甘肃省陇南市2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．130° B．110° C．70° D．80°2．下列说法中，不正确的是（）A．的立方根是 B．4是16的一个平方根C．π是无理数 D．的算术平方根是3．如果在y轴上，那么点P的坐标是（）A． B． C． D．4．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线与平行的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（）A． B． C． D．6．下列命题中，是真命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．对顶角相等，邻补角互补7．若a和b是两个连续的整数，且满足，则的值为（）A．5 B．7 C．9 D．118．如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（）A．先向右平移1格，再向下平移3格B．先向右平移1格，再向下平移4格C．先向右平移2格，再向下平移4格D．先向右平移2格，再向下平移3格9．实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A． B． C．-b D．b10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为用n表示．A． B． C． D．二、填空题11．比较大小：3（选填“>”，“<”或“=”）．12．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为．13．若，则．14．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是．15．如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为．16．一个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜单词的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的是．17．如图，某电脑游戏中，一个小球在同一平面内移动，经过，，三点拐弯后移动方向与原来相同，若，，则．18．点的坐标为，点到的距离为4个单位长度，且轴，则点的坐标为．三、解答题19．计算：（1）；（2）20．解方程：（1）；（2）．21．．解：．．．．．．第一步．．．．．．第二步．．．．．．第三步（1）以上解方程的过程中从第步开始出现错误，错误的原因是．（2）请写出正确的解方程过程．22．如图，在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为．（1）画出三角形，并求其面积；（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？23．如图，，，DC是的平分线．（1）AB与DE平行吗？请说明理由；（2）试说明．24．填空完成以下证明：已知如图，，，于点H，求证：．证明：∵（已知），∴▲．∵（已知），∴（），∴∠2=▲（）．∵（已知），∴∠3=▲（），∴（）．∴▲（），∴．25．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）的整数部分为，小数部分可以表示为；（2）已知：，其中是整数，且，请你帮忙确定一下的相反数的值．26．如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．（1）若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角；（3）利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．27．问题情境：在平面直角坐标系中有不重合的两点和，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为．例如：图1中，点与点之间的折线距离为．解决下列问题：（1）如图2，已知，若，则；（2）如图2，已知，若，则；（3）如图3，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，求的值．28．（1）如图（1），，探究与的关系：过点作∴▲∵，▲▲∴，即与的关系为：▲．（2）如图（2），，类比上述方法，试探究与的关系，并写出推理过程；（3）如图（3），，请直接写出你能得到的结论．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】45°13．【答案】-114．【答案】315．【答案】1016．【答案】17．【答案】18．【答案】或19．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】（1）解：，，，或；（2）解：，，，或，或．21．【答案】（1）一；求的平方根出错（2）解：，∴，∴或，∴或，∴或．22．【答案】（1）解：如图，即为所求．．（2）解：由图可知：点，∵是点平移后的对应点，，∴平移规则为：先向右平移个单位，再向下平移个单位．即：是由先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的．23．【答案】（1）解：与平行，理由如下：，，，，，．（2）解：，，，是的平分线，，又，，由（1）已得：，．24．【答案】解：证明：（已知），∴．∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．∵（已知），∴（等量代换）．∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同位角相等）．∴．25．【答案】（1）；（2）解：的整数部分是，小数部分是，的整数部分是，小数部分是，，，的相反数．26．【答案】（1）解：因为AB∥CD，所以∠2＝∠1＝115°.因为EF∥MN，所以∠3＝∠2＝115°，∠4＋∠2＝180°.所以∠4＝180°－∠2＝65°.（2）相等或互补（3）解：设较小角的度数为x°，则较大角的度数为(2x)°，根据题意，得x＋2x＝180，解得x＝60，所以2x＝120.故这两个角的度数分别为60°和120°.27．【答案】（1）5（2）2或