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PAGEPAGE3反比例函数测试题(时间100分钟,满分120分)选择题(每小题5分,共50分)1、若点()、、都在反比例函数的图象上,则的大小关系是()A.B.C.D.2、若反比例函数的图象经过点,其中,则此反比例函数的图象在()A.第一、二象限;B.第一、三象限 ;C.第二、四象限;D.第三、四象限3、在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会()A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小4、函数与()的图象的交点个数是()A.0B.1C.2D.不确定5、函数与函数的图象交于A、B两点,设点A的坐标为,则边长分别为、的矩形面积和周长分别为()A.4,12B.4,6C.8,12D.8,66、已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是()A.=0B.=1C.=0D.=-17、正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是()xxOyxOyxOyxOyABCD8、如图,直线y=mx与双曲线交与A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值是()A、2B、m-2C、mD、49、如图,点A在双曲线上,且OA=4,过A作AC⊥轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( )A. B.5 C. D.10、如图,反比例函数(k>0)与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C,当|-|=2且AC=2BC时,k、b的值分别为()A.k=,b=2B.k=,b=1C.k=,b=D.k=,b=
填空题(每小题5分,共20分)11、已知都在反比例函数的图象上。若,则的值为。12、在平面直角坐标系中,直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为,则的值等于.13、如图所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与分比例函数的图像分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为.
(第13题图)(第14题图)14、已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)解答题(共50分)15、(8分)如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于A(-3,1)、B(2,n)两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.因为爆炸后浓度成反比例下降,所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点(7,46),∴.∴,∴,此时自变量的取值范围是>7.(2)当=34时,由得,6+4=34,=5.∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).(3)当=4时,由得,=80.5,80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.17、答案:(1)∵△OBA∽△DOC,∴.∵B(6,8
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