高中第四册数学期末试题答案解析

2019年中学第四册数学期末试题答案解析2019年中学第四册数学期末试题答案解析【】查字典数学网中学频道的编辑就为您打算了2019年中学第四册数学期末试题答案解析一、选择题(每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.下面事务：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上;②异性电荷，相互吸引;③在标准大气压下，水在100℃结冰，是随机事务的有CA.②;B.③;C.①;D.②、③2.是的AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列各数中最小的数是DA.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)4.数据a1，a2，a3，，an的方差为A，则数据2a1，2a2，2a3，，2an的方差为DA.A/2B.AC.2AD.4A5.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为BA.B.C.D.6.某校中学生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采纳分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为DA.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，20n=0whilen100n=n+1n=n*nwendprintnend7.运行右图程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是BA.5B.4C.3D.98.已知命题P：，则为AA.B.C.D.9.设圆C与圆外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为AA.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆10.设双曲线的渐近线方程为，则的值为(C)A.4B.3C.2D.111.已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，,则线段AB的中点到y轴的距离为(B)A.B.1C.D.12.某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为(A)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f(x)=5+4+3+2+x+1的值18556.14.对某电子元件进行寿命追踪调查，状况如下.寿命(h)100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例0.6515.命题为假命题，则实数的取值范围为16.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事务：①取出2只红球和1只白球与取出1只红球和2只白球②取出2只红球和1只白球与取出3只红球③取出3只红球与取出3只球中至少有1只白球④取出3只红球与取出3只白球.其中是对立事务的有3三.解答题(共6各小题，第17题10分，其余12分，共70分)17.求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，(a,b,c是ABC的三条边.)证：充分性：若ABC是等边三角形，则有a=b=c成立，右边=3a2=左边必要性：假如有a2+b2+c2=ab+ac+bc，则两边同乘以2得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，整理得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0故有a=b=c成立，即三角形是等边三角形18.(本小题满分12分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则须要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道，则分别须要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率;(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.解：(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事务，则.(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事务，则.19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并推断选谁参与竞赛更合适.解：(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数?从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分状况都是分布匀称的，只是乙更好一些;乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分状况比甲好.?(2)=33，=33;=3.96，=3.56;甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比较选乙参与竞赛较为合适.20.假设关于某设备的运用年限x和所支出的修理费用y(万元)，有如下表的统计资料：运用年限x23456修理费用y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(3)线性回来直线方程;(4)估计运用年限为10年时，修理费用是多少?Y=1.23x+0.0812.38万21.已知椭圆C的左右焦点分别是(，0)，(，0)，离心率是，直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标.解：(Ⅰ)因为，且，所以所以椭圆C的方程为(Ⅱ)由题意知由得所以圆P的半径为解得所以点P的坐标是(0，)22.(本小题满分12分)已知斜率为1的直线与双曲线交于两点，的中点为.(I)求的离心率;(II)设的右顶点为,右焦点为,,证明：过的圆与轴相切.(Ⅰ)由题设知，的方程为：，代入C的方程，并化简，得，设，则①由为BD的中点知，故即，②故所以C的离心率(Ⅱ)由①②知，C的方程为：，故不妨设，又，故，解得，或(舍去)，故，连结MA，则由，知，从而,且轴，因