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文档简介

第三章图形的平移与旋转3.4简单的图案设计一、学习目标1.能理解轴对称、平移、旋转变换图形之间的关系2.能掌握轴对称、平移、旋转在简单的图案设计中的应用二、新课导入观察与思考：下面的图案有什么共同特征？思考：你能找出下图图案中的全等图形吗？这幅图案可看成是由什么基本图案经过怎样变换形成的呢？每条“小鱼”都全等，它可以看作是由一个等腰三角形通过轴对称、平移、旋转或三种变换方式组合形成的.变换过程大致如下：三、概念剖析基本图案等腰三角形归纳：三、概念剖析图形的轴对称、平移、旋转是图形变换中的三种基本变换方式.图案设计(或分析图案的变换过程)的关键是找出基本图形，然后将轴对称、平移、旋转三种变换方式或通过组合来分析或设计复杂的图案.四、典型例题例1：如图，有甲、乙两棵“小树”(假设它们之间的水平距离是10个单位长度)，你能对甲“树”(呈45°放置)进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程.乙AB甲甲解：可以先将甲“树”绕图上的A点逆时针旋转45°，然后，再沿AB方向将所得“树”向左平移10个单位长度到B点位置，即可与乙“树”重合.思考：还有别的方法吗？四、典型例题方法二：先将甲“树”沿AB方向平移10个单位长度到B点位置，再将甲“树”绕点B逆时针旋转45°,即可与乙“树”重合.想一想：上面的图形变换用到了平移和旋转的组合，要确保两个图形“重合”需要注意什么？如何说明图形的变换过程？乙AB甲甲归纳：三、概念剖析1.平移要说明移动方向、距离、次数；旋转要说明旋转中心、旋转方向、旋转角、次数；轴对称变换要说明对称轴.2.经过多种变换才得到另一个图形的,要按一定的顺序一一说明.1.如图的四个图形中，由基本图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的有

.【当堂检测】②①②③④注意：判断一个图形是否能由三种基本变换方式得到的方法是先确定它的基本图形，再分别判断这个基本图形经三种变换是否能得到这个图形.2.如图所示的是一种花瓣图案，它可以看作是由一个什么“基本图案”经过怎样的运动变换形成的？试用两种方法分析其形成过程.【当堂检测】解：答案不唯一，只要合理均可.方法一：将基本图案绕点O旋转5次，每次旋转60°即可.方法二：将基本图案绕点O旋转2次，每次旋转60°，然后作轴对称即可.3.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图①、②、③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．解：答案不唯一，如下页所示：【当堂检测】【当堂检测】五、课堂总结图形间的变换关系1.旋转——旋转中心、方向、角度和次数2.平移——平移的方向、距离

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