第二章-热力学第一定律

第二章热力学第一定律

第二章热力学第一定律

思考题

1设有一电炉丝浸于水中,接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问ΔU，

Q，3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?

[答案：9441J]

5在25℃下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2_106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？

[答案：–1.33_104J；4.20_103J]

6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。(1)向真空膨胀；

(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；

(3)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀；(4)定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？

[答案：0；2326J；310lJ；4299J]

习题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。

aV?b?=RT）(范德华方程为?pV2?mm,2?b1+a?Vm,2Vm,1?Vm,1?b习题11假设CO2遵守范德华方程，试求算1molCO2在27℃时由10dm3定温可逆压缩到1dm3所作的功。(所需范德华常数自己查表)。

[答案：—5514J]

习题121mol液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。

(1)已知在100℃和标准压力下，水蒸气的比体积(体积除以质量)为1677cm3·g-1，水的比体积为1.043cm3·g-1。

(2)假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。比较两者所得的结果，说明(2)的省略是否合理。

[答案：3.057_103J；3.101_103J]

习题13已知在0℃和标准压力下，冰的密度为0.917g·cm-3，水的密度为1.000g·cm-3。试计算在0℃及标准压力下，1mol冰熔化成水所需之功。(要注意本题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很小的)

[答案：-0.165J]

习题14在373K和标推压力下，水的蒸发热为4.067_104J·mol-1，1mol液态水体积为18.08cm3，蒸气则

为30200cm3。试计算在该条件下1mol水蒸发成气的ΔU和ΔH。

[答案：3.761_104J；4.067_104J]

习题15一理想气体在保持定压10Pa下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热1255J，计算此过程的ΔU和ΔH。

[答案：655J；1255J]

5

习题16假设N2为理想气体。在0℃和5_105Pa下，用2dm3N2作定温膨胀到压力为105Pa。

(1)如果是可逆膨胀；

(2)如果膨胀是在外压恒定为105Pa的条件下进行。试计算此两过程的Q、ol双原子分子理想气体由25℃加热列150℃，试计算此过程的△U和△H。

[答案：7.79_103J；1.09_104J]

习题19有1mol单原子分子理想气体在0℃，105Pa时经一变化过程，体积增大一倍，△H＝2092J，

Q=1674J。(1)试求算终态的温度、压力及此过程的△U和?-1-1-3-1

?=840J·m·mol,CV,m=37.3J·K·mol。当1molNH3

V?T[答案：74.6J]

气经一压缩过程其体积减少10㎝而温度上升2度时，试计算此过程的△U。习题21试证明对任何物质来说

?UV1?Cp?CV?p?V?TT?p?2?Cp?CVV?Hp?p?TT?V

习题22计算1gN2在常压下由600℃冷却到20℃时所放出的热，所需数据自己查找。

[答案：629J]

习题23试求算2mol100℃，4_104Pa的水蒸气变成l00℃及标准压力的水时，此过程的△U和△H。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为40670J·mol-1。

[答案：—75138J；—81340J]

习题24已知任何物质的

?2C?C?TVpV?其中α为膨胀系数，β为压缩系数。现已查得25℃时液体水的定容热容Cv，m=75.2J·K1·mol1,α=2.1

－

－

_104K1,β=4.44_10

－

－

－10

Pa1，而水的Vm＝18_106m·mol。试计算液体水在25℃时的Cp,m=?

－

－

3

-1

[答案：75.7J·K1·mol

－

－1

]

习题25一物质在一定范围内的平均定压摩尔热容可定义为

Cp,m?其中n为物质的量。已知NH3的

Qpn?T2?T1?

?TT23?5?JK-1mol-1C33.64?2.93?10?2.13?10p,m?KK2?试求算NH3在0～500℃之间的平均定压摩尔热容Cp,m。

[答案：41.4J·K1·mol

－

－1

]

习题26已知N2和O2的定压摩尔热容与温度的关系式分别为

CT?-1?N2?27.87?4.27?10?3?Jmol?p,m?K?T1?JK-1mol-1Cp,m?O2?36.162?0.845?10?3?4.310?1052?K?T/K试求空气的Cp,m与温度的关系式应为如何?

习题271molH2在25℃、105Pa下，经绝热可逆过程压缩到体积为5dm3，试求⑴终态温度T2；⑵终态压力p2；⑶过程的可根据它是双原子的理想气体求算）

[答案：565K；9.39_105Pa；5550J；5550J；7769J]

习题2825℃的空气从106Pa绝热可逆膨胀到105Pa，如果做了1.5_104J的功，计算空气的物质的量。（假设空气为理想气体，空气的热容数据可查表或作一近似计算）

[答案：5.01mol]

习题29某理想气体的Cp,m=35.90J·K-1·mol-1，⑴当2mol此气体在25℃，1.5_106Pa时，作绝热可逆膨胀到最后压力为5_105Pa；⑵当此气体在外压恒定为5_105Pa时作绝热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的3；-3697J；-3697J；-4811J；⑵252K；8.38dm3；2538J；-2538J；-3303J]习题301mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：（1）从2dm3，106Pa定温可逆膨胀到5_105Pa；⑵从2dm3，106Pa绝热膨胀到5_105Pa。⑴试求算过程⑴和⑵的3绝热可逆膨胀到6dm3，发现温度下降了21℃，试判断容器中为何气体？

[答案：N2]

在573K及0至6_10-6Pa的范围内，N2(气)的焦耳—汤姆逊系数可近似用下式表示

μJ—T=[1.40_10–2.53_10(p/Pa)]K·Pa

-6

-7

-14

-1

-6

假设此式与温度无关。N2(气)自6_10Pa作节流膨胀到2_10Pa，求温度变化。

[答案：ΔT=－0.16K]

习题33已知CO2的μJ—T=1.07_10K·Pa，Cp,m=36.6J·K·mol，试求算50gCO2在25℃下由10Pa定温压缩到10Pa时的ΔH。如果实验气体是理想气体，则ΔH又应为何值？

[答案：-401J；0]

-5

-5

5

6

-5

-1

-1

-1

习题34假设He为理想气体。1molHe由2_10Pa、0℃变为10Pa、50℃，可经两个不同的途径：(1)先定压加热，在定温可逆膨胀；(2)先定温可逆膨胀；再定压加热。试分别计算此二途径的Q、3定温可逆压缩至标准压力(此时仍全为水蒸气)，并继续在标准压力下压缩到体积为10dm3时为止(此时已有一部分水蒸气凝结成水)。试计算此过程的Q、411.0kJmol2?800.8kJmol-1?2?H2?gS?s?+2O2?gH2SO4?l??rHm1?-1?3?2Na?sS?s?+2O2?gNa2SO4?s??rHm1382.8kJmol11?92.30kJmol-1?4?H2?gCl2?gHCl?g??rHm22

计算反应2NaCl(s)+H2SO4(l)=Na2SO4(s)+2HCl(g)在25℃时的?H和?U

rmrm[答案：55.4;50.4kJ·mol-1]

习题40已知反应H?g?+1?-1O?g?=HO?l??H?298K?285.9kJmol

2222rm水的气化热为2.445kJ·g-1，计算反应H?g?+122O2?g?=H2O?g?的rHm?298K?。

习题41已知反应

(1)C（金刚石）+O2(g)=CO2(g)?rH?m?298K?395.4kJmol-1(2)C（石墨）+O2(g)=CO2(g)?H?rm?298K?393.5kJmol-1求C（石墨）=C（金刚石）的?H?rm?298K?习题42利用下列数据计算HCl（g）的生成热。?1?NH3?a?q?,+H?C?l?aq,

4=?NHClaq,?rH?

m?298K?50.21kJmol-1?2?NH3?g?水+=N3Ha?q,?rH?m?298K?35.56kJmol-1?3?HCl?g?+水=HCl?aq,?rH?

m?298K?73.22kJmol-1?4?NH4Cl?s?+水=NH4Cl?aq,

?rH?m?298K?16.32kJmol-1?5?12N2?g?+2H2?g12Cl2?gNH4Cl?s??rH?m?298K?313.8kJmol-1?6?12N2?g?+112H2?gNH3?g??rH?m?298K?4