2023-2024学年广东省茂名市高州市七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省茂名市高州市七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2023年9月，华为发布了自主研发的Mate60型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知1nmA.5×10−9 B.5×102.若一个角的度数是50°，则它的余角的度数是(

)A.140° B.40° C.130°3.计算20240的结果是(

)A.−1 B.0 C.1 D.4.如图图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.5.下列运算正确的是(

)A.x2⋅x3=x6 B.6.计算(−8xyA.2x2y5 B.2x27.若3x=2，3y=4A.2 B.4 C.8 D.168.下列各式中，能用平方差公式计算的是(

)A.(x+y)(x+y)9.已知x2+kx+49A.±70 B.±140 C.±1410.如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形ABCD与小正方形CEFG的面积之差是A.4

B.8

C.16

D.32二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.(2a3)212.一个角的补角为129°，则这个角的度数为______°.13.若a2−b2=10，a−14.若(x+2)(x2−a15.在矩形ABCD内，将如图1所示的两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图2，图3所示的两种方式放置(图2，图3中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为S1，图3中阴影部分的面积为S2.三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)(−117.(本小题6分)

如图，已知AO⊥OC，OB⊥O18.(本小题6分)

先化简，再求值：[(x−2y)219.(本小题6分)

已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数．20.(本小题9分)

如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，∠CO21.(本小题9分)

阅读下列各式：(a⋅b)2=a2b2，(a⋅b)3=a3b3，(a⋅b)4=a4b4，…．

22.(本小题9分)

运用公式进行简便计算：

(1)20232−202223.(本小题10分)

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．

(1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：______(请选择正确的选项)．

A.a2−ab=a(a−b)

B.a2−2ab+b2=(a−b)224.(本小题12分)

综合与实践：通过课堂的学习知道，我们把多项式a2+2ab+b2及a2−2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如x2+2x−3=(x2+2x+1)−4=(x+1)2−4，2x2+4x−6=2(x2+2

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：5nm=5×0.000000001m=5×10−9m.

故选：A．

2.【答案】B

【解析】解：一个角的度数是50°，则它的余角的度数是90°−50°=40°，

故选：3.【答案】C

【解析】解：20240=1，

故选：C．

4.【答案】B

【解析】解：A、∠1和∠2是邻补角，不符合题意；

B、∠1与∠2两角是对顶角，故B符合题意；

C、D、∠1与∠2两边不互为反向延长线，故C、D不符合题意；

故选：5.【答案】C

【解析】解：A、x2⋅x3=x2+3=x5，故不符合题意；

B、x2+x2=2x6.【答案】D

【解析】解：(−8xy3)⋅14xy2

7.【答案】C

【解析】解：∵3x=2，3y=4，

∴3x8.【答案】D

【解析】】解：A、(x+y)(x+y)中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；

B、(x−y)(x−y)中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；

C9.【答案】C

【解析】解：∵x2+kx+49是完全平方式，

∴kx=±2×x×710.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了整式的混合运算，正方形的性质及三角形面积，关键是正确运用算式表示出阴影部分的面积．

设大正方形ABCD的边长为x，小正方形DEFG的边长为y，则DG=x−y，然后表示出阴影部分面积，再计算整式的乘法和加减，进而可得答案．

【解答】

解：设大正方形ABCD的边长为x，小正方形DEFG的边长为y，则DG=11.【答案】4a【解析】解：(2a3)2=4a612.【答案】51

【解析】解：∵一个角的补角为129°，

∴这个角的度数为180°−129°=51°，

故答案为：13.【答案】5

【解析】解：∵a2−b2=10，

∴(a+b)(a−b)=1014.【答案】2

【解析】解：(x+2)(x2−ax+1)

=x3−ax2+x+2x2−2ax+15.【答案】2b【解析】解：由题意得

S1=AB⋅AD−a2−b(AD−a)，

S2=AB⋅AD−a2−b(AB−16.【答案】解：(1)(−1)2024+(−12)−2−(3.14−π【解析】(1)根据负整数指数幂和零指数幂运算法则进行计算即可；

(217.【答案】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，

∴∠A【解析】首先根据垂直定义可得∠AOC=∠DOB=90°，再由∠18.【答案】解：[(x−2y)2−(2x+y)(2x−y【解析】先根据完全平方公式和平方差公式去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．

本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．19.【答案】解：设这个角为x，则这个角的余角为90°−x，这个角的补角为180°−x，

∵一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，

∴2(90【解析】根据余角和补角的定义和题意列出方程2(90°−x)+20.【答案】解：∵∠AOC−40°．

∴∠BOC=180°−∠A0【解析】根据∠AOC的度数求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质得出21.【答案】1

1

anbn【解析】解：(1)(2×12)100=1100=1，

2100×(12)100=(2×12)100=1，

故答案为：1；1；

(2)由题意得，(22.【答案】解：(1)20232−2022×2024

=20232−(2023−1)×(2023+1)

=2023【解析】(1)把原式变形为20232−(2023−123.【答案】D

【解析】解：(1)由图1可得，阴影部分的面积为a2−b2，

由图2可得，阴影部分