2024年江苏省南通市中考数学模拟预测题（A卷）（含答案）

年南通市中考模拟适应性试卷（A卷）数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列选项中，比低的温度是（）A． B． C． D．2．2023年5月21日，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知，则代数式的值是（）A． B． C． D．4．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A． B． C． D．5．如图，平行于BC的直线DE把分成面积相等的两部分，则的值为（）A．1 B． C． D．6．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或7．等腰三角形三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程的两根，则k的值为（）A．30 B．34或30 C．36或30 D．348．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的格点上，那么的值为（）A． B． C． D．9．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，若，则的值为（）A． B． C． D．10．已知，则的最小值是（）A． B．0 C．2 D．4二、填空题（本大题共有8小题，第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）11．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．12．分解因式：__________．13．已知点在x轴上，则点P的坐标是__________．14．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为__________．15．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为__________．16．《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处树立高都是3丈（1丈步）的标杆CD和EF，D，F相隔1000步，并且AB，CD和EF在同一平面内，从D处后退123步到G处时，A，C，G在一条直线上：从F处后退127步到H处时，A，E，H在一条直线上，则山峰的高度AB为__________步．17．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，，则k的值为__________．18．如图，在中，，，，点F在边AC上，并且，点E为边BC上的动点，将沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB的距离的最小值是__________．三、解答题（本大题共有8小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）（1）化简：； （2）解方程：．20．（本题满分10分）如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若．求k的值．21．（本题满分10分）为了落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．（1）从四门课程中随机选一门，选中趣味数学的概率等于__________；（2）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．22．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点在抛物线上．（1）求该抛物线的对称轴；（2）已知，当，y的取值范围是，求a，m的值．23．（本题满分12分）如图，中，，以AB为直径的交BC于点D，交AC于点E，过点D作于点F，交AB的延长线于点G．（1）若，，求的面积；（2）若，，求BG的长．24．（本题满分12分）某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？（3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．25．（本题满分13分）如图，正方形ABCD中，点E在边AD上（不与端点A，D重合），点A关于直线BE的对称点为点F，连接CF，设．（1）求的大小；（2）过点C作，垂足为G，连接DG．①求证：；②连接OD，若，求的值．26．（本题满分13分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标（可用含a的式子表示）；（2）当时，若点P是抛物线上一点，且，求所有满足条件的点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若将抛物线沿着x轴向右平移个单位后得到拋物线，如图2，与原直线BC交于M、N两点（M在N的左侧），且，求m的值．2024年南通市中考模拟适应性试卷（A卷）参考答案1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．D 10．C11． 12． 13． 14．15．且 16．1255 17． 18．19．（1）（2）， 20．21．（1） （2）22．（1） （2）， 23．（1）8.64 （2）24．（1）（2）当单价为52时利润利润（3）25．（1）如图1，连接BF，点A关于直线BE的对称点为点F，，，，，，四边形ABCD是正方形，，，，．（2）①证明：如图2，连接AC，BF，，四边形ABC