江苏省淮安市2024年七年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年苏科版数学七年级下册期中滚动练习1（淮安卷）满分100分，用时90分钟一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1.“春季是甲流的高发期，甲流是一种由H1N1病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途径是空气传播和接触传播．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．”甲流病毒的直径约为0.000000081m，用科学记数法表示该数据为（）A． B． C． D．2.下列计算中，不正确的有（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．4.已知，，，则a、b、c的大小关系为（）A． B． C． D．5.如图，在五边形中，，则（）A．540° B．360° C．270° D．180°6.一副直角三角板如图放置，点A在延长线上，已知：，，，，那么的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°7.设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（）A．6 B．7 C．8 D．98.如图，三角形纸片中，点D、E、F分别在边，，上，连接，，将、分别沿、对折，使点B、C落在点、处，若恰好平分，且，则的度数为（）A．37° B．38° C．39° D．40°二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9.计算：．10.计算：．11.已知，则．12.已知是一个完全平方式，则m的值为．13.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，则这个正多边形的内角和为．14.若，则________15.如图，一个正方形和一个正五边形各有一边，在直线l上，且只有一个公共顶点P，则的度数为．16.如图，长方形的边，E是边上的一点，且．F，G分别是线段，上的动点，且，现以，为边作长方形，以为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形的重叠部分是四边形，当四边形的邻边比为3∶4时，的值为．三、解答题（本题共9小题，共68分）17.（本题12分）计算：（1）； （2）．（3）； （4）．18.（本题6分）因式分解：（1）；（2）．19.（本题4分）先化简，再求值：，其中，．20.（本题8分）如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（1）补全；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）图中能使与面积相等的格点Q的个数有个（点Q异于点C）．21.（本题6分）如图，中，D为边上一点，过D作，交于E；F为边上一点，连接并延长，交的延长线于G，且．（1）求证：平分；（2）若，，求的度数．22.（本题8分）观察下列各式：……①……②……③……探索以上式子的规律：（1）试写出第④个等式：；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．23.（本题8分）完全平方公式经常可以用作适当变形来解决很多的数学问题．（1）若，，求的值；（2）请直接写出下列问题答案：①若，，则；②若，则．（3）如图，边长为6的正方形中放置两个长和宽分别为a，b（，）的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，求图中阴影部分面积．24.（本题8分）阅读以下材料，回答下列问题：小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到18，最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算所得多项式的一次项系数为．（2）计算所得多项式的一次项系数为．（3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则．（4）计算所得多项式的一次项系数为，二次项系数为．（5）计算所得多项式的一次项系数为，二次项系数为．25.（本题8分）对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的k系补周角．若，，则为的6系补周角．图1图2（1）若，则的4系补周角的度数为°．（2）在平面内，点E是平面内一点，连接、．①如图1，，若是