贵州省毕节市织金县2023-2024学年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

贵州省毕节市织金县2023-2024学年数学七年级第一学期期末联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.多项式/噂+2〃的值随着x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的多项式的值，则关于x的方程

-"n-2〃=4的解为（）

X-2-1012

nvc+2n40-4-8-12

A.-1B.-2C.0D.无法确定

2.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）

3.商家常将单价不同的4B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：AB两种糖的总价与4B两种糖的总

质量的比。现有A种糖的单价40元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”

的单价为（）

A.40元/千克B.34元/千克C.30元/千克D.45元/千克

112

4.下列方程：（1）2*一1=*一7,（2）-x=-x-1,（3）2（x+5）=-4一x,（4）-x=x—2.其中解为x=

233

-6的方程的个数为

A.4B.3C.2D.1

5.小明做了6道计算题：0-5-3=-2；（2）0-（-1）=1；③—12+丄=24；@3a-2a=l；©3a2+2a2=5a4；⑥3a2b

一「2

-4ba2=-a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A.2题B.3题C.4题D.5题

6.下面调査中，适合采用普査的是（）

A.调査全国中学生心理健康现状B.调查你所在的班级同学的身高情况

C.调查我市食品合格情况D.调查中央电视台《新闻联播》收视率

7.已知线段AB=10a〃，在直线AB上画线段8C,使它等于4c搐，则线段AC等于（）

A.14cwB.6cmC.或6c/nD.lOcm或14c，〃

8.如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB,点D位于x轴上点C

的右侧，NBAO和NBCD的角平分线AP、CP相交于点P,连接BC、BP,则NPBC的度数为（）

A.6B.2C.12D.-6

10.已知点A、B、。在一条直线上，线段43=5。〃，BC=3cm,那么线段AC的长为（）

A.8cmB.2cmC.8c7〃或2CT?7D.以上答案不对

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.由〃个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则〃的最大值是.

12.如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移cm,才能使

平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm）

13.若把代数式xZ2x-3化为（x-mA+k的形式，其中m,k为常数，则m+k=,

14.如右图，OC丄OD,Nl=35。，贝!|N2=°；

B

15.已知x=2是关于x的方程5x-3a=l的解，则”的值是.

16.已知代数式的值是5,则代数式3x-6y+l的值是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察并解答下列问题:

（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；

（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n表示y；

（3）当n=12时，求y的值；

（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷穂.

18.（8分）如图，Nl=20，A01C0,点3,0,。在同一直线上，求N2的度数

19.（8分）如图，线段AC=6cvn,线段AB=21cm,M是AC的中点，在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,

求MN的长.

IIII|

AMCNB

20.（8分）用"※”定义一种新运算：对于任意有理数”和。，规定a※人=a〃+2ab+a.如

1JK3=1X32+2x1x3+1=16.

(1)求3※(-2)的值；

(2)若(等※3)※(一3)=4,求a的值.

21.（8分）如图，直线AB、CO相交于点。，过点。作两条射线OM、ON,且NAOM=NCON=90。

M

(1)若OC平分NAOM,求NAO。的度数.

(2)若Nl=-NBOC,求NAOC和NMOZX

4

22.(10分)某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下

图：

(1)若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？

(2)某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？

(3)张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲

椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？

收M标准

'r・低消费io元(含30分仲)

2、0.5-2小时以内的.毎10分钟收费2元

3.H出2小时的部分,毎10分仲收费3元

上述收费不足10分仲均按10分仲计J

友情提示为让更多人体验,一次性休息超出

2小时.价格格有提升.敬请I

23.(10分)如图，直线A3、CD、EF相交于点O,CDLEF,OG平分NBOF,ZAOE=60°.

(1)求NBOG的度数；

(2)QB平分/DOG吗？请说明理由.

24.(12分)列一元一次方程解应用题：

学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共8()千克，了解到这些蔬菜的种植成本共

180元，还了解到如下信息：

(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

黄瓜种植成本是2元/千克，售价是3元/千克；

茄子种植成本是2.4元/千克，售价是4元/千克.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】-mx-2n=l即mx+2n=-l,根据表即可直接写出x的值.

【详解】V-mx-2n=l,

/.mx+2n=-l,

根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-L即-mx-2n=1.

故选：C.

【点睛】

本题考査了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键.

2、C

【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.

故选C.

【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢.注意只要有“田”字格

的展开图都不是正方体的表面展开图.

3、B

【分析】根据“记“什锦糖”的单价为：4B两种糖的总价与4B两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公

式，代入题中数据即可得到答案.

【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于竺必网k=史=34（元/千克），故答案为B.

2+35

【点睛】

本题考査分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖''的单价的公式.

4、C

【解析】试题解析：(D2X-l=x-7,

移项得：2x-x=-7+l

化简得：x=-6；

,、11

(2)—x——x—19

23

移项得：一x—x=-1,

23

化简得：丄》=一1

6

:.x=-6；

(3)2(x+5)二一4一x,

去括号得：2x+10=-4-x

移项得：2x+x=-10-4

合并同类项得：3x=-14

14

系数化为1,得：x=-一

3

,、2

(4)—x=x—2.

3

2

移项得：一X—x=-2

3

化简得：尤=-2

3

:.x=6.

故解为x=-6的方程有2个.

故选C.

5、A

【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论.

【详解】解：①-5-3=-8,故此题计算结果错误；

②()-(-1)=1,故此题计算结果正确；

③-12+丄=-24,故此题计算结果错误；

2

④3a-2a=a,故此题计算结果错误；

⑤3a2+2a?=5a2,故此题计算结果错误；

⑥3a2b-4ba2=-a2b,故此题计算结果正确；

所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键.

6、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调査得到的调査结果比较近似.

【详解】解：A、人数众多，应用抽样调査，故此选项错误；

B、人数不多，采用普查，故此选项正确；

C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；

D、范围太大，应用抽样调査，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调査、无法进行普査、普査的意义或价值不大，应选择抽样调査，对于精确度要求高的调査，事关

重大的调査往往选用普査.

7,C

【分析】根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.

【详解】①如图所示，当点C在线段AB延长线上时，

•••一

ABC

■:AB=10cm,BC=4cm,

:.AC=AB+BC=14cm；

②如图所示，当点C在线段AB上时，

ACB

,:AB=10cm,BC=4cm,

:.AC=AB-BC=6cm；

综上所述，AC的长度为14cm或6cm,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.

8、C

【分析】依据一次函数即可得到40=30=4,再根据0C=0B,即可得到415c=90°,ZCBG=90°,过尸作PEA.AC,

PFLBC,PGLAB,即可得出8尸平分NCBG,进而得到NCBP=45°.

【详解】在＞=x+4中，令x=0,则y=4；令y=0,则％=7,

.•.A(T,0),8(0,4),

:.40=80=4,

又，：C0=B0,BOA.AC,

:.AABO与ACBO是等腰直角三角形，

AZABC=90°,ZCBG=90°,

如下图，过尸作PE丄AC,PFLBC,PGLAB,

VNB4O和N8C。的角平分线AP,CP相交于点P,

:.GP=PE=PF,

.•.3尸平分NC3G,

二NCBP=45°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.

9、B

【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可.

【详解】根据题意得：过a+da+i)=o,

33

,2a—91

去括号得：-----+-a+l=0,

33

去分母得：2a-9+a+3=0,

移项得：2a+a=9-3,

合并同类项得：3a=6,

系数化为1得：a=2,

故选B.

【点睛】

本题考査了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键.

10、C

【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的

和差求出AC的长度即可.

【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，

1I।

ACB

VAC=AB-BC,

又TAB=5,BC=3,

.*.AC=5-3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图，

I_________________I___________।

ABC

VAC=AB+BC,

又TAB=5,BC=3,

.,.AC=5+3=1.

综上可得：AC=2或1.

故选C.

【点睛】

本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案.

【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有2+3+2=7个，第二层最多有2+3+2=7个，第三层最多有2+0+2=4

个

则n的最大值是7+7+4=18

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键.

12、6

【分析】设线段AE=x,贝!|BE=AB-AE=10-x,因为BC=6,所以矩形HEBC的面积为BE・BC=14cmi,就可以列出方

程，解方程即可.

【详解】解：设AE=x,根据题意列岀方程：

6(10-x)=14,

解得x=6,

TA的对应点为E,・・・平移距离为AE的长，

故向右平移6cm.

【点睛】

本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cmI运用方程思想求解.

13、-2.

【分析】根据完全平方公式的结构，按照要求X2・2X・2=X2・2X+2・4=(X-2)2-4,可知m=2,k=-4,贝!|m+k=2

【详解】解：・・・X2-2X-2=X2・2X+2・4=(X-2)2-4,

••m=2,k=-4,

:.m+k=-2

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查完全平方公式，掌握公式结构正确计算是解题关键.

14、55°

【解析】根据OC丄OD可得出NCOD=90。，然后用180。减去NCOD和N1即可求解.

解：VOC±OD,.,.ZCOD=90°,

.,.Z2=180o-ZCOD-Zl=180o-90o-35o=55°.

故答案为55。.

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.

15、3

【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.

【详解】解：把x=2代入方程，得：

5x2-3a=1,

解得：4=3；

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.

16、1

【分析】由题意得出x-2y=5,则3x-6y=15,进而代入求出即可.

【详解】•：x-2y=5,

/.3x-6y=15,

3%—6y+1=15+1=16.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y=（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷

砖

【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第〃个图形中,共有多少块黑瓷砖；

（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为必用（1）中的"即可表示y;

（3）当”=12时,代入值即可求y的值；

（4）根据黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元,在问题（3）中，即可求共需花多少元购买瓷砖.

【详解】解：（D观察图形的变化可知，

在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4xl+4=8;

在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4x2+4=12;

在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4x3+4=16;

在第"个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4〃+4）块；

（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为必

根据图形的变化可知4=（«+2）2；

（3）当”=12时,y=（12+2）2=196;

（4）当”=12时，

黑瓷砖有：4〃+4=52（块）,

白瓷砖有：196-52=144（块），

所以3x52+2x144=444（元）.

答：共需花444元购买瓷砖.

【点睛】

本题考査了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律.

18、110

【解析】根据垂直的定义可得出NAOC=90,即可求出ZBOC,再根据互为邻补角的两角和为180列式计算即可

得出答案.

【详解】解：：厶。丄CO

AZAOC=90

vN1=20

AZBOC=70°

,点8,0,。在同一直线上，

AZ2=180-ZBOC=180-70=110.

【点睛】

本题考查的知识点是垂线以及邻补角，属于基础题目，易于掌握.

19、的长为8cm.

【分析】根据M是AC的中点，可先求出加。=丄厶。=6'!=3,由4。=6,43=21,可求出3。=厶3—4。=15,

22

根据CN：八6=1:2,可得CN=15xg=5,继而求出仞V=MC+CV=3+5=8.

［详解】4―M—CNB

解:因为“是AC的中点，AC=6,

所以"C=，AC=6x丄=3,

22

又AC=6,4?=21,

3C=AB-AC=15,

CN:NB=k2,

.•.CN=15x丄=5,

3

:.MN=MC+CN=3+5=8,

所以MN的长为8cm.

【点睛】

本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系，解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和

差倍分进行计算.

20、(1)2；(2)a=l.

【分析】(1)利用题中新定义化简，计算即可得到结果；

(2)已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值.

【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得：

2)※(-2)=2X(-2)2+2X2X(-2)+2=12-12+2=2.

(2)根据题中定义的新运算得：

a+1、.，a+\,,«+1,«+1

----派2=-------X22+2X-------x2d---------=8(。+1).

2222

11,1

8(a+l)X(-^)=8(a+l)x+2X8(A+1)X(--)+8(a+l)=2(a+l).

所以2(a+1)=4,解得a=L

【点睛】

本题考査了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中.

21、(1)135°；(2)ZAOC=60°；NMOO=150°.

【分析】(1)根据OC平分NAOM,易得N1=NAOC=45。，再由平角可求出NAOD的度数

(2)由题目中给出的N1=，NBOC和NA0M=90°,可求出N1的度数，进而再求出NAOC和NMOD的度数.

4

【详解】(1)NAOM=NCON=90。，OC平分NAOM

.*.Z1=ZAOC=45°

ZAOD=180°-ZAOC=180°-45°=135°；

⑵：NAOM=90°

:.ZBOM=180°—90°=90°

1

VZ1=-ZBOC

4

1

.*.Z1=-ZBOM=30°

3

ZAOC=90°-30°=60°,ZMOD=180°-30°=150°.

故答案是：(1)ZAOD=135°；(2)ZAOC=60°；ZMOD=150°.

【点睛】

本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.

22、(1)12元；(2)90分钟；(3)69元.

【解析】(1)1小时=60分钟，按照第2条收费标准列式求解；(2)根据题意分析顾客消费18元，则休息时间在2小

时以内，列不等式求解；(3)根据题意中的收费标准分段计算.

【详解】解：(1)1小时=60分

二连续休息了1小时，需要支付2x而=12元

(2)V2x—=24>18

10

...顾客休息了2小时以内，设顾客休息了