苏科版八年级数学下册题型突破提高类型四反比例函数之比较大小(原卷版+解析)

类型四、反比例函数之比较大小【解惑】已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、大小关系是______（用“<”连接）．方法：1.图像画出来，判断图像在一三象限还是二四象限；2.把每个点的横坐标标完后，判断增减性，看每个点的纵坐标谁上谁下，判断大小即可。【融会贯通】1．已知反比例函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．2．在反比例函数（k为常数）上有三点，若，则的大小关系为（

）A． B． C． D．3.双曲线位于二、四象限内，点和点在这条双曲线上，则与的大小关系为___________．【知不足】1．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（）A． B． C． D．2．反比例函数的图象上有两点，．则m与n的大小关系为（）A． B． C． D．3．已知点，，和都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是______．（用“”连接）4．已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、的大小关系是____________.【一览众山小】1．若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是(

)A． B． C． D．2．若点均在反比例函数上，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．3．反比例函数图象上的两点为，且，则与的大小关系是_____________．4．已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接）5．函数（a为常数）的图像上三点（—1，），（，），（，），则函数值、、的大小关系是________________．【温故为师】1．若点都在反比例函数图象上，则的大小关系为（

）A． B． C． D．2．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（）A． B． C． D．3．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．4．在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是___________．5．已知点是反比例函数图象上的三点，且，那么用“<”表示的大小关系为____________．6．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是______．7．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______．类型四、反比例函数之比较大小【解惑】已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、大小关系是______（用“<”连接）．方法：1.图像画出来，判断图像在一三象限还是二四象限；2.把每个点的横坐标标完后，判断增减性，看每个点的纵坐标谁上谁下，判断大小即可。【融会贯通】1．已知反比例函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵，∴此反比例函数的图像在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，∵，，在此反比例函数的图像上，且，∴，2．在反比例函数（k为常数）上有三点，若，则的大小关系为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：∵，∴．∴反比例函数(k为常数）的函数图象在第一、第三象限；在第一象限内，y随着x的增大而减小；在第三象限内，y随着x的增大而减小．∵，∴，，即．3.双曲线位于二、四象限内，点和点在这条双曲线上，则与的大小关系为___________．【答案】##【详解】解：∵双曲线位于二、四象限内，∴，∴双曲线在每个象限内y随x增大而增大，∵点和点在这条双曲线上，，∴，【知不足】1．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：∵，∴反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，∴点A在第一象限内，点B，C在第三象限内，且，∴．2．反比例函数的图象上有两点，．则m与n的大小关系为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：∵，，∴双曲线过一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小，∵，∴；3．已知点，，和都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是______．（用“”连接）【答案】【详解】解：∵在反比例函数的图象上，∴，∴，∴反比例函数图象经过第一、三象限，在每个象限内y随x增大而减小，∵点，，都在反比例函数的图象上，，∴，4．已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、的大小关系是____________.【答案】【详解】∵反比例函数在时，随着的增大而减小，∴当时，，【一览众山小】1．若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是(

)A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，∴，∵，在反比例函数的图象上，在每一象限内y随x的增大而减小，∴，∴的大小关系是：．2．若点均在反比例函数上，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：∵反比例函数解析式为，∴反比例函数图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小，∵点均在反比例函数上，，∴，3．反比例函数图象上的两点为，且，则与的大小关系是_____________．【答案】##【详解】解：∵，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵，∴．4．已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接）【答案】【详解】解：，此函数位于二、四象限，且在每个象限y随x的增大而增大，点在反比例函数（k是常数）的图像上，点在第四象限，，在第二象限，，，5．函数（a为常数）的图像上三点（—1，），（，），（，），则函数值、、的大小关系是________________．【答案】<<【详解】因为-a2-1=-(a2+1)＜0，所以在每一个象限内，y随着x的增大而增大，且当x＜0时的函数值一定大于x＞0时的函数值，所以y3＜y1＜y2.【温故为师】1．若点都在反比例函数图象上，则的大小关系为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：反比例函数中，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大．，，，，，2．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：∵，∴，∴反比例函数（a为常数）的图象位于第一三象限，∵，∴，∵，∴，∴，故A正确．3．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：∵∴双曲线过二，四象限，在每一个象限内，随的增大而增大，∵，∴点在第四象限，点在第二象限，∴；4．在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是___________．【答案】【详解】解：∵在函数（为常数）中，∴函数图像的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大，∵，∴，∵，∴，∴．5．已知点是反比例函数图象上的三点，且，那么用“<”表示的大小关系为____________．【答案】【详解】解：∵反比例函数的比例系数，∴该反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵，∴．6．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，