云南省曲靖市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

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O

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.云南省曲靖市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

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.姓名：班级：考号：

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鄂题号——总分

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.评分

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.阅卷人

.一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出

.的选项中，选出符合题目的一项）

O得分

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.1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

.

.A.V0^B.C.V6D.V12

.Q|P

.冲

2.下列计算正确的是()

A.V8V2=4B.V5—V3=V2C.2+V3-2A/3D-V2XV3=V6

.

.3.如图是嘉淇不完整的推理过程.

.

.•.Z+ND=180°

.

/.AB//CD

•••()

O

，四边形是平行四边形

.AD

.

.A.NB+"=180°B.AB=CD

.

.C.Z.A-乙BD.AD=BC

鼓

堞4.化简J(—2)2的结果是()

.

.

.A.—2B.±2C.2D.4

.

.

.5.已知函数y=kc(kH0,攵为常数)的函数值y随％值的增大而减小，那么这个函数图

.

.象可能经过的点是（）

O

.A.(0.5,1)B.(2,1)C.(-2,4)D.(—2/—2)

.

.

.6.有一列数按一定规律排列：—发/577…，则第71个数是（）

.彳’一丁16'~32)

.

A.九+1：2几+1(一严y[2n

L)B.11

氐12n21+1

.C.(-1)”•等13n-2

.D.(-1尸乂

.n2

.

.7.在平面直角坐标系中，将直线y=-1%+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的

.

.

.直线，该直线与久轴的交点坐标是（）

O

.A.(-2,0)B.(6,0)C.(4,0)D.(0,-3)

.O

.

•:

O

8.如图，以原点。为圆心，0B长为半径画弧与数轴交于点4若点4表示的数为％,则工

.

的值为（）.

.

.

.

.

郑

.

A.V5B.-V5C.V5-2D.2-遍.

.

9.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O,M、N分别为BC、0C的中点.若.

.

.

乙4cB=30°,AB=10,则MN的长为（）.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

区

※

※.

痣.

10.如图，已知函数y-x+1和y=ax-1的图象交于点P（n,-2'）,则根据图象可※.

※.

得不等式x+l>ax-1的解集是（）.

t※1

※.

期

※O

※

出.

※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

※堞

«

※.

※.

.

.

11.如图，菱形ABCO的对角线AC,BD相交于点0,过点4作AE1BC于点E,连接OE.若.

.

.

0B=6,菱形ABCD的面积为54,则0E的长为（）O

.

.

.

.

.

.

.

氐

.

12.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直.

.

角三角形较长直角边长为较短直角边长为若（）大正方形的面积为.

a,b,a+82=196,.

.

100,则小正方形的面积为（）.

O

・

・

・

2/19

C.96

阅卷入

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

得分

13.若式子^==有意义，则x的取值范围是.

14.在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队演员的人数相同，身高的平均数均为

166cm,且方差分别为S%=15,SZ=25S%=2.9,s"=3.3,则这四队演员的身高

最整齐的是队。

15.如图，在Rt△力BC中，ZS=90°,AB=5cm,AC=13cm,将△力BC折叠，使点C

与点4重合，得折痕。E,则△ABE的周长等于cm.

16.已知直线y=kx+4,该直线与两坐标轴围成的三角形面积为4,那么k的值

阅卷人

三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文

得分字说明，证明过程或演算步骤）

18.先化简，再求值（1+3）+孕苧1，其中％=四一1.

1%—372%—6

19.如图，在四边形/BCD中，AB=BC,对角线BD平分乙IBC,P是BD上一点,过点P

作PM14D,PN1CD,垂足分别为M、N.

OC

•:

O

(1)求证：Z.ADB=乙CDB；

.

(2)若N40C=▲。时，四边形MPND是正方形，并说明理由..

.

.

20.光明学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学.

.

校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩(分数)进行整理分析，已知成绩(分数

郑

)x均为整数，且分为4B,C,D,E五个等级,分别是：

.

.

A：90<%<100,B：80<x<90,C：70<x<80,D；60<%<70,E：0<.

.

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x<60.并给出了部分信息:.

.

①八年级B等级中由低到高的10个分数为：80,80,81,83,83,83,84,84,O

.

85,85；※

※.

.

髭

②两个年级学生“防疫，，知识竞赛分数统计图：※.

※.

即.

※.

※

区

※

※.

痣.

※.

※.

.

t※1

※.

期

③两个年级学生“防疫，，知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下:※O

※

出.

※.

平均数中位数众数※.

腑.

※.

※.

八年级84a76K※-

※堞

九年级848175«

※.

※.

(1)直接写出a,m的值；.

.

.

(2)若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生1800.

.

O

人,九年级有学生1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好

.

的学生人数..

.

22.

21.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,S.BD-DA=.

.

AC2..

氐

.

.

.

.

.

.

O

(1)求证：乙4=90°；

・

・

・

4/19

o(2)若BC2=56,AD：BD=3：4,求4C的长.

22.某商场销售甲、乙两种品牌的书包，已知该商场销售10个甲品牌书包和20个乙品牌

书包的利润为400元；销售20个甲品牌书包和10个乙品牌书包的利润为350元.

(1)求每个甲品牌书包和每个乙品牌书包的销售利润；

然(2)该商场购进甲、乙两种品牌的书包共200个，其中乙品牌书包的进货量不超过甲

品牌书包数量的2倍，设购进甲品牌书包x个，本次购进的200个书包全部出售的销售总

利润为了元.

①求y关于％的函数关系式；

o

②该商场如何采购，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

23.如图，在。ABC。中，AB=5,BC=4,点f是BC上一点，若将ADCF沿DF折叠，

点C恰好与上的点E重合，过点E作EG〃BC交DF于点G,连接CG.

(1)求证：四边形EFCG是菱形；

o

(2)当乙4=NB时，求点B到直线EF的距离.

24.如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于4(10,0)、B(0,5)两点，点F

是线段4B上的一个动点(不与A,B重合)，连接OF.

堞

o

(2)当OF平分AAOB的面积时，第一象限内是否存在一点P,使是以4F为直

角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

■E

o

•:

O

答案解析部分.

.

1.【答案】C.

.

.

【解析】【解答】解：A,B答案中被开方数的因数不是整数，故A、B不是最简二次根.

式，不符合题意；

郑

D答案中被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意。.

.

.

故选：C.

.

【分析】根据最简二次根式的定义逐项进行判断。.

.

O

2.【答案】D

.

※

※.

【解析】【解答】解：A,V8-V2=V8V2=V4=2,A不符合题意；.

髭

※.

B、通-百已是最简形式，B不符合题意；※.

即.

C、2+6已是最简形式，C不符合题意；※.

※

区

D、V2xV3=V6,D符合题意.※

※.

故答案为：D.痣.

※.

【分析】根据二次根式的运算法则计算即可求解.※.

.

t※1

3.【答案】B※.

期

※O

【解析】【解答】解：•••NA+ND=180。，※

出.

，AB〃CD,※.

※.

腑.

VAB=CD,※.

※.

四边形ABCD是平行四边形.

K※-

※堞

故答案为：B.«

※.

※.

【分析】根据平行四边形的判定方法即可求解..

.

4.【答案】C.

.

.

【解析】【解答】解：在药=|一2|=2.O

故答案为：.

C..

.

【分析】根据二次根式的性质与化简即可求解..

.

5.【答案】C.

.

【解析】【解答】•••函数的、=依的函数值y随％值的增大而减小，

氐

.,.k<0,

.

.

.•.函数的图象经过第二、四象限，