上海市闵行区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

学年第二学期期中考试七年级数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分，每题只有一个选项正确）1.下列各数中，是有理数的是（）（A）； （B）； （C）； （D）.2.近似数是精确到（）（A）百分位； （B）十分位； （C）百位； （D）千位.3.下列运算从左到右，结果正确的是（）（A）； （B）；（C）； （D）.4.如图，可以判定的是（）（A）； （B）； （C）； （D）.5.下列说法中，正确的是（）（A）如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；（B）点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度；（C）如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相平行；（D）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.6.如图，，BF平分，DG平分，设，则的度数用含n的式子表示为（）（A）； （B）； （C）； （D）.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.比大小：______.（填“＞”、“＜”或“=”）8.要使得代数式有意义，那么x的取值范围是______.9.不等式的解集为______.10.把写成幂的形式：______.11.如图，已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：______.12.清·袁牧的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。”据了解苔花的花粉直径约为0.0000085米，“0.0000085”用科学记数法可表示为______.13.已知：x、y分别是的整数部分和小数部分，那么的值为______.14.已知与的两边分别平行，且比的3倍少40°，那么的度数是______.15.如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是内错角；④和是内错角；⑤和是同旁内角.其中正确的是______.（填序号）16.如图，一艘补给船从点A出发沿北偏东55°方向航行，给点B处的船补给物品后，向左进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，那么此时这艘补给船的航行方向为北偏西______度.17.对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，，对26进行如下操作：26，即对26进行两次操作后变成2.若对整数a进行上述两次操作后变为4，那么a的最大值为______.18.将一副三角板按如图所示重叠放置，其中30°和45°的两个角的顶点重合在一起，若将三角板AOB绕点O旋转，在旋转过程中，当时，______度.三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19.计算：20.计算：21.计算：22、利用幂的运算性质计算：23.已知，求的平方根.四、简答题（本大题3题，每题8分，满分24分）24.如图，在中，按下列要求画图并解答：（1）过点A画出直线AB的垂线，交直线BC于点D.（2）用直尺和圆规作出的边AB的垂直平分线EF，分别交直线AB、BC于点E、F，那么点F到直线AB的距离是线段______的长.（保留作图痕迹）（3）过点D画出直线AB的平行线，交直线EF于点G，那么线段AD与线段EG长度的大小关系是：AD______EG.（填“＞”、“＜”或“=”）25.如图，已知，垂足为D，，垂足为F，，请补充完成的推理过程.解：因为，（已知），所以，（____________），所以（等量代换），所以______，（____________），所以（两直线平行，同旁内角互补）.因为（已知），所以______（____________），所以______（____________），所以（____________）.26.如图，B是线段AC上的一点，已知，，且，试说明.（写出依据）五、解答题（本大题共1题，1分+2分+4分+2分，满分9分）27.已知直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，联结AD、BC，BE平分，DE平分，且BE、DE所在直线交于点E.图1图2图2（备用图）（1）如图1：1如果，，那么的度数为______；2如果设，