 'CB=CD令CB=x'AC=x+4,BC=4,AB=x,AB=8Vx2