专题19.10与实际相关的动力学计算题（原卷版）

专题19.10与实际相关的动力学计算题【考纲解读与考频分析】实际问题是高考命题热点，与实际相关的动力学计算题，考查频繁。【高频考点定位】：与实际相关的动力学计算题考点一：与实际相关的动力学计算题【3年真题链接】1．（2019全国理综II卷25）一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的vt图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？2.（2019年4月浙江选考）某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=370的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。3．（2018高考天津理综）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103m时才倍，重力加速度取，求飞机滑跑过程中（1）加速度a的大小；（2）牵引力的平均功率P。4.(2017·全国理综I卷·24)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2.（结果保留2为有效数字）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；求飞船从离地面高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。5.（12分）（2018高考全国理综I）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。【2年模拟再现】（2020百师联盟摸底大联考）弹弓是很多人泯灭不了的童年回忆，现在弹弓已进入了国际比赛，2018年6月21日首届弹弓世界杯就在意大利佩鲁贾举行。在某个项目中，选手站在某处用小球A射击放置在竖直杆MN顶端的小球B，两球恰好发生对心碰撞。小球A碰前的速度水平，大小为。碰后小球B落到水平地面上的C点，C点与杆的水平距离为。已知竖直杆的高度H=5m，小球A的质量为，小球B的质量为，小球A离开弹弓时距离地面的高度为，两球均可视为质点，不计空气阻力和小球A在弹出过程中的高度变化，取，求：(1)小球A落地点与竖直杆底端的水平距离；(2)弹弓对小球A做的功。2．(2019·石景山区)某同学遇到一道“智力题”：一个骑着电动平衡车的杂技演员带着两个相同的铁球想通过一座很长的小桥，但小桥所能承受的最大压力是演员、电动平衡车和其中一个铁球的重力之和，演员能否带着两个铁球一次性地从桥上走过去？该同学利用所学的抛体运动，提出解决方案：骑着电动平衡车的演员通过小桥的过程中，只需不断地交替将一个铁球抛在空中，这样手里始终不会有两个铁球，小桥所承受的压力不会超过其限度，从而保证演员带着两个铁球安全过桥。你认为该同学的方案是否合理？请结合所学知识，建立合理模型，通过分析说明。预测考点一：与实际相关的动力学计算题【2年模拟再现】1．(12分)（2020百师联盟摸底大联考）北京欢乐谷游乐场的“天地双雄”是亚洲唯一的双塔太空梭，乘客能通过它体验强烈的失重、超重感觉。该设施先把乘有十多人的座舱送到40m高的地方，然后让座舱自由落下，当座舱落到离地面某一高度时启动制动系统，座舱做匀减速运动且到地空气阻力不计。(1)求制动系统开始启动时座舱离地的高度；(2)若环形座舱与该同学及游客的总质量，求制动过程中制动系统的平均输出功率。2.（2019·吉林长春四模）利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。如图所示，传送带与水平方向成37∘角，顺时针匀速运动的速度v=4m/s。B、C分别是传送带与两轮的切点，相距L=6.4m。倾角也是37∘的斜面固定于地面且与传送带上的B点良好对接。一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m=1kg的工件(可视为质点)。用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B点时速度v0=8m/s，A、B间的距离x=1m，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ=0.5，工件到达C点即为运送过程结束。g取10m/s2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，求：

(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；

3．(8分)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求恰好关不上门时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？【1年仿真原创】1.(12分)如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A.已知男演员质量2m和女演员质量m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.求：(1)摆到最低点B，女演员未推男演员时秋千绳的拉力；(2)推开过程中，女演员对男演员做的功；(3)男演员落地点C与O点的水平距离．2.(10分)如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝eq\r(gl)投掷