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文档简介
机械波小结一.机械波产生条件:1)波源;2)弹性介质。二.描述波动的几个物理量沿波的传播方向,相位差为2π的振动质点之间的距离(或相位相同的两个相邻质点之间的距离),即一个完整波形的长度。(1)波长
周期:波传播一个波长的距离所需要的时间。
频率:周期的倒数,即单位时间内波动所传播的完整波的数目.(2)周期(3)波速u三.平面简谐波的波动方程
波动方程的其它形式分别表示沿X轴正向和负方向传播的平面简谐波动方程。1.根据给定条件,写出某个已知点的振动方程;2.建立坐标,选定坐标原点。在坐标轴上任取一点,求出该点相对于已知点的振动落后或超前的时间∆t。
关于波动方程的题型主要有两种:(1)已知波函数求各物理量;(2)已知各物理量求波函数。波动方程的求解步骤3.根据波的传播方向,从已知点的振动方程中t减去或加上∆t,即可得到波动方程。解:比较系数法把题中波动方程改写成比较得
例已知波动方程如下,求波长、周期和波速。解写出波动方程的标准式O
1)波动方程;
例一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,已知振幅,,.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求2)求波形方程;3)处质点的振动规律。2)求波形图.波形方程o2.01.0-1.0
时刻波形图3)处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0四、波的能量和能量密度
体积元的总机械能:动能和势能的与时间的关系式是相同的,两者不仅同相位,且大小也相等。1.波的能量2.波的能量密度平均能量密度3.波的能流和能流密度平均能流:能流在一个周期内的平均值。能流密度(波的强度)I:通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流。能流:单位时间内垂直通过某一面积的能量,
称为波通过该截面的能流,五.惠更斯原理:介质中波动传到的各点,都可以看作是发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子波的包络面就是新的波前。六.波的叠加原理波的干涉1)波的干涉现象☆
频率相同;☆振动方向相同;☆
相位相同或相位差恒定。2)波的相干条件:3)干涉加强、减弱条件P点的两个分振动*常量讨论1)
合振动的振幅(波的强度)在空间各点的分布随位置而变,但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱2)波程差若则振动始终减弱振动始终加强其他3)讨论1、驻波的形成
振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传播时,叠加而形成的一种特殊的干涉现象。七.驻波2、驻波方程正向:负向:(驻波方程)3、驻波的特点①振幅最大的点称为波腹,振幅为零的点称为波节,波腹,振幅值最大为2A。波节,振幅为零。即:对应于对应于OXY2l2l波节波腹相邻波腹(或波节)的间距
相邻波腹和波节间距
②相位特点:
相邻两波节之间质点振动同相位,任一波节两侧振动相位相反,驻波好像是分段振动着的。(与行波不同,无相位的传播)。③驻波的能量
波节处的质点动能为零,相对形变最大,只有势能;波腹处的质点相对形变最小,势能最小(为零),只有动能。例:如图所示,有一沿X轴正向传播的平面简谐波,其波函数为:此波在d=6.0m的P处受到波密介质平
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