功能关系 能量转化守恒定律

关于功能关系能量转化守恒定律一、功能关系如图所示，质量为m的物体在力F的作用下由静止从地面运动到离地h高处,已知F＝mg,试分别求出在此过程中重力、力F和合外力的功，以及物体的重力势能、动能和机械能的变化量，并分析这些量之间存在什么关系？WG=－mgh，WF=

mgh，W合=

mgh;EP增加mgh，EK增加mgh，E机增加mgh.关系：

重力做功等于重力势能变化量的负值；合外力的功等于物体动能的变化量；力F的功等于物体机械能的变化量．第2页,共24页，2024年2月25日，星期天[知识梳理]1．能的概念2．功能关系

(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．

(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现．3．功与对应能量的变化关系第3页,共24页，2024年2月25日，星期天二、能量守恒定律说明下列有关能量转化的问题中，分别是什么能向什么能的转化．

(1)列车刹车时由运动变为静止；动能内能

(2)太阳能电池发电；太阳能电能

(3)风力发电；空气动能电能

(4)潮汐发电；水的势能电能

(5)太阳能热水器工作时；太阳能内能

(6)汽车由静止启动。化学能动能第4页,共24页，2024年2月25日，星期天[知识梳理]1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝

ΔE增

.第5页,共24页，2024年2月25日，星期天考点一功能关系的应用考点解读

1．搞清力对“谁”做功：对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化．如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去求解，这个功引起子弹动能的变化．

2．搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变例1升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中(g取10m/s2)(

)A．升降机对物体做功5800JB．合外力对物体做功5800JC．物体的重力势能增加500JD．物体的机械能增加800JWF-WG=mv2800J5000J5800JA第6页,共24页，2024年2月25日，星期天跟踪训练1破亚运会记录的成绩夺得110m跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m，起跑过程前进的距离为s，重心升高为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中(

)A.运动员的机械能增加了mv2

B.运动员的机械能增加了mv2＋mghC.运动员的重力做功为mghD.运动员自身做功W人＝mv2＋mgh＋W阻W人－

W阻＝mgh＋mv2BD第7页,共24页，2024年2月25日，星期天考点二对能量守恒定律的理解和应用考点解读

列能量守恒定律方程的两条基本思路：

(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；

(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．第8页,共24页，2024年2月25日，星期天例2

如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？第9页,共24页，2024年2月25日，星期天解：第10页,共24页，2024年2月25日，星期天跟踪训练2

如图所示，A、B、C质量分别为mA＝0.7kg，mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ＝0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2＝0.3m，当B、C从静止下降h1＝0.3m后，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g＝10m/s2，若开始时A离桌边足够远．试求：(1)物体C穿环瞬间的速度．（1）设B、C一起下降h1时，三者的共同速度为v。

对A、B、C一起运动h1的过程应用能量守恒定律,得(mB+mC)gh1=(mA+mB+mC)v12+μmAg·h1

代入数据，解得v1=m/s（mB+mc)gμFN思维导图：B、C下落重力势能减小克服摩擦力做功转化为系统动能能量守恒第11页,共24页，2024年2月25日，星期天(2)物体C能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？ABCDACh2判断：B被圆环D挡住后与C脱离，A、C继续一起运动。因A所受摩擦力f>mcg=1N，故A、C一起减速运动。

设C再下落△h后，A、C两者速度均减为零.对A、C一起再下降△h的过程应用能量守恒定律,得

mcg△h+(mA+mC)v12

=μmAg△

h解得，△

h=0.96m显然△

h>h2=0.3m，因此B被挡后C能落至地面。

设C到达地面的速度为v2,由能量守恒定律得代入数据，可求出第12页,共24页，2024年2月25日，星期天考点三摩擦力做功的特点及应用考点解读

1、滑动摩擦力做功，部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量。

2、一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能，而一对静摩擦力所做功的代数和等于零。第13页,共24页，2024年2月25日，星期天例3

如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1.第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有(

)A．W1＜W2，Q1＝Q2

B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2

D．W1＝W2，Q1＜Q2

A第14页,共24页，2024年2月25日，星期天跟踪训练3如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端．现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是(

)A.此时小物块的动能为F(x＋L)B.此时小车的动能为FfxC.这一过程中,小物块和小车增加的机械能为Fx－FfLD.这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfLBD第15页,共24页，2024年2月25日，星期天跟踪训练4

如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况．分析：

(1)滑块冲上传送带时，若速度小于传送带速度,则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;

若速度大于传送带速度,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动.第16页,共24页，2024年2月25日，星期天(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．解析:

(2)弹簧的弹性势能EP弹全部转化为物块的动能Ek。对滑块在传送带上运动的过程应用动能定理，得-μmgL=mvO2-EK①则EP弹=EK=mvo2+μmgL(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则有vo=v-μgt②vo2–v2=-2μgL③传送带在时间t内的位移L′=vot④联立②③④，解得L′=相对滑动生成的热量Q=μmg(L′-L)=μmgL-m第17页,共24页，2024年2月25日，星期天当堂检测：1．如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g.在这个过程中，物体（）A．重力势能增加了mghB．动能损失了mghC．动能损失了mghD．机械能损失了mghACD第18页,共24页，2024年2月25日，星期天3．如图所示,质量为m的长木块A静止于光滑水平面上,在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B,已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能.第19页,共24页，2024年2月25日，星期天4.如图所示，质量为m＝1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3m/s，长为L＝1.4m．今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10m/s2。求：(1)水平作用力F大小；(2)滑块下滑的高度；(3)若滑块进入传送带速度大于3m/s,滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．分析：(1)根据平衡条件，解得F=mgtanθ=N第20页,共24页，2024年2月25日，星期天

当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．求：

(2)滑块下滑的高度；解：(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v。下滑过程中机械能守恒：mgh=mv2

则v=

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩