江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

-2024第二学期3月数学学科质量调研卷一、选择题1．25的算术平方根是（）A．5 B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．5．对于一组数据，，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．方差是3.5 C．中位数是0.5 D．众数是6．在下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7．方程的解为（）A． B． C． D．8．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（）A． B． C． D．9．已知二次函数的图象，与y轴正半轴的交点在的下方，与x轴交点为、且，则下列结论：①；②；③；④．则其中一定成立的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图在平面直角坐标系中，点A、D在第一象限内且点，点，点，，点B到射线的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题11．用科学记数法表示的结果是______．12．函数的自变量x的取值范围是______．13．“同位角相等”的逆命题是______．14．已知一元二次方程的两个根为，，则______．15．圆锥的底面半径为7cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为______度．16．如图，边长为2的等边的中心与半径为2的的圆心重合，E，F分别是，的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积为______．17．将直线沿y轴向下平移2个单位，与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴交于点C，若，则k的值为______．18．如图矩形中，，半圆O的直径为，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒；（1）当EF与半圆O相切时，______；（2）点M是的中点，点N是的外心则点N运动路线的长为______．三、解答题19．（1）计算：；（2）化简：20．（1）解方程：；（2）解不等式组：21．为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．（1）下面的抽取方法中，应该选择______．A．从八年级随机抽取一个班的50名学生B．从八年级女生中随机抽取50名学生C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数051252a3本及以上5合计50统计表中的______，补全条形统计图；（3）若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；（4）根据上述调查情况，写一条你的看法．22．如图，四边形中，，点E、F分别在、上，，过点A、C分别作的垂线，垂足为G、H．（1）求证：；（2）连接，线段与是否互相平分？请说明理由．23．在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是______；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．24．如图1，有一块三角形菜地，若从顶点A修一条小路交于点D，小路正好将菜地分成面积相等的两部分．（1）画出点D的位置并说明理由．（2）假设在菜地中有一点E（如图所示），上是否存在点F，使折线将三角形的面积分为面积相等的两部分．若存在，请画出点F的位置并说明理由．25．如图，以为底的等腰的三个顶点都在上，过点A作交的反向延长线于点D．（1）求证：是的切线．（2）若四边形是平行四边形，且，求的半径．26．如图，在矩形中，，，动点P、Q分别以3cm/s，2cm/s的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？27．将一个三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点．P是边上的一点（点P不与A，B重合），沿着折叠该纸片，得点A的对应点．（1）如图①，当点在第一象限，且满足时，求点的坐标；（2）如图②，当P为中点时，求的长．（3）当时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．28．在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，．点是x轴上一个动点，过点A作直线于点D，直线交x轴交于点C，过点P作轴，交于点E．（1）当点P在x轴的正半轴上运动时，是否存在点P，使与相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．（2）小明通过研究发现:当点P在x轴上运动时，点也相应的在二次函数的图象上运动，为了确定函数解析式小明选取了一些点P的特殊的位置，计算了点的坐标