高中物理新教材同步选择性必修第一册 主题3 实验：测定玻璃的折射率同步讲义

实验：测定玻璃的折射率[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道测定玻璃的折射率的原理、方法、步骤.2.知道实验误差产生的原因和减小误差的方法.科学思维：1.会画光路图.2.会确定入射光线和折射光线，并会测定入射角和折射角.3.会计算折射率及折射率的平均值.科学探究：掌握测定玻璃折射率的方法，学会规范作图，在测定玻璃的折射率实验中训练并提高作图能力.一、实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.二、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔.三、操作步骤1.把白纸用图钉钉在木板上.2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图1所示.图13.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合.4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好.6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像.7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小.9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.四、数据处理1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.2.单位圆法(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图2所示.图2(2)由图中关系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.3.图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图象应为直线，如图3所示，其斜率为折射率.图3五、注意事项1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用.3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差.4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.一、实验原理与操作例1图4(1)在插P3和P4时，应使________(选填选项前的字母).A.P3只挡住P1的像 B.P4只挡住P3C.P3同时挡住P1、P2的像 D.P4挡住P3及P1、P2的像(2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置，请将光路图补充完整，并在图中标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________.(用图中标出的测量量表示)答案(1)CD(2)见解析图(需要测量的量是图中i和r)eq\f(sini,sinr)解析(1)实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故C、D正确.(2)光路图如图所示，根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中i和r.由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr).[学科素养]本实验关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线.考查了对实验原理的理解、实验操作的把握和数据的处理，体现了“物理观念”“科学思维”和“实验探究”的学科素养.在实验过程中要保持认真严谨的态度，又体现了“科学态度与责任”的学科素养.针对训练(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图5所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()图5A.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些B.为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些C.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D.实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线答案AB解析实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.二、实验数据处理及误差分析例2在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图6所示.图6(1)在图中坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；(2)对画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n＝______(结果保留两位有效数字).答案(1)如图所示(2)1.4(1.2～1.6)例3在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7中①和②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图7甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).答案偏小不变解析用题图①测定折射率时，玻璃中折射角测量值大于实际值，故折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关.三、其他形状玻璃砖求折射率“测定玻璃折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率.光路图如图8所示.图8例4用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图9所示.图9(1)在图上画出所需的光路图；(2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是n＝________.答案见解析解析(1)光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度).(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(或因为sinθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)，则n＝eq\f(\f(EF,OE),\f(GH,OG))＝eq\f(EF·OG,OE·GH))1.(实验原理与操作)(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步所示，则()图10A.P1P2与P3P4两条直线平行 B.P1P2与P3P4两条直线不平行C.他测出的折射率偏大 D.他测出的折射率不受影响答案BD解析光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝eq\f(sinθ4,sinθ3).若aa′//bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行.若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，选项D正确，C错误.2.图11(1)从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________.(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是________.答案(1)甲、乙(2)丁3.(实验数据处理)(2018·金华一中高二上学期第二次段考)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图12所示.图12(1)请在图13中画出完整的光路图.图13(2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝____(保留3位有效数字).(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图14所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”).图14答案(1)如图所示(2)1.53(说明：±0.03范围内均可)(3)A解析(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路.光路图如图所示.(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sinθ1＝eq\f(5.3,\r(5.32＋42))≈0.798，sinθ2＝eq\f(2.2,\r(2.22＋3.62))≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(0.798,0.521)≈1.53.(3)由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.4.(实验数据处理)如图15所示，某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，该圆交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点.分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，请用刻度尺测量并计算此种玻璃的折射率n.(结果保留两位有效数字)图15答案1.5解析由折射定律有n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(AB,OA),\f(CD,OC))＝eq\f(AB,CD)，测得AB＝1.13cm、CD＝0.73cm，代入数据解得n≈1.5.1.在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行，则________.A.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大B.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小C.入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确D.入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确答案C解析只要实验方法和步骤完全正确，测量值的准确性与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系.2.在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖(两个光学面不平行)，实验结果可能是下列图中的________.(请选择一个正确答案)答案B3.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行，aa′边与bb′边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′与bb′，如图1所示.图1(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO，接着，眼睛应在玻璃砖的________(填“同一侧”或“另一侧”)观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？________(填“是”或“否”).(3)下列操作可以减小实验误差的是________(填字母代号)A.适当增大大头针P1、P2的间距B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量C.选用尽可能细的笔画线D.使AO的入射角接近于90°答案(1)另一侧(2)否(3)AC解析(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO；接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；(2)实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽.(3)大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，角度的测量误差会小些，故A正确；用插针法测定玻璃砖折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当，不宜过小也不宜过大，故D错误.4.如图2所示，把玻璃砖放在木板上，下面垫一张白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a′.然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点为O.眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住.然后在眼睛所在的一侧再插第三个大头针C，使它把A、B的像都挡住，插第四个大头针D，使它把A、B的像和C都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线.在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要测量的物理量是图中的______；为了减小实验误差，入射角应______(选填“大些”或“小些”).图2答案α和β大些5.在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图3所示.则他测出的折射率将____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).图3(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4所示，则他测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).图4答案(1)不变(2)偏小解析(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变.(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.6.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图5所示，若各线段的长度可以用eq\x\to(AC)、eq\x\to(CO)、eq\x\to(BD)、eq\x\to(DO)表示，则玻璃的折射率可表示为______.图5答案eq\f(\x\to(AC),\x\to(BD))解析由折射定律有n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(\x\to(AC),\x\to(OA)),\f(\x\to(BD),\x\to(OB)))＝eq\f(\x\to(AC),\x\to(BD)).7.如图6甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示.计算折射率时，用______(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小.图6答案光学de解析光学实验用的玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面.如图所示，连接cd、ce并反向延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由折射定律得，折射角越大的，求得的折射率越小.由图可得，用d点得到的值较小，而ce与ab近似平行，故用e点得到的值误差较小.8.利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图7所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00cm，OO′两点间的距离l＝3.00cm.则玻璃砖的折射率为________.图7答案1.44解析将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示：即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖，由光的反射定律及几何关系知：sinβ＝eq\f(\f(l,2),\r(h2＋\f(l,2)2))＝eq\f(l,\r(4h2＋l2))＝eq\f(3.00,\r(4×2.002＋3.002))＝eq\f(3,5)由折射定律得，n＝eq\f(sin90°－α,sinβ)≈1.44.9.在“测定玻璃折射率”的实验中(1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线.②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐.③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置.④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中.上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是_______________________________________________________________________________________________________________.(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1－sinθ2的图象如图8所示，则下列说法正确的是________.图8A