正弦交流电的相量表示法

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关于正弦交流电的相量表示法电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO第2页,共13页，2024年2月25日，星期天②不同频率的正弦量比较无意义。

①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:

tO第3页,共13页，2024年2月25日，星期天3.3正弦量的相量表示法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图

１.正弦量的表示方法重点必须小写相量uO第4页,共13页，2024年2月25日，星期天2.正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:若:有向线段长度

=ω有向线段以速度

按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角

=初相位u0xyOO第5页,共13页，2024年2月25日，星期天+j+1Abar03.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式欧拉公式第6页,共13页，2024年2月25日，星期天(3)指数式

设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量(4)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角第7页,共13页，2024年2月25日，星期天电压的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角或：第8页,共13页，2024年2月25日，星期天⑤相量的书写方式

模用最大值表示，则用符号：④相量的两种表示形式

相量图:

把相量表示在复平面的图形

实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:第9页,共13页，2024年2月25日，星期天旋转因子：⑥“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo

相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转

，得到

第10页,共13页，2024年2月25日，星期天？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45

•？最大值？？

负号2.已知：4.已知：第11页,共13页，2024年2月25日，星期天

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:

将u1、u2

用相量表示+1+j第1

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