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文档简介

第十六章二次根式16.2.1二次根式的运算第1课时学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.掌握二次根式的性质3,能够灵活运用这个性质进行相关的计算（重点）2.掌握积的算术平方根的性质,能够运用其化简二次根式（难点）二、新课导入

下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积.(1)当长为2m，宽为3n,则面积S=

;(2)当长为,宽为时，则S=

;6mn你知道这是什么运算？又如何进行计算呢？计算下列各式：三、自主学习(1)___×___=____;=_________;(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630观察两者有什么关系？

三、自主学习观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考：你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？三、自主学习一般地，对于二次根式的性质3是二次根式的乘法法则:反过来：四、合作探究探究一二次根式的乘法运算例1.计算:解:（1）（2）可先用乘法结合律，再运用二次根式的性质3（3）(3)中只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即四、合作探究探究一二次根式的乘法运算例2.计算:解:（1）（2）当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即.四、合作探究归纳总结二次根式的乘法法则的推广：多个二次根式相乘时此法则也适用，即当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即四、合作探究练一练（1）；（2）；（3）．解:（1）（3）（2）四、合作探究探究二二次根式的化简例3.计算:（1）；（2）．解:（1）(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样平方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.（2）四、合作探究归纳总结3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：四、合作探究变式训练1.化简：（1）；（2）解:（1）（2）易错提醒：中，a,b必须是非负数.五、当堂检测1.若，则（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数A2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.D五、当堂检测3.计算

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