平面向量的概念

关于平面向量的概念唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB创设情境兴趣导入第2页,共13页，2024年2月25日，星期天如图所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？第3页,共13页，2024年2月25日，星期天一、向量的定义既有大小，又有方向的量叫做向量。二、向量的表示方法有向线段

（起点、）1

几何表示法：

a，b2

字母表示法：ABB（终点）A（起点）

方向、长度第4页,共13页，2024年2月25日，星期天单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。2．两个特殊向量：问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？三、向量的有关概念

零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作0。1.向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。

|a||AB|或记作P第5页,共13页，2024年2月25日，星期天1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（

）

判断题××2.向量的模是一个正实数。（）3.若|a|>|b|，则a>b×注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量a，ｂ，ａ＞ｂ，或ａ＜ｂ”这种说法是错误的.第6页,共13页，2024年2月25日，星期天3．向量间的关系

平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：abc（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作a∥b∥c规定：0与任一向量平行。问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它们是不是平行向量？ol.COC=cAOA=aOB=bB第7页,共13页，2024年2月25日，星期天向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗??相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b规定：0=0

ab？1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD吗？2.若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗？o.b

aABCDDCBA第8页,共13页，2024年2月25日，星期天11个例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中

与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量

有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向

相反的向量？

存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？第9页,共13页，2024年2月25日，星期天练习1.下面几个命题：C（3）若|a|=|b|，则a=b（2）若|a|=0，则a=0|a|=|b|a∥b（4）两个向量a、b相等的充要条件是（1）若a=b，b=c，则a=c。当b≠0时成立。变：若a∥b，b∥c,则a∥c

A．0

B.1C.2D.3

其中真命题的个数是()（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD是平形四边形的充要条件。ABDCBACD第10页,共13页，2024年2月25日，星期天2.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点（1）作出向量AB,BC,CD;(2)求AD的模西东北南1mAB

CD第11页,共13页，2024年2月25日，星期天向量定义长度（模）表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量间的关系相等