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练习195.4平移知识点:平移(1)图形的平行移动简称为平移,平移不改变图形的形状和大小.1.下列各组图形中,属于平移变换的是()【答案】A(2)图形的平移是由平移的方向和平移的距离决定.(3)平移的特征:平移前后的两个图形中①对应线段平行且相等②对应角相等③连接各组对应点的线段平行且相等.2.平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形A′B′C′.【解析】连接AA′,可得C、A、A′在一条直线上,在这条直线上截取CC′=AA′,作BB′∥AA′且=AA′,顺次连接得到的三个点可得所求三角形.如图所示:
3.下列现象中,属于平移的是()①小朋友在荡秋千;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④瓶装饮料在传送带上移动.A.①② B.①③ C.②③ D.②④【解答】解:①小朋友在荡秋千是旋转,不属于平移;②打气筒打气时,活塞的运动,属于平移;③钟摆的摆动是旋转,不属于平移;④瓶装饮料在传送带上移动,属于平移.故选:D.4.如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的()A. B. C. D.【解答】解:如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的C.故选:C.5.如图,三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF,已知EC=2,BF=8,则CF的长为()A.3 B.4 C.5 D.6【解答】解:由平移的性质可知,BC=EF,∴BE=CF,∵BF=8,EC=2,∴BE+CF=8﹣2=6,∴CF=BE=3,故选:A.6.如图,三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置,BC与A1C1相交于点O,若∠C的度数为x,则∠A1OC的度数为()A.x B.90°﹣x C.180°﹣x D.90°+x【解答】解:∵三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置,BC与A1C1相交于点O,∴∠C1=∠C,BC∥B1C1,∴∠COC1=∠C1,∴∠A1OC=180°﹣x,故选:C.7.如图,甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从点A出发爬到点B,下列判断正确的是()A.甲比乙先到 B.甲和乙同时到 C.乙比甲先到 D.无法确定【解答】解:甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从点A出发爬到点B,甲和乙同时到,故选:B.8.将长度为5cm的线段向上平移3cm后所得线段的长度为.【解答】解:线段长度不变,还是5cm.故答案为5cm.9.如图,三角形ABC中,BC=4cm.现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm,到三角形DEF的位置,则三角形ABC的边AC、AB所扫过的面积是cm2.【解答】解:∴三角形ABC的边AC、AB所扫过的面积=S长方形形BCFE=4×5=20(cm2).故答案为20.10.如图,长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路(小路进出口的宽度相等,且每段小路均为平行四边形),小路进出口的宽度均为1米,则绿地的面积为平方米.【解答】解:由平移的性质,得草坪的长为8﹣1=7(米),宽为6米,草坪的面积=7×6=42(平方米).故答案为:42.11.三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示,网格中每个小方格的边长为1个单位长度,请根据下列提示作图.(1)将三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C',画出三角形A'B'C'.(2)连接AC',B
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