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7.2.1复数的加、减运算及其几何意义1.复数何时为实数、虚数、纯虚数？当时为实数；时为虚数；时为纯虚数知识回顾：5.若

对应点在实轴上，则b=0;

若

对应点在虚轴上，则a=0;学习目标1、掌握复数代数形式的加、减运算法则；2、理解复数代数形式的加、减运算的几何意义；3、培养学生渗透转化、数形结合的数学思想方法,提高学生分析问题、解决问题以及运算的能力；预习教材P75－P77，(1)多项式的加减实质就是合并同类项，类比两个多项式的加减，你能想出两个复数如何相加减吗？两个复数相加减就是把复数的实部与实部、虚部与虚部分别相加减，即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。(2)复数的加法满足交换律和结合律吗?满足。1.复数的加法与减法,思考以下问题:新知梳理：1.复数的加法与减法（1）设，则

___________,

___________.（2）加法运算律：对任意,有

______,__________2.复数加减法的几何意义,思考以下问题:设向量分别与复数

对应，（1）试写出及的坐标。（2）向量对应的复数是什么？一个复数对应一个向量，复数相加可以看成对应向量相加。新知梳理：2.复数加减法的几何意义（1）复数加法的几何意义：若复数、对应的向量不共线，则复数是以为两邻边的_________的对角线所对应的______,即复数的加法可以按照向量的_____________来进行。即：平行四边形复数平行四边形法则思考：根据加法的几何意义在复平面内画出减法()的几何意义.（2）复数减法的几何意义：若复数对应的向量不共线，则复数与向量对应。即复数是从向量的

指向向量的

的向量

所对应的复数。即：

_____________________。题型一复数的加、减法运算（1）（2）解：（1）原式=

（2）原式=例1：计算例2：已知复数z满足，则=（）A.0B.C.6D.解析：因为，所以D练1.计算（1）（2）（3）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=例3：设，则__________.

解析：

由复数相等可得：解得：解题策略（1）实部与实部合并，虚部与虚部合并；（2）复数的加减运算仍然是复数.题型二、复数加、减运算的几何意义例4：已知复平面内的平行四边形的三个顶点对应的复数分别为（1）试求对应的复数；（2）对应的复数；（3）点对应的复数.解：（1）（2）所以点对应的复数为（3）因为练2.设向量及在复平面内分别与复数及复数

，对应，试计算，并在复平面内表示出来.解：题型三利用几何意义求复数模例5：根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点之间的距离.解：对应的向量

，对应的向量则两点间的距离等于3.求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：（1）（2）解：（1）（2）[能力提升]例6：设，已知

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