江苏省南京市玄武区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

~2024学年度第二学期期中质量调研卷八年级数学（总分：100分）注意事项：1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．“任意画一个多边形，其内角和是”是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投篮十次可投中6次C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件D．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是随机事件3．如果把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则此分式的值（）A．变为原来的3倍 B．变为原来的 C．不变 D．变为原来的6倍4．下列等式成立的是（）A． B． C． D．5．以下命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形和等边三角形都是中心对称图形C．顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形6．如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点C落在（P为中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕．则的大小为（）A． B． C． D．7．如图，在中，，且，，点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为（）A．4.8 B．5 C．3.6 D．5.48．如图，在中，D，E分别是边、上的点，小明学习完三角形中位线后，进行了一些思考，得到以下命题：①若D，E分别是，的中点，则②若D是的中点，，则③若D是的中点，，则④若，，则上述命题正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．为了解2023年某区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为________．10．与的最简公分母为________．11．当________时，分式的值为零．12．某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是________．13．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中________．14．如图，在平行四边形中，，的平分线，分别与相交于点E，F，若，，则的长为________．15．如图，在中，，将绕点B旋转得到，且点落在边上，则________．16．如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________．17．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为7和1，则图1中菱形的面积为________．18．如图，在矩形中，，，点E为边上的一个动点，连结，以为边向下方作等边，连结，则的最小值是________．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（8分）计算：（1） （2）20．（6分）先化简，再求值，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值．21．（6分）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．成绩x/分频数频率150.1a0.260b45c（1）表中________，________，________．（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校共有360名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？22．（5分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30只，这些球除颜色外其余完全相同，搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m521381783024815991803摸到白球的频率0.520.690.5930.6040.600.5990.601（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为________（精确到0.1）；（2）盒子里白色的球有________只；（3）若在盒中再放入m个完全一样的白球，摇匀后随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值．23．（6分）如图，在平行四边形中，点E、F分别在，上且．连接、．试说明与互相平分．24．（8分）如图，四边形是平行四边形，E为上一点．（1）如图①，只用无刻度直尺在上作出点F，使得四边形为平行四边形；（2）如图②，用直尺和圆规作出矩形，使得点F，G，H分别在，，上．（保留作图痕迹）25．（8分）如图，矩形的对角线，相交于点O，将沿所在直线折叠，得到．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，当四边形是正方形时，的长是________；（3）若，，P是边上的动点，Q是边上的动点，的最小值是________．26．（8分）先阅读下面的材料，然后回答问题：阅读材料一：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，；…阅读材料二：在处理分式问题时，当分子的次数不低于分母的次数，运算时我们可以将分式拆分成一个整式和一个分式（分子为正数）的和（差）的形式．如：；再如：．（1）根据上面材料一的规律，猜想关于x的方程的解是________；（2）根据材料二将分式分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式________________，利用（1）的结论得到关于x的方程的解是________；（3）利上述材料及（1）的结论解关于x的方程：．27．（9分）如图，取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：（1）【探究发现】操作一：先把矩形对折，折痕为；操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在矩形内部点M处，连接，．根据以上操作，当点M在上时，写出图1中________；（2）【类比应用】小明将矩形纸片换成边