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第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法

第2课时一、学习目标1.会用代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.(重点）2.进一步理解和掌握代入消元法解二元一次方程组的思想.二、新课导入上节课学习了用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组，如果方程组中未知数的系数均不为1或-1，又该如何求解呢？三、典型例题例1.解方程组解：由方程①得3x=14-10y，

①②解这个一元一次方程，得

将③代入②，得

140-55y=96.x=③

将代入③，得

x=2

所以，原方程的解

三、典型例题当方程组中未知数的系数均不为1或-1时，选择未知数系数相对简单的方程进行变形，并将其化简为y=ax+b形式（系数化为1），代入未变形的式子，转化为一元一次方程求解.归纳总结【当堂检测】1.用代入消元法解二元一次方程组①②解：由②，得

③把③代入①，得

解得

y=-5.把y=-5代入③解得x=8所以，原方程的解为三、典型例题例2.解方程组①②解：原方程可转化为由方程组④，得

将⑤代入③，整理，得

10-x=10.解得x=0将x=0代入⑤，得

③④⑤所以，原方程组的解为

当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c的形式.三、典型例题思考：你还有其他的办法解这个方程组吗？解：原方程可转化为由方程组④，得

将⑤代入③，整理，得

7x+10-8x=10.解得x=0将x=0代入⑤，得

③④⑤所以，原方程组的解为

当相同未知数的系数成倍数关系时，可以用整体代入法，使解法更加快捷简便三、典型例题归纳总结:（4）写（3）解（2）代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（1）变用一个未知数的代数式表示另一个未知数用代入法解方程的主要步骤：

消去一个元【当堂检测】2.若是关于x，y的方程组的一个解，则a+b的值为（）A.0B.1C.-1D.-2B【当堂检测】3.已知二元一次方程组的解满足x-ay=1，则a的值为______.-1解析：由①可得

③把③代入②得4x+3-9x=8所以，原方程组的解为①②解得x=-1把x=-1代入③解得y=2x-ay=-1-2a=-（2a+1）=1所以a=-1.【当堂检测】4.解方程组（1）

解：把①代入②得

2（5x+2）=2410x+4=24解得x=2①②把x=2代入①得y=3所以，原方程组的解为【当堂检测】（2）

解：原方程可转化为由④可得4y=10x-38⑤①②把⑤代入③得3x+10x-38=27所以，原方程组的解为③④解得x=5把x=5代入④解得y=3【当堂检测】5.在方程中，如果是它的一个解，试求2a+b的值.解：把代入中，得由②得a=5-b代入①①②解得b=1，把b=1代入②解得a=4.即2a+b=9四、课堂总结解二元一次方程

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