一次函数复习题

一次函数复习增减性1.设以下两个函数当x=x1时，y=y1；当x=x2时，y=y2，用“<”或“>”号填空①对于函数y=2x,假设x2>x1,那么y2___y1②对于函数y=-2x+3,假设x2___x1,那么y2<y1>>【当x取x1，x2时，对应的函数值分别为y1，y2.】2.函数y=kx+1的图象如下图，那么k____0xy10<y=kx+13.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m是（）(A).m<-1(B).m>-1(C).m=1(D).m<1A一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx(k≠0)的一条直线。(0,b)xyo一次函数的图象y=2x+1xyoy=2xxyoy=2xy=2x-1直线y=2x+1是由直线y=2x向上平移

个单位得。直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移

个单位得到。11直线y=2x-3是由直线y=2x向

平移

个单位得到。下3观察b叫做直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距。(0,b)xyoy=kx(k≠0)定义b(0,b)xyo(0,b)b的符号决定什么？直线与x轴交点与y轴交点y=x+1y=3x+1y=-2x-1y=-3-2x(0,1)(0,1)(0,-1)(0,-3)(，0)(，0)(-1,0)(，0)会求直线与坐标轴的交点，进而求与坐标轴围成的三角形的面积；〔1，k+b)xyo怎样画一次函数的图象〔1〕对于函数y=-2x+5，当-1<x<2时，____<y<_____〔2〕对于函数y=2x+7,当x1≤x≤x2,_____≤y≤_____172x1+72x2+7巩固练习：〔3〕y是关于x的一次函数，这个函数的图象经过A〔0，-8〕，B〔1，2〕两点，求当1<x<4时，函数值y的变化范围单调性先求解析式，再用单调性y=10x-82<y<32数形结合训练：1、一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。2、一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。函数解析式为：y=3x+1函数解析式为：y=5x-23、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=04、一次函数y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,试作草图。oyxoyx利用函数图象解一次函数应用题——一次函数应用专题复习一、热身练习1、一次函数图象过点〔1，2〕，〔2，3〕求这个一次函数解析式；解：设所求函数解析式为y=kx+b(k≠0)据题意得：∴所求函数解析式为y=x+12、如图,折线ABCDE描述汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s〔千米〕和行驶时间t〔小时〕之间的函数关系，根据图中提供的信息，以下说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；其中正确的说法共有〔〕A、1个B、2个C、3个D、0个×√×A温馨提示：仔细观察图象，捕捉有效信息！012销售（万件）8001300收入（元）3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售业绩满足一次函数关系，图象如下图，由图中的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是______元。300先求解析式，再用它解决问题决定过一、三象限k决定过二还是四象限b决定过二、四象限k决定过一还是三象限b当k>0时oxyoyxoyxyox当k<0时中考链接1.〔2013•眉山〕假设实数a,b,c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c,那么一次函数y＝cx＋a的图象可能是〔〕C2.〔2013菏泽〕一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过〔〕 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限D3.〔2013•青岛〕一个正比例函数图像与一次函数y=－x+1的图像相交于点P〔a，2〕，那么这个正比例函数的解析式是____________y=－2x*4.〔2013泰安〕把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，那么m的取值范围是〔〕 A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4C5.〔2013•孝感〕如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y〔单位：升〕与时间x〔单位：分〕之间的局部关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．86.〔2013•包头〕如图，一条直线经过点A〔0，2〕、点B〔1，0〕，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．假设DB=DC，那么直线CD的函数解析式为．y=﹣2x﹣27.〔2013•珠海〕，函数y=3x的图象经过点A〔﹣1，y1〕，点B〔﹣2，y2〕，那么y1_________y2〔填“＞”“＜”或“=”〕＞8.〔2013•铜仁〕如图，直线y=kx+b交坐标轴于A〔-2，0〕，B〔0，3〕两点，那么不等式kx+b＞0的解集是〔〕A．x＞3 B.-2＜x＜3C.x＜-2 D.x＞-2D9.〔2013•内江〕如图，直线l：y=x,过点M〔1，0〕作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，那么点M10的坐标为.(410，0)10.〔2013•衡阳〕为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“根本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如下折线图，请根据图象答复以下问题；〔1〕当用电量是180千瓦时时，电费是元；〔2〕第二档的用电量范围是；〔3〕“根本电价”是元/千瓦时；〔4〕小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？11.〔2013•绍兴〕某市出租车计费方法如下图，x〔km〕表示行驶里程，y〔元〕表示车费，请根据图象答复下面的问题：〔1〕出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．〔2〕假设某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．12.〔2013•柳州〕某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x〔单位：分钟〕与池内水量y〔单位：m3〕的对应变化的情况，如下表：时间x（分钟）…10203040…水量y（m3）…3750350032503000…〔1〕根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？〔2〕请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．13.〔2013•广安〕某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场方案购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．〔1〕试写出y与x的函数关系式；〔2〕商场有哪几种进货方案可供选择？〔3〕选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？调配问题14.〔2013•包头〕某产品生产车间有工人10名．每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．〔1〕请写出此车间每天获取利润y〔元〕与x〔人〕之间的函数关系式；〔2〕假设要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人